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1、精选优质文档-倾情为你奉上2020年福州市九年级质量检测数学试题答案一、选择题：共10小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂1A2C3A4B5B6A7B8C9C10D二、填空题：共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡的相应位置作答111121315144151816三、解答题：共9小题，满分86分，请在答题卡的相应位置作答17（本小题满分8分）解：解不等式，得x3 解不等式，得x原不等式组的解集是x3，将该不等式组解集在数轴上表示如下：18（本小题满分8分）证明：点E，F在BC上，BECF，BEEFCFEF，即BFCE在
2、ABF和DCE中，ABFDCE，AD19（本小题满分8分）解：原式当时，原式20（本小题满分8分）解：画法一：画法二：如图，点C，D分别为（1），（2）所求作的点（2）证明如下：由（1）得BCOA，BCOA，DBCDAO，DCBDOA，DBCDAO，OD2CD21（本小题满分8分）解：（1）由图1可得甲的速度是m/min由图2可知，当时，甲，乙两人相遇，故，解得m/min答：甲的速度是60 m/min，乙的速度是90 m/min（2）由图2可知：乙走完全程用了b min，甲走完全程用了a min，a的值为，b的值为22（本小题满分10分）解：（1）依题意得这1000户家庭月均用水量的平均数为：
3、，估计这1000户家庭月均用水量的平均数是14.72（2）解法一：不合理理由如下：由（1）可得14.72在12x16内，这1000户家庭中月均用水量小于16 t的户数有（户），这1000户家庭中月均用水量小于16 t的家庭所占的百分比是，月均用水量不超过14.72 t的户数小于60%该市政府希望70%的家庭的月均用水量不超过标准m，而60%70%，用14.72作为标准m不合理解法二：不合理理由如下：该市政府希望70%的家庭的月均用水量不超过标准m，数据中不超过m的频数应为700，即有300户家庭的月均用水量超过m又，m应在16x20内而14.7216，用14.72作为标准m不合理23（本小题满
4、分10分）（1）证明：连接OD，ADAB为O直径，点D在O上，ADB90，ADC90E是AC的中点，DEAE，EADEDAOAOD，OADODAOADEADBAC90，ODAEDA90，即ODE90，ODDED是半径OD的外端点，DE是O的切线（2）解法一：过点F作FHAB于点H，连接OF，AHF90AB为O直径，点F在O上，AFB90，BAFABF90BAC90，GABF90，GBAF又AHFGAB90，AFHGBA，由垂线段最短可得FHOF，当且仅当点H，O重合时等号成立ACAB，上存在点F使得FOAB，此时点H，O重合，即的最大值为解法二：取GB中点M，连接AMBAG90，AMGBAB为
5、O直径，点F在O上，AFB90，AFG90，AFGB由垂线段最短可得AFAM，当且仅当点F，M重合时等号成立，此时AF垂直平分GB，即AGABACAB，上存在点F使得F为GB中点，AFGB，即的最大值为24（本小题满分12分）（1）证明：AED45，AEDE，EDA67.5ABAC，BAC90，ACBABC45，DCA22.5，DCB22.5，即DCADCB，CD平分ACB解：过点D作DFBC于点F，DFB90BAC90，DACA又CD平分ACB，ADFD，在RtBFD中，ABC45，sinDBF，（2）证法一：过点A作AGAE交CD的延长线于点G，连接BG，GAE90又BAC90，AED45
6、，BAGCAE，AGE45，AEC135，AGEAEG，AGAEABAC，AGBAEC，AGBAEC135，CEBG，BGE90AEBE，AEB90，BEG45，在RtBEG和RtAGE中，在RtABE中，tanABE（也可以将AEB绕点A逆时针旋转90至AFC得到，）证法二：AEBE，AEB90，BAEABE90AED45，BED45，EACECA45，AECBEC135BAC90，BAEEAC90，ABEEACABC45，ABEEBC45，ECAEBC，BECCEA，在RtABC中，在RtABE中，tanABE25（本小题满分14分）解：（1）抛物线C的对称轴是y轴，且k0，解得，抛物线C的解析式为（2）点A在直线上理由如下：过F（0，2）的直线与抛物线C交于P，Q两点，直线PQ与x轴不垂直设直线PQ的解析式为，将代入，得，该方程有两个不相等的实数根，不妨设P（，），Q（，），直线OP的解析式为设A（m，n）QAx轴交直线OP于点A，又方程的解为，即点A的纵坐标为，点A在直线上（3）切线l不过抛物线C的顶点，设切线l的解析式为（a0）将代入，得，依题意得，即，切线l的解析式为当时，M（，2）当时，N（，）F（0，2），由勾股定理得，专心-专注-专业
