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1、 高考数学总复习 12-2 坐标系与参数方程但因为测试 新人教B版1.(20xx北京海淀期中)在极坐标系下，已知圆C的方程为2cos，则下列各点中，在圆C上的是()A(1，) B(1，)C(，) D(，)答案A解析将备选答案代入圆C的方程，因为2cos()21，所以A成立2(20xx湖南文，4)极坐标方程cos和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是()A直线、直线 B直线、圆C圆、圆 D圆、直线答案D解析由cos得2cos，x2y2x0.此方程所表示的图形是圆消去方程中的参数t可得，xy10，此方程所表示的图形是直线3(文)(20xx湖南十二校联考)若直线的参数方程为(t为参数)，则直线的倾
2、斜角为()A30 B60C120 D150答案D解析由直线的参数方程知，斜率ktan，为直线的倾斜角，所以该直线的倾斜角为150.(理)直线的参数方程为(t为参数)，则直线的倾斜角为()A40 B50C140 D130答案C解析将直线的参数方程变形得，倾斜角为140.4(文)(20xx皖中地区示范高中联考)在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(tR)，圆的参数方程为(0,2)，则圆心C到直线l的距离为()A0 B2C. D.答案C解析化直线l的参数方程(tR)为普通方程为xy10，化圆的参数方程(0,2)为普通方程为(x1)2y21，则圆心C(1,0)到直线l的距离为.(理)(20xx
3、上海奉贤区摸底)已知点P(3，m)在以点F为焦点的抛物线(t为参数)上，则|PF|()A1 B2 C3 D4答案D解析将抛物线的参数方程化为普通方程为y24x，则焦点F(1,0)，准线方程为x1，又P(3，m)在抛物线上，由抛物线的定义知|PF|3(1)4.5(文)(20xx北京市西城区高三模拟)在极坐标系中，过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是()Acos BsinCcos1 Dsin1答案C解析过点(1,0)且与极轴垂直的直线，在直角坐标系中的方程为x1，所以其极坐标方程为cos1，故选C.(理)(20xx衡阳市联考)在极坐标系中，曲线cossin2(01，故直线与圆相离8(文)(20
4、xx湖南师大附中)已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为cos3，4cos(0,00，sin1，2n(nZ)，1，令n0得，交点的一个极坐标为(1，)9(文)直线(t为参数)被曲线cos()所截的弦长为_答案解析由得直线方程为3x4y10，cos()cossin，2cossin，x2y2xy，即(x)2(y)2.圆心到直线的距离d，弦长2.(理)(20xx安徽皖南八校联考)已知直线l的参数方程是(t为参数)，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为2cos4sin，则直线l被圆C所截得的弦长等于_答案4解析依题意得，直线l的普通方程是y(x1)，即xy0；圆C的直角坐标方
5、程是x2y22x4y，即(x1)2(y2)25.圆心C(1,2)到直线l的距离d1，因此直线l被圆C所截得的弦长等于24.点评()2()21，可只将C方程化为普通方程x2y22x4y0，将代入得t22t10，t1t22，t1t21，|t1t2|4，直线l被C所截弦长为4.10(文)(20xx吉林省调研)已知曲线C1：2sin，曲线C2：(t为参数)(1)化C1为直角坐标方程，化C2为普通方程；(2)若M为曲线C2与x轴的交点，N为曲线C1上一动点，求|MN|的最大值解析(1)曲线C1的方程化为22sin又x2y22，xcos，ysin所以曲线C1的直角坐标方程x2y22y0，因为曲线C2的参数
6、方程是，消去参数t得曲线C2的普通方程4x3y80.(2)在曲线C2的方程中，令y0得x2，即M点的坐标为(2,0)，又曲线C1为圆，其圆心坐标为C1(0,1)，半径r1，则|MC1|，|MN|MC1|r1，|MN|的最大值为1.(理)(20xx哈师大附中)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：(t为参数)，若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为cos()，求直线l被曲线C所截的弦长解析将方程(t为参数)化为普通方程得，3x4y10，将方程cos化为普通方程得，x2y2xy0，它表示圆心为，半径为的圆，则圆心到直线的距离d，弦长为22.11.(文)(20xx广东
7、理，14)已知两曲线参数方程分别为(01，m10.(理)已知直线l的参数方程：(t为参数)，曲线C的极坐标方程：2sin，求直线l被曲线C截得的弦长为_答案分析可将参数方程和极坐标方程化为直角坐标方程求解；也可将曲线C的方程化为直角坐标方程后，将l方程代入利用t的几何意义求解解析将直线l的参数方程化为普通方程为y2x1，将圆C的极坐标方程化为普通方程为(x1)2(y1)22，从圆方程中可知：圆心C(1,1)，半径r，所以圆心C到直线l的距离d0)相切，则r_.答案解析根据抛物线C的参数方程，得出y28x，得出抛物线焦点坐标为(2,0)，所以直线方程：yx2，利用圆心到直线距离等于半径，得出r.
8、14(20xx课标全国文，23)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)M是C1上的动点，P点满足2，P点的轨迹为曲线C2.(1)求C2的方程；(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|.解析(1)设P(x，y)，则由条件知M(，)由于M点在C1上，所以即从而C2的参数方程为(为参数)(2)曲线C1的极坐标方程为4sin，曲线C2的极坐标方程为8sin.射线与C1的交点A的极径为14sin2，射线与C2的交点B的极径为28sin4.所以|AB|21|2.15(文)(20xx大连市模拟)已知直线l经过点P
9、(，1)，倾斜角，圆C的极坐标方程为cos()(1)写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；(2)设l与圆C相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积解析(1)直线l的参数方程为(t为参数)，即(t为参数)由cos()得cossin，所以2cossin，得(x)2(y)2.(2)把代入(x)2(y)2中得t2t0.由根与系数的关系得t1t2，由参数t的几何意义得：|PA|PB|t1t2|.(理)(20xx南京调研)已知直线l的参数方程为(t为参数)，P是椭圆y21上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值解析直线l的参数方程为(t为参数)故直线l的普通方程为x2y0因为P为椭圆y21上任意一点，故可设P(2cos，sin)其中R.因此点P到直线l的距离
