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1、平行四边形、矩形的练习题（6）一、 复习1、平行四边形的判定方法1）定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形. ,BDCA四边形ABCD是平行四边形.2）定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 四边形ABCD是平行四边形.3）定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 四边形ABCD是平行四边形.BDCAO4）定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形. ABOC四边形ABCD是平行四边形. 5）定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形.2矩形的性质1）如图，BO是RtABC的斜边AC上的中线，则 2）矩形的概念 3）矩形的特殊性质矩形是特殊的平行四边形
2、，那么它就应该具有 形的一切性质.特殊的性质 二、平行四边形、矩形性质与判定的综合应用1、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）A、一组对边相等，另一组对边平行； B、一组对边平行，一组对角互补；C、一组对角相等，一组邻角互补； D、一组对角互补，另一组对角相等。2、如图1，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则图中平行四边形一共有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、如图2，在ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形共有_个，其中_ ， _。4、如图3所示，已知ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线，求证：四边形AFC
3、E是平行四边形。 5、如图1所示，在ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到F，使EFDE，若AB10，BC8，则四边形BCFD的周长_。6、如图2所示，在ABCD中，E、F分别为AB、DC的中点，连结DE、EF、FB，则图中共有_个平行四边形。7下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）A对角线相等; B四个角都相等; C是轴对称图形; D对角线垂直8矩形ABCD中，AC、BD相交于点O如果AB=6cm，BC=8cm，那么AC=_cm，点B到AC的距离等于_cm，点O到AB和BC的距离分别等于_cm和_cm9： 如图， 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点，并且AE=CF
4、。求证：四边形BFDE是平行四边形10：如图，平行四边形ABCD中，AFCH，DEBG。求证：EG和HF互相平分。11、如图所示，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相平分于点O，求证：AM=DC 且AMDC 12、如图，在ABC中，BD平分ABC，DEBC交AB于点E，EFAC交BC于点F，求证：BE=CF13、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=4cm，AOB=60。求对角线AC的长。ACBDO14、已知，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点（1）求证：ADEBCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长15.如图3，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，CEDB，交AB的延长线于点EAC和CE相等吗？为什么？16、已知，如图4，ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DGBC，交AB于点G，在GD和延长线上取点E，使DEDC，连接AE、BD。（1）求证：AGEDAB；（2）过点E作EFDB，交BC于点F，连结AF，求AFE的度数。4
