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2、版八上数学一次函数的图像及性质教案翟升华 提供教学目标 1。了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质；2.经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略；3.在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想;4.通过对一次函数图象及性质的探究,在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。教学重点：结合一次函数的图象,探究一次函数的简单性质。教学难点：一次函数图象变化规律及特点的探究过程及建立数形结合和分类讨论的数学思想。教学过程一、复旧导新1、知道函数解析式画函数图像有哪
3、些步骤：生答：列表、描点、连线。2. 正比例函数的图像和性质. 在正比例函数y=kx中(k0)，函数函数图象过定点原点（0,0）原点（0，0）变化趋势当，y的值随着x值的增大而增大；当，y的值随着x值的增大而减少。二、感受新知1、析解例2 画出一次函数y=-2x+1的图像. 解：列表、描点、连线x2-1012y53113描点：以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点。连线:把这些点依次连接起来,得到y=2x+1的图像,如图,它是一条直线. 2、小结:一次函数y=kx+b的图象有什么特点？_答：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此画一次函数图像时只要确定两个点,再过这两点画
4、直线就可以了.这两点一般是A(，0），B（0，b）。说明一下:和b分别叫做x轴、y轴上的截距。3、 做一做请用简单方法在同一平面直角坐标系内画出一次函数：y=2x+3，y=x,y=x+3,y=5x-2的图象。解：列表，描点,连线 y=2x+3， y=x， y=x+3, y=5x2xyxyxyxy 4、总结提升 根据上面图象回答下列问题：(1)上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上的点的变化趋势如何？答：在y=2x+3，y=5x-2中，y的值随着x值的增大而增大，在y=5x-2中，图象上的点的变化趋势快；在y=x,y=-x+3中,y的值随着x值的增大而减小，相应图形上点的
5、变化趋势相同。（2）直线y=-x与y=-x+3的位置关系如何？你能够通过适当的移动将直线y=-x变为直线y=x+3吗？一般地，直线y=kx+b与直线y=kx又有怎样的位置关系呢？答：平行：把直线y=x向上平移3个单位得到直线y=x+3;平行. （3）直线y=2x+3与直线y=-x+3有什么共同点？一般地，直线y=kx+b，你能从函数的图象上直接看出b的数值吗?答：都与y轴交于一点（0,3）；能.5、知识归纳 一次函数y=kx+b(k0）的图象经过点（0,b）. 当k0时，图象经过第 象限，y随x的增大而 ；从低到高向上爬；当k0时，图象经过第 象限，y随x的增大而 ;从高到低向下滑. 图象所在
6、的象限与k、b的符号关系：当图象经过第一、二、三象限时,k 0，b 0；当图象经过第一、三、四象限时，k 0，b 0 ; 当图象经过第一、二、四象限时，k 0，b 0；当图象经过第二、三、四象限时，k b 0 . 注意:以上反过来也成立。三、演练巩固1、P87、1、2 2、下列一次函数中，y随x的增大而减小是（ ）.AB C D注意：充分利用一次函数的图象和性质哦！3、 已知一次函数y=（2m+4)x+3n。 (1）m、n是什么数时，y随x的增大而增大？ （2）m、n为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴下方？ （3）m、n为何值时，函数的图象经过原点？ （4)若图象经过第一、二、三象限,求m、
7、n的取值范围？4、（课外探讨）作出一次函数y=x-5的图象，并利用图象解决下列问题： (1）当x=1时,求y的值； (2)图象与轴、轴的交点A、B的坐标； （3）求AOB的面积 X k B 1 。 c o m作业布置：P8788习题4。4,2、3、4。教学反思 根据教学目标，结合学生心理特点、认知规律，以及本人的教学经验，这节课主要采用在教师引导下，学生自主发现为主的教学方法。即教师创设问题情景，激发学生思维，引导学生观察、比较、思考并分组展开讨论，使学生作为认知主体参与知识发生的全过程，体验揭示规律，发现真理的乐趣，提高课堂教学效率,充分发挥教师主导作用和学生的主体作用。在整个探索新知的过程中主要培养学生的合作精神. 但还存在着不尽人意的地方，由于课的知识容量较大，对于有些知识点,本应给学生更多的时间练习、讨论，以帮助理解消化该知识,但为了赶时间(在画函数图像环节时间有点过快），学生的这一活动开展的不充分,个别学生的主动性、积极性没有充分调动起来。这是今后教学中应该注意的问题。
