《一轮北师大版理数学教案：重点强化课1 函数的图像与性质 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一轮北师大版理数学教案：重点强化课1 函数的图像与性质 Word版含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重点强化课(一)函数的图像与性质复习导读函数是中学数学的核心概念，函数的图像与性质既是中学数学教学的重点，又是高考考查的重点与热点，题型以选择题、填空题为主，既重视三基，又注重思想方法的考查，备考时，要透彻理解函数，尤其是分段函数的概念，切实掌握函数的性质，并加强函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想的应用意识重点1函数图像的应用已知f(x)为偶函数，当x0时，f(x)则不等式f(x1)的解集为()A.B.C.D.A画出函数f(x)的图像，如图，当0x时，令f(x)cos x，解得x；当x时，令f(x)2x1，解得x，故有x.因为f(x)是偶函数，所以f(x)的解集为，故f(x1)的解集为
2、.迁移探究1在本例条件下，若关于x的方程f(x)k有2个不同的实数解，求实数k的取值范围解由函数f(x)的图像(图略)可知，当k0或k1时，方程f(x)k有2个不同的实数解，即实数k的取值范围是k0或k1.12分迁移探究2在本例条件下，若函数yf(x)k|x|恰有两个零点，求实数k的取值范围解函数yf(x)k|x|恰有两个零点，即函数yf(x)的图像与yk|x|的图像恰有两个交点，借助函数图像(图略)可知k2或k0，即实数k的取值范围为k0或k2.12分规律方法1.利用函数的图像研究函数的性质，一定要注意其对应关系，如：图像的左右范围对应定义域，上下范围对应值域，上升、下降趋势对应单调性，对称
3、性对应奇偶性2有关方程解的个数问题常常转化为两个熟悉的函数图像的交点个数；利用此法也可由解的个数求参数值或范围3有关不等式的问题常常转化为两个函数图像的上、下关系来解对点训练1已知函数yf(x)的图像是圆x2y22上的两段弧，如图1所示，则不等式f(x)f(x)2x的解集是_图1(1,0)(1，由图像可知，函数f(x)为奇函数，故原不等式可等价转化为f(x)x，在同一直角坐标系中分别画出yf(x)与yx的图像，由图像可知不等式的解集为(1,0)(1，重点2函数性质的综合应用角度1单调性与奇偶性结合 (1)(2017南昌二模)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0，)时，函数f(x)是递
4、减函数，则f(log25)，f，f(log53)的大小关系是()Aff(log53)f(log25)Bff(log25)f(log53)Cf(log53)ff(log25)Df(log25)ff(log53)(2)(2016天津高考)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(，0)上递增若实数a满足f(2|a1|)f()，则a的取值范围是()A.B.C.D.(1)D(2)C(1)因为f(x)为偶函数，所以ff(log35)f(log35)，而log53log35log25，则根据f(x)在0，)上是递减函数，得f(log53)f(log35)f(log25)，即f(log25)ff(log5
5、3)，故选D.(2)因为f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(，0)上递增，所以f(x)f(x)，且f(x)在(0，)上递减由f(2|a1|)f()，f()f()可得2|a1|，即|a1|，所以a.角度2奇偶性与周期性结合(2017贵阳适应性考试(二)若函数f(x)asin 2xbtan x1，且f(3)5，则f(3)_.3令g(x)asin 2xbtan x，则g(x)是奇函数，且最小正周期是，由f(3)g(3)15，得g(3)4，则g(3)g(3)4，则f(3)g(3)1g(3)1413.角度3单调性、奇偶性与周期性结合已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0,2
6、上是增函数，则()Af(25)f(11)f(80)Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25)Df(25)f(80)f(11)D因为f(x)满足f(x4)f(x)，所以f(x8)f(x)，所以函数f(x)是以8为周期的周期函数，则f(25)f(1)，f(80)f(0)，f(11)f(3)由f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x4)f(x)，得f(11)f(3)f(1)f(1)因为f(x)在区间0,2上是增函数，f(x)在R上是奇函数，所以f(x)在区间2,2上是增函数，所以f(1)f(0)f(1)，即f(25)f(80)f(11)规律方法函数性质综合应用问题的常见类型及
7、解题方法(1)函数单调性与奇偶性结合注意函数单调性及奇偶性的定义，以及奇、偶函数图像的对称性(2)周期性与奇偶性结合此类问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行交换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解(3)周期性、奇偶性与单调性结合解决此类问题通常先利用周期性转化自变量所在的区间，然后利用奇偶性和单调性求解重点3函数图像与性质的综合应用(1)(2017郑州二检)已知函数f(x)函数g(x)f(x)2x恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围是() 【导学号：57962084】A1,1)B0,2C2,2)D1,2)(2)已知函数f(x)若方程f(x)xa有且只有两个不相等的
8、实数根，则实数a的取值范围是()A(，0B0,1)C(，1)D0，)(1)D(2)C(1)由题意知g(x)因为g(x)有三个不同的零点，所以2x0在xa时有一个解由x2，得a2.由x23x20，得x1或x2，由xa，得a1.综上，a的取值范围为1,2)(2)函数f(x)的图像如图所示，当a1时，函数yf(x)的图像与函数f(x)xa的图像有两个交点，即方程f(x)xa有且只有两个不相等的实数根规律方法解决分段函数与函数零点的综合问题的关键在于“对号入座”，即根据分段函数中自变量取值范围的界定，代入相应的解析式求解零点，注意取值范围内的大前提，以及函数性质和数形结合在判断零点个数时的强大功能对点训练2(2017石家庄一模)已知函数yf(x2)的图像关于直线x2对称，且当x(0，)时，f(x)|log2x|，若af(3)，bf，cf(2)，则a，b，c的大小关系是()AabcBbacCcabDacbB由函数yf(x2)的图像关于直线x2对称，得函数yf(x)的图像关于y轴对称，即yf(x)是偶函数当x(0,1)时，f(x)f|log2x|，且x1，)时，f(x)log2x递增，又af(3)f(3)，bff(4)，所以bac，故选B.
