新版黑龙江省哈六中高三第三次模拟考试5月数学文试卷及答案

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1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1哈尔滨市第六中学高三第三次模拟考试文科数学试卷考试说明:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟(1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚;(2)选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚;(3)请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效;(4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选

2、项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合,则()A0 B0,3 C1,0,3 D0,3,42. 复数是纯虚数,则实数的值为( ) A.2或3 B. 0或3 C. 2 D.03. 已知向量与实数,且与垂直,则( ) A. B. C. D. 4. 执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的为( ) A B C. D5. 已知,满足约束条件,那么的最大值是( )A. B. C. D.6. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )ABCD7. 血药浓度是指药物吸收后在血浆内的总浓度. 药物在人体内发挥治疗作用时,该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间.已知成人单次服用1

3、单位某药物后,体内血药浓度及相关信息如图所示:根据图中提供的信息,下列关于成人使用该药物的说法中,不正确的是( )(A)首次服用该药物1单位约10分钟后,药物发挥治疗作用(B)每次服用该药物1单位,两次服药间隔小于2小时,一定会产生药物中毒(C)每间隔5.5小时服用该药物1单位,可使药物持续发挥治疗作用(D)首次服用该药物1单位3小时后,再次服用该药物1单位,不会发生药物中毒8. 下列函数中,与函数的单调性和奇偶性相同的函数是( )A. B. C. D.9. 甲乙丙丁四名同学参加某次过关考试,甲乙丙三个人分别去老师处问询成绩,老师给每个人只提供了其他三人的成绩.然后,甲说:我们四个人中至少两人

4、不过关;乙说:我们四人中至多两人不过关;丙说:甲乙丁恰好有一人过关.假设他们说的都是真的,则下列结论正确的是( )A. 甲没过关 B. 乙过关 C. 丙过关 D. 丁过关10. 已知抛物线的焦点为,以为圆心的圆与抛物线交于两点,与抛物线的准线交于两点,当四边形为矩形时,圆的方程为( ) A. B. C. D. 11. 已知函数的最大值为2,且满足,则( )A. B. C. 或 D. 或12. 设函数,若不等式有正实数解,则实数的最小值为( )A B3CD2第II卷(非选择题 共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22题、第23题为选考题,考

5、生根据要求作答.二、填空题(本大题共4小题,每题5分.)13. 在上随机取两个实数,则满足不等式的概率为 .14. 在各项均为正数的等比数列中, ,数列的前项积为,若,则的值为 15. 已知两个同底的正四棱锥的所有顶点都在同一球面上,它们的底面边长为2,体积的比值为, 则球的表面积为 .16. 已知双曲线的左、右顶点分别为A,B,过点作轴的垂线交双曲线于点P,连接PB交轴于点E,连接PA交轴于点M,且,则双曲线的离心率为 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17(本小题满分12分)如图,在中,是边的中点,()求角的大小;()若角,边上的中线的长为

6、,求的面积18(本小题满分12分) 为了解市民对A,B两个品牌共享单车使用情况的满意程度,分别从使用A,B两个品牌单车的市民中随机抽取了100人,对这两个品牌的单车进行评分,满分60分根据调查,得到A品牌单车评分的频率分布直方图,和B品牌单车评分的频数分布表:B品牌分数频数分布表分数区间频数根据用户的评分,定义用户对共享单车评价的“满意度指数”如下:评分满意度指数()求对A品牌单车评价“满意度指数”为的人数; ()从对A,B两个品牌单车评分都在范围内的人中随机选出2人,求2人中恰有1人是A品牌单车的评分人的概率;()如果从A,B两个品牌单车中选择一个出行,你会选择哪一个?说明理由 19(本小题

7、满分12分)如图,已知四棱锥的底面为菱形,且, 是中点.()证明: 平面;()若, ,求三棱锥的体积.20. (本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,且过点.()求椭圆的方程;()若是椭圆上的两个动点,且使的平分线总垂直于轴,试判断直线的斜率是否为定值?若是,求出该值;若不是,请说明理由.21. (本小题满分12分) 已知函数.()若函数在点处的切线方程为,求实数的值;()当时,证明:函数恰有一个零点.请从下面所给的22、23题中任选一题作答,如果多做,则按做的第一题计分.22. (本小题满分10分)在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线的

8、参数方程为(为参数,为倾斜角).()若,求的普通方程和的直角坐标方程;()若与有两个不同的交点,且为的中点,求.23. (本小题满分10分)已知函数.()解不等式:;()当时,函数的图象与轴围成一个三角形,求实数的取值范围.三模文数答案一、 选择题:BCAA CDDD CBDC二、 填空题:13. 14. 5 15. 16. 三、 解答题:17. 解析:()由,得,所以又所以又,所以()由()知,且所以, ,则设,则,在中由余弦定理得,即解得,故18. ()由的频率分布直方图,得对评分低于的频率为,所以,评分低于的人数为.()对评分在范围内的有3人,设为;对评分在范围内的有1人,设为.从这4人

9、中随机选出人的选法为:,共6种.其中,恰有人是A的选法为:,.共3种.故概率为.()从A,B得分低于分的数所占的比例来看:由()得,抽样的人中,评分低于的人数为,所以,餐厅得分低于分的人数所占的比例为.评分低于的人数为6,所以,得分低于分的人数所占的比例为.所以会选择. 19. ()证明:如图,连接, ,连接,四棱锥的底面为菱形, 为中点,又是中点,在中, 是中位线, ,又平面,而平面, 平面 ()解:如图,取的中点,连接, ,为菱形,且, 为正三角形, , , ,且为等腰直角三角形,即,且, , ,又, 平面, 20. 解析:(1);(2)设直线的斜率为,则直线的斜率为,设直线的方程为设点,

10、由消去,得所以,同理,所以直线的斜率为 21. (1).由切线的斜率为得.(2) , .1.当时,由得或,得,在上递增,在上递减,在上递增.又 ,当时函数恰有一个零点.2.当时,恒成立,在上递增.又,所以当时函数恰有一个零点.3.当时,由得或,得,在上递增,在上递减,在上递增.又,当时函数恰有一个零点.综上,当时,函数恰有一个零点. 22. 23. 解析:()由题意知,原不等式等价于或或,解得或或,综上所述,不等式的解集为.()当时,则 ,此时的图象与轴围成一个三角形,满足题意:当时, ,则函数在上单调递减,在上单调递增.要使函数的图象与轴围成一个三角形,则,解得;综上所述,实数的取值范围为.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org精品数学高考复习资料精品数学高考复习资料

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