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1、2011年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数 学（试卷满分：150分 考试时间120分钟 ）一、选择题（本大题有 7小题，每小题3分，共21分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1 .化简| 2|等于（）1A. 2B. 2C. 2D.22 .下列事件中，必然事件是（）A.掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是 1B.掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数C.掷一枚普通的硬币，掷得的结果不是正面就是反面D.从99个红球和一个白球的布袋中随机取出一个球，这个球是红球3 .下列物体中，俯视图为矩形的是（）A.B.C.D.4 .下列计算结果正确的是()A.
2、a a a2B. (3a)2 6a2 C. (a 1)2 a2 1 D. a a a25 .如图1,在正方形网格中，将 ABC绕点A旋转后得到 ADE,则下列旋转方式中，符合题意的是A.顺时针旋转90 B.逆时针旋转90 C.顺时针旋转45D.逆时针旋转456 .已知。O1,和。O2的半径分别为5和2, O1 02=3,则。01,和。02的位置关系是B.外切C.相交D.内切A.外离图1OA长1m,长臂OB长8m,当短臂外端 A下降0.5m时，长臂外端 B升高C.4.5D. 8m二、填空题（本大题有 10小题，每小题4分，共40分）1，一，一8 .-的相反数是。39 .若/ A=30,则/ A的
3、补角是 。10 .将1 200 000用科学记数法表示为 c11 .某年6月上旬，厦门市日最高气温气温如下表所示：日期12345678910最高气温（C）30283032343127323330那么这些日最高气温的众数为 C12 . 一个n边行的内角和是 720,则边数n=。13 .如图3,。的直径CD垂直于弦 AB,垂足为E,若AB=6cm,则AE=cm.14 .RtAABC 中，若/ C=90 , AC=1, AB=5,贝U sinB=.15 .已知一个圆锥的底面半径长为3cm,母线长为6cm,则圆锥的侧面积是 cm2.16 .如图4,正方形网格中，A、D、B、C都在格点上，点 E是线段A
4、C上的任意一点，若 AD=1 , 那么AE=时，以点A、D、E为顶点的三角形与 ABC相似。17 .如图5中的一系列“黑色梯形”，是由x轴、直线y=x和过x轴上的正奇数1, 3, 5, 7, 9,所对应的点且与y轴平行的直线围成的。从左到右将面积依次记为S2, S3,Sn,，则S1=CZB/D/A三、解答题（本大题有 9小题，共89分）18 .（本题满分18分）(1)计算：1 3 ( 2)2 对；x 1 2,(2)解不等式组：x 1 322， a a 4(3)化简：()。a 2a a 2 a 219 .(本题满分8分)甲袋中有三个红球，分别标有数字1,2,3;乙袋中有3个白球，分别标有数字 2
5、,3,4。这些球除颜色和数字外完 全相同，小明先从甲袋中随机摸出一个红球，再从乙袋中随机摸出一个红球，再从乙袋中随机摸出一个白球，请 画出树状图，并求摸得的两球数字相同的概率。20 .(本题满分8分)已知：如图，矩形 ABCD中，E为AD中点。求/ EBC=/ECB.求证：/ EBC=/ECB。21 .(本题满分8分)甲、乙两辆汽车同时分别从 A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城。已知A C两城的路程为360千米,B、C两城的路程为320千米，甲车比乙车的速度快10千米/小时，结果两辆车同时到达 C城。若设乙车的速度为 x千米/时。(1)根据题意填写下表：(2)求甲、乙两车的速度。行驶的路程
6、(千米)速度(千米/时)所需的时间(小时)甲车360乙车320x22 .(本题满分8分)4已知一次函数y kx b与反比例函数y 的图象相交于点 A ( 1, m)、B ( 4, n).(1)求一次函数的关系式；(2)在给定的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？y54321-5 - 4 -3 -2 -1 012345x-1-2-3-4-523.(本题满分8分)已知：如图，O。为 ABC的外接圆，BC为。的直径，BA平分/ CBE, ADLBE,垂足为D.(1)求证：AD为。的切线；(2)若 AC=2，5,tan/ABD=2,求。的直径
7、。24 (本题满分10分)已知关于x的方程x2 2x 2n 0有两个不相等的实数根。(1)求n的取值范围；(2)若n5,且方程的两个根都是整数，求 n的值。25 .(本题满分10分)已知：如图，四边形 ABCD 中，/ BAC=/ACD=90 , / B =/D。(1)求证：四边形 ABCD是平行四边形；(2)若AB=3厘米，BC=5厘米，AE=1AB,点P从B点出发，以1厘米/秒的速度沿边BC-CD-DA运动 3至A点停止。从运动开始，经过多少时间，以点E、B、P为顶点的三角形成为等腰三角形26 .(本题满分11分)已知抛物线yx2 2mx m2 2的顶点A在第一象限，过点 A作AB，y轴，垂足为B, C是线段AB上一点(不与端点A、B重合)，过C作CD，x轴，垂足为D,并交抛物线于点 P。(1)若点C (1, a)是线段AB的中点，求点P的坐标；(2)若直线AP交y轴的正半轴于点 E,且AC=CP,求 OPE的面积S的取值范围。
