《周玉喜2011711探索规律教学设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《周玉喜2011711探索规律教学设计.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初四复习课探索规律教学设计双鸭山农场中学 周玉喜 初四复习课探索规律教学设计 双鸭山农场中学 周玉喜一、本节课是总结数与图形的有关规律。首先思考到的问题是：1、在中考中，每年都出现了观察图形成数学，寻找出给出的数或图形之间的规律。如07、08垦区中考第十一题，就是这类习题。另外中考第23题、26题、28题中都涉及到了寻找图形变换规律的问题。所以在中考中有着重要的位置。2、在寻找数学之间规律时，要求学生对数学有一定的敏感性。这是在长期的学习与训练中逐步形成的，从初一到初四，学生已经具备了一定的基础，已积累了一定的经验，所以对数学之间的规律寻找起来应不存在太大的问题。3、寻找图形的规律，它是在数的
2、规律的基础上，扩展到形的规律，要求学生认真观察图形。并分析出图形之间的规律，再把规律用数学表示出来，进而找到图形间的规律。总之本课要求学生有一定的分析、归纳、总结的能力。要求学生能从具体情境中抽象出数学关系和变化的规律，并用符号来表示。能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。二、教材对所学内容的编写意图及要求。由于是初四毕业班的中考复习课，所以对初中寻找数与图形的知识点整合。在整个安中的数学中，每册的教材虽然没有用总的章节来学习寻找数与图形规律，但在每册书中都涉及到了这个内容。编写的主要意图就是为了培养学生的数感及符号感。学生的独立思考和探索问题的愿望和能力达到了一定的程度，并能在探索中
3、形成自己的观点。在倾听别人的意见的过程中逐渐完善自己的想法。学生空间观念的培养，揄能力的发展，对图形、操作、猜想、推理、交流等活动的基础上，教材充分展现这些过程，教材中借助字母、图形、数字、文字等多种材料从事数学活动。教材呈现形式多样化，使学生积极主动地参与整个学习过程加深对所学内容的理解。丰富多彩的图形、数字及以它们之间的规律作为学习的素材，教材做到了数与形的结合，计算与推理相结合。充分发挥图形的直观作用，富有启发性。规律这种思想在教材的编排和是螺旋上升的。在第三学段达到最终的目标，例如前两个教学的教材已渗透了寻找规律的思想。学生对寻找规律也有一个逐步发展的过程。本课它要是总结前面学过的一些
4、规律，并对他们加以提升、升华，使学生达到课标的要求。一切事物之间都是有关系的。每个事物及各个事物之间都存在着一定的规律，有的已经被人们发现。例如一些定理、公式，有的还没有被人们发现那就要求我们在教育中去培养学生的这种能力。希望通过学习，学生能够建立起寻找规律的信心，培养成善于观察生活，从生活中提炼数学知识的好习惯。三、确立教学目标的分析及依据。知识与技能目标：能够发现数与数之间，形与形之间的规律，并能用正确的式子表示出来。过程与方法目标：培养学生观察、思考、分析、归纳的能力。培养学生抽象思维能力、形象思维能力。情感态度与价值观目标：通过发现数与形的规律，使学生能够善于观察，并发现生活中的规律，
5、提高学习数学的情趣。本课所用的知识并不难解决，就是代数和式，但难在学生能否从数与数之间、图形与图形之间发现规律。这是本课的一个难点，。这里就要求学生要有一定的分析问题的能力，也要有一定的数感和符号感做为基础。因为这是复习课，学生在前段的学习中已经积累了一定的规律的经验，再加上小组合作学习的力量，是可以突破寻找规律这一难关的，在这一过程中学生的观察能力得到提高，思维得到了充分的锻炼。在寻找出规律之后，第二个难点又出现了，那就是如何用式子把这个规律表示出来。这个归纳能力是在 数与数之间、数与形之间的变化中得到升华。它要求学生有一定的数学功底，如果学生能顺利通过这一关，那么知识目标和能力目标就会实现
6、。我想通过本课学习，学生自然会对寻找规律产生浓厚的兴趣。许多同学在以后看到一列数。一排图形就会想找一找规律，会使他们更加善于观察生活的事物，并总结规律，也许有一天谁会总结出一个惊人的规律。四、 教学设计思路。（一）引课。以著名的科学家如罗斯计算1+2+100的方法,牛顿观察苹果下落发现万有引力定律等。引课(能引起学生强烈的好奇感和兴趣，同时也让学生体会到善于观察，认真思考，会取得成就 的情感意识)生活中也存在许多规律。如你认真观察、分析就会发现。（培养学生善于观察、分析生活的意识）那么在数学课上，有许多数和图形就存在着一定的规律。（引入本课内容，这时学生心理存在一定的好奇心，是什么样的数和形呢
7、？）看看哪位同学能发现他们的规律，并开我们数学的方式把他们表示出来。（介绍并强调本课的知识目标，让学生在无意的情形中就知道通过本课的目标，要达到的要求）（二）观察分析归纳数的有关规律。1、观察数列的规律，并写出第6个数、第7个数及第n个数。（1） 2 10 （2） 6 101214（3） 1 （4） 7 111315（5） 3 1215（6） 3 101316以几列数后面的数比前面的数大或。你能从中发现他们寻找的方法吗？如果能。请你再列举出相差是或的数列，并找出规律，设计思路：首先让学生观察简单数列的规律，并寻找出第几项的方法，规律学生自己能够找出来通项。学生通过类比也容易找出来。如果在此处出
8、现问题可以通过合作的方式加以解决，让学生再编一些类似规律的数，可以训练学生应用知识的能力，让学生达到融汇，学以致用的目的。2、观察下列数，并找出规律，写出通项。（1）2 4 8 16 32（2）3 6 12 24 48设计思路：利用1的规律，有对给出的数进行变形，找出它们之间的联系，进而解决问题。这几列数比1中的数列较难发现。通过训练可以培养学生变式的能力，在学生解题的过程中可以培养学生的数感，分析问题、解决问题的能力。学生可以充分发挥小组合作学习的优势，进行解决。3、 观察下列各数，总结规律。 例如：2 1632设计思路：这几列数是成倍数的关系。学生易于发现规律，总结规律。目的是让学生体会数
9、感的另一种形式。学生可以独立完成。4、 观察下列各数并总结规律。（1） 91625（2） 91733（3） 111827(4) 01524(5). 1/2 1/5 3/10 4/17 5/16设计思路：此部分题目较难，是把一个数化成平方数与其它数和与差的规律。要求学生对所给的数进行全面的分析。训练学生综合的分析问题的能力，要给学生充分的思考、分析、讨论的时间。最终使学生分析问题解决问题的能力得到充分的提高。（三） 图形的规律。设计一些图形。图形中含有等差数列、等比数列、平方数的规律。1 用火柴棒摆一列图形，第n个图形由几个正方形组成。用n表示几个图形中火柴根数 . 2 如图是用大小相等的小正方
10、形拼成的一组 图案，观察并探索第10个图案中共 有 个小正方形。 3 一根绳子弯成如图（1）所示的形状。用剪刀像图（2）那样沿虚线剪断，绳子被剪成4段。用剪刀像图（3）那样沿虚线b(blla)再剪一次线子被剪成 段。若在a,b之间再剪（n-2）次（剪刀方向与a平行）这样一共剪n次时，绳子的段-。 4如图，已知正方形ABCD的面积为S1=1，以对角线AC为边作第二个正方形ACFE。再以对角线AE为边作第三个正方形AECH如此下去。若上述正方形面积依次为S2，S3。Sn(n为正整数）那么Sn= （边长呢）5、 等腰三角形ABC中，AB=1，BAC=90 。以它的斜边上 的高AD为腰做第一个等腰直角
11、三角形ADE再以等腰Rt ADE斜边上的高AF为腰做第二个等腰Rt AFG。以此类推。这样所做的第n个等腰直角三角形的腰长为 .设计思路：由数转变为形是将代数知识与几何知识相结合，通过图形的变化，学生去分析出图形的变化规律。这一过程很形象，也容易发现，但由形象的几何图形又抽象为用代数式来表示就很难掌握。前面我们之所以研究数的规律也是为了这部分习题做铺垫。寻找形的规律。有的可以由图形直接得出，但有些必须转化为数，由数的规律再转变为形的规律，也就使学生的抽象思维能力和形象思维能力得到充分的锻炼和提高。以上的教学设计的完成主要由学生自主探究、合作交流完成使整个课堂充满探究的空气，学生可以各抒己见。在
12、活动中教师与学生共同研究，并适当的给以指导，发挥学生的优势。学生的努力、群策群力共同完成本课的学习，在学习的过程中增强学生的探究意识、合作学习的意识。寻找并发现规律的能力。让学生在智力和能力上得到充分的发展。同时也培养学生善于观察，总结出一些好的规律为人们服务的意识。（四）学生小结。看一看学生通过本课的学习，对于研究规律得到了哪些规律的方法。（五）作业。寻找规律：请同学们回忆并总结一下自己的日常生活及学习。找出1、2条规律并加以利用。使自己更好的生活与学习。设计思路：把课上的知识加以延伸，要求学生不但要学会寻找知识的规律。还要会寻找生活的规律，达到学以致用的目的。五、要做好本课，必须做一下方面的必要准备。 1、教师要充分准备以上几种数列。2、配合三种数列的图形要有代表性。3、对寻找规律的方法，要研究，因为同一个题有不同的切入点。4、学生要有一定的寻找规律并能表示结果的基础。
