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1、第十六章二次根式161二次根式第1课时二次根式的概念01基础题.知识点1二次根式的定义1下列式子不是二次根式的是( B )A. B.C. D.2下列各式中，一定是二次根式的是( C )A. B.C. D.3已知是二次根式，则a的值可以是( C )A2 B1 C2 D54若是二次根式，则x的值可以为答案不唯一，如：1(写出一个即可)知识点2二次根式有意义的条件5x取下列各数中的哪个数时，二次根式有意义(D)A2 B0C2 D46(2017广安)要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是(B)Ax2 Bx2Cx2 Dx27当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？(1)；解：由x0，得
2、x0.(2)；解：由2x60，得x3. (3)；解：由x20，得x为全体实数(4)；解：由43x0，得x.(2)；解：x0且x1.(3)；解：1x1.(4).解：3x4.03综合题.18已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b43，求此三角形的周长解：3a60，2a0，a2，b4.当边长为4，2，2时，不符合实际情况，舍去；当边长为4，4，2时，符合实际情况，42210.此三角形的周长为10.第2课时二次根式的性质01基础题.知识点10(a0)1(2017荆门)已知实数m，n满足|n2|0，则m2n的值为32当x2_017时，式子2 018有最大值，且最大值为2_018知识点2()
3、2a(a0)3把下列非负数写成一个非负数的平方的形式：(1)5()2;_ (2)3.4()2；(3)()2;_ (4)x()2(x0)4计算：()22_0185计算：(1)()2；解：原式0.8.(2)()2；解：原式.(3)(5)2；解：原式25250.(4)(2)2.解：原式4624.知识点3a(a0)6计算的结果是(B)A5 B5C25 D257已知二次根式的值为3，那么x的值是(D)A3 B9C3 D3或38当a0时，化简：3a9计算：(1)；解：原式7.(2)；解：原式5.(3)；解：原式.(4).解：原式.知识点4代数式10下列式子不是代数式的是(C)A3x B.Cx3 Dx311
4、下列式子中属于代数式的有(A)0；x；x2；2x；x2；x2；x2.A5个 B6个C7个 D8个02中档题12下列运算正确的是(A)A6 B()29C.16 D()22513若a1，化简1的结果是(D)Aa2 B2aCa Da14(2017枣庄)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|的结果是(A)A2ab B2ab Cb Db15已知实数x，y，m满足|3xym|0，且y为负数，则m的取值范围是(A)Am6 Bm6Cm6 Dm616化简：217在实数范围内分解因式：x25(x)(x)18若等式()2成立，则x的取值范围是x219若3，2，且ab0，则ab720计算：(1)2；解：原
5、式2.(2)；解：原式2102.(3)(2)2(4)2；解：原式123220.(4).解：原式224.21比较2与3的大小解：(2)222()244，(3)232()245，又4445，且20，30，23.22先化简a，然后分别求出当a2和a3时，原代数式的值解：aaa|a1|，当a2时，原式2|21|211；当a3时，原式3|31|347.03综合题23有如下一串二次根式：；(1)求，的值；(2)仿照，写出第个二次根式；(3)仿照，写出第个二次根式，并化简解：(1)原式3.原式15.原式35.原式63.(2)第个二次根式为99.(3)第个二次根式为.化简：(2n1)(2n1)16.2二次根式
6、的乘除第1课时二次根式的乘法01基础题知识点1(a0，b0)1计算的结果是(B)A. B.C2 D32下列各等式成立的是(D)A428 B5420C437 D54203下列二次根式中，与的积为无理数的是(B)A. B. C. D.4计算：25计算：2(3)366一个直角三角形的两条直角边分别为a2 cm，b3 cm，那么这个直角三角形的面积为9cm2.7计算下列各题：(1)； (2)；解：原式. 解：原式 5.(3)(3)2； (4)3.解：原式6 解：原式3. 6.知识点2(a0，b0)8下列各式正确的是( D )A.B.C.D.9(2017益阳)下列各式化简后的结果是3的结果是( C )A
7、. B.C. D.10化简的结果是(D)A2 B2 C4 D411化简：(1)60；(2)y12化简：(1)；解：原式21530.(2)；解：原式10.(3)；解：原式4.(4).解：原式3xy2.13计算：(1)32；解：原式636.(2).解：原式a.02中档题14.的值是一个整数，则正整数a的最小值是(B)A1 B2 C3 D515已知m()(2)，则有(A)A5m6 B4m5C5m4 D6m516若点P(a，b)在第三象限内，化简的结果是ab17计算：(1) ；解：原式60.(2)；解：原式28.(3) ；解：原式316296.(4)(a0，c0)解：原式10a2b2c.18交通警察通
8、常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v16，其中v表示车速(单位：km/h)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦因数，在某次交通事故调查中，测得d20 m，f1.2，肇事汽车的车速大约是多少？(结果精确到0.01 km/h)解：当d20 m，f1.2时，v1616163278.38.答：肇事汽车的车速大约是78.38 km/h.19一个底面为30 cm30 cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20 cm，铁桶的底面边长是多少厘米？解：设铁桶的底面边长为x cm，
9、则x210303020，x230302，x30.答：铁桶的底面边长是30 cm.03综合题20. (教材P16“阅读与思考”变式)阅读：古希腊的几何家海伦，在数学史上以解决几何测量问题而闻名，在他的著作度量一书中，给出了一个公式：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c.记：p，则三角形的面积S，此公式称为“海伦公式”思考运用：已知李大爷有一块三角形的菜地，如图，测得AB7 m，AC5 m，BC8 m，你能求出李大爷这块菜地的面积吗？试试看. 解：AB7 m，AC5 m，BC8 m，p10.S10.李大爷这块菜地的面积为10 m2.第2课时二次根式的除法01基础题知识点1(a0，b0)1计算：(A)A. B5 C. D.2计算的结果是(B)A1 B. C. D以上答案都不对3下列运算正确的是(D)A.10 B.22C.347 D.34计算：25计算：(1)； (2)；解：原式2. 解：原式4.(3)； (4)(a0)解：原式. 解：原式2a.
