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1、平行四边形的性质（第一课时）教学设计一、教学目标1、理解平行四边形的概念；2、探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质；3、初步体会几何研究的一般思路与方法二、重点难点教学重点：平行四边形边角性质的证明和应用。教学难点：添加辅助线将平行四边形转化为三角形的思想。三、教学过程（一）导入新课1、出示课件主题图。2、前面我们学习了四边形，我们知道四边形包括长方形、正方形、平行四边形、梯形。在这里我们重点学习平行四边形，请同学们观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象，你还记得平行四边形的定义吗？3、指名学生回答：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（二）讲授新课1、讲授平行四边形的表示方法
2、（1）学生自学课本，教师巡视。（2）教师指出：平行四边形用符号加上四个顶点的字母表示，如ABCD四边形ABCD是平行四边形（已知），ABCD，ADBC（平行四边形的定义）反过来 ABCD，ADBC（已知），四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）2、探索平行四边形的性质（1）师：由平行四边形的定义我们可以得到一个平行四边形的性质，除此之外，平行四边形还有其他的性质吗？（2）课件出示下图（3）引导学生展开讨论平行四边形已经有哪些性质。（4）教师进行小结。平行四边形的对边平行.几何语言：四边形ABCD是平行四边形AB CD，BC AD.平行四边形的对边相等.几何语言：四边形ABCD是平行四边
3、形AB=CD，BC=AD.（5）课件出示下图：（6）引导学生分组展开讨论：观察图形，你能猜想平行四边形的边具有哪些性质？平行四边形的角具有哪些性质？（7）教师巡视，进行点拨。（8）教师进行总结。平行四边形的性质：性质一：平行四边形的对边平行且相等性质二：平行四边形的对角相等（9）教师指出：任何事情单凭你的主观臆断，要经过严格的证明，你能证明上述的性质吗？要想证明平行四边形的性质，需要把平行四边形转化成什么图形呢？引导学生自学课本42页。3、证明平行四边形的性质（1）用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？（2）从拼图可以得到什么启示？（3）小结：平行四边形可以是由两个全等的三角
4、形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。（4）归纳：有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形；（5）证明平行四边形的性质已知： ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB4、讲授例题（1）讲授问题1（2）讲授问题2（3）讲授例1（三）巩固练习1、ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC上一动点，点E，F分别在AC，AB上四边形PEAF是平行四边形，求证：PE+PF=AB2、ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC上一动点，点E，F分别在AC，AB上四边形PEAF是平行四边形，求证：PE+PF=AB（四）课堂小结（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）在本节课的学习中,你用到了哪些数学方法和数学思想？ 数学方法：做辅助线 数学思想: 转化思想（四边形转化为三角形）（五）布置作业作业：教科书第43页练习第1题； 习题18.1第1，2四、板书设计平行四边形的性质
