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1、设计实验电路测定微安表内阻【实验目的】1、掌握简单测量电路中最佳电路参数的设计和最佳测量条件的选择；2、使学生学会独立自主对实验方法、实验装置进行设计，并对实验过程和结果进行分析和研究， 培养学生的开拓精神和创新能力。3、设计用不同实验方法测量微安表的内阻（要求设计至少两种不同的方法）。【实验要求】请设计两至三种方法测定一量程为1 g二100UA，等级为f=1.0级，内阻范围是2KQ3KQAR的微安表内阻。要求：微安表内阻测量的相对不确定度亍 2%g【设计步骤】1、查阅相关文献，确定实验方案和实验原理。2、对所确定的方案进行误差分析，给出该方案相对不确定度竺的具体表达式。Rg3、确定最佳电路参
2、数及最佳测量条件（并将其标在电路图上）。4、拟定实验步骤及实验表格，记录数据。5、对实验数据进行误差计算，给出测量结果，并对结果进行讨论。【仪器列表与已知条件】C43被测微安表表头（量程I=100uA，精度等级f=1.0，内阻范围2KQVRV3KQ）；ggSS1791型可跟踪直流双路输出稳压电源（030V/2A）；C65-V（0.5 级）多量程直流电压表（0-12-30-60-120-300-600mV-1.2-3-6-12-30-60-120-600V）C31-mA （0.5 级）多量程直流微安表（0-100-200-500-1000-2000RA ）；C65-A（0.5 级）多量程直流电流
3、表（0.5-1-2-5-10-20-50-100-200-500mA-1-2-5-10-20A）；ZX21 型旋转式多值电阻箱若干个；滑线变阻器一个（0.9A, 05200）；【原理的相关提示】1、测量微安表内阻的实验方法很多，如“伏安法”、“半偏法”、“全偏法”、“替代法”、“电桥法”、“补偿法”等等。经过设计实践发现：这些方法都能满足设计的性能指标要求，前提是必须 找出这些方案的最佳方案，并按最佳方案进行实验。所谓的最佳方案指的是：方案必须同时满足 电路参数最佳和测量条件最佳。2、要确定某种方案的最佳方案的思路是：第一、先把该方案的性能指标(如本实验为竺)Rg的具体表达式推导出来，如用多个
4、性能指标则应分别推导(本实验只有一个)，该表达式一般是电路参数及测量条件的函数；第二、由该性能指标的具体表达式，结合现在仪器及关相已知条件运用求函数极小值的方法分别确定最电路参数和最佳测量条件。设计举例】方法一、串联替代法1、实验原理及最佳电路参数、最佳测量条件的确定串联替代法的实验原理图见图一，其中R为表头内阻，uA为高精度的标准微安表。测量时, g先闭合K1,将K2置于1处，记录标准表的记数I；然后将K2置于2处，保持E及Rh不变，调 H节电阻箱R,使标准表指在原来位置上，则有R=R。g图1串联替代法电路(a)及其等效电路(b)AR性能指标g的具体表达式推导如下：把图1(a)电路通过戴维南
5、等效电路变换为电压源电Rg路，见图1(b)。设当串被测表时，标准表读数为I；串电阻箱R时，标准表读数为I，则有：I(R + r + R )二 I(R + r + R)(1)0 g g0 g令二n沁1，整理得：R 二 nR + (n一 1)(R + r )Rg0g由上式两边取微分得：dR 二ndR + (R + R + r )dn + (n - 1)dR + (n一 1)drg 0 g 0 g因为八1,所以n -1是一个无穷小量则（卅-1吧和（卅-1）drg是二级无穷小量可以忽略,则（3）式变为：A 二 ARBg二 ：；(n AR)2 + (R + R + r )An)2(4)其中：AR = 0
6、.1% x RAn = n2 +1= n2 +1 0.3凶；%1,5是电流表的灵敏阈,Q为标准微安表精度等级，I为电流表量程。代入上式得：MAR10.3xa % xIg 二（0.1% x R）2 + （R + R + r ） x.2 xm ）2R R0 gIgAR最佳电路参数及最佳测量条件的确定：由（5）式可知，为了使寸尽可能小，标准微安表Rg的量程量1应尽可能小，因为标准微安表被测电流的最大值是100uA，标准微安表的量程MI n 100uA，故标准微安表的最佳量程I二100uA，即选C31-MA（0.5级）多量程直流微MM安表作为标准微安表取其量程为 100uA （内阻丫 = 1200 ）
7、。应使R0尽可能小，由于g0R二R + R /R ，故R的最佳电路参数为R = 0 ；另一方面，测量时标准微安表的读01 BC AC11数值为满偏（即I二100uA）；变阻器的滑头C尽可能靠端（即R /R 越小）为最佳测量BC AC条件。其他电路参数的确定：电源电压E的初值可取0V,实验时可调。2、实验步骤、表格的设计及数据记录 按照前面设计好的最佳电路参数和其他电路参数，选择并设置好相应的仪器后，按图1 接线； 按前面设计好的最佳测量条件，测量时先闭合K1，将K2置于1处，并把变阻器的滑头C滑 到A端，然后慢慢增大电源电压，直到标准微安表的读数满偏（即I = 100uA），然后将K2 置于2
8、处，其他电路不动，调节R,使标准微安表的读数再次满偏，并记下此时R的读数值。 把开关K2置于1处，先把电源电压调到0,然后再慢慢增大，直到微准微安表的读数满偏； 然后将K2置于2处，其他电路不动，调节R,使标准微安表的读数再次满偏，并记下此时R 的读数值。 重复步骤，得到6次等精度测量数据见表1。表1 替代法测微安表内阻实验表格设计及数据记录次数123456表头和电阻箱 互换前后，标准 表读数 /uA100.0100.0100.0100.0100.0100.0电阻箱R / Q2420.02424.02433.02432.02424.02434.0R 位置(% )H100100100100100
9、1003、分析实验数据，并对结果进行讨论。由表1可得：最佳测量值：R 仝 R = 2427.8 Q gi1 标准偏差：(6)A =工(R厂Rg)2 = 5.9Qan -1(7)B 类不确定度：A =.；(0.1% x 2427.8)2 + (2427.8 +1200) x、込x 0.3 x 0.5% x 100)2 = 8.1 QB所以，合成不确定度为：100(8)A = i A 2 + A 2 沁 10QRg v ABg微安表内阻的测量结果为：(9)二 R A 二(2.43 土 0.01) x 103 Q gRg(10)ARg x 100% 二 0.4%Rg(11)结论：由(11)式可知E
10、= 0.4% 300mV，故标准微安表的最佳量程V = 300mV，即选C65型（0.5级）多量程直流 MM电压表作为标准电压表取其量程为V = 300mV （内阻：丫 300）。另一方面，测量时被测表Mg头的读数值为满偏（即I 100uA ）时，标准电压表的读数也为最大，此时为最佳测量条件。其 他电路参数的确定：由于C65型多量程直流电压表量程为300mV时，其内阻为300，为了使 滑线变阻器的调节特性较好，可选R 1000 ；电源电压E的初值可取1.5V。2、实验步骤、表格的设计及数据记录 按照前面设计好的最佳电路参数和其他电路参数，选择并设置好相应的仪器后，按图2 接线； 按前面设计好的
11、最佳测量条件，测量时先把变阻器的滑头C滑到B端，并闭合K1，然后慢 慢调节Rh，直到被测表头的读数满偏（即I 100uA），并记下此时标准电压表的的读数值。H 再把变阻器的滑头C滑到B端，然后再慢慢增大，直到被测表头的读数满偏，并记下此时标准电压表的的读数值。 重复步骤，得到6次等精度测量数据见表2。表 2 伏安法测微安表内阻实验表格设计及数据记录次数123456I / aA100.0100.0100.0100.0100.0100.0V /mV243.25244.50244.00244.25243.50243.75R / Qg2432.52445.02440.02442.52435.02437
12、.53、分析实验数据，并对结果进行讨论。由表2可得：最佳测量值：R = R = 2438.8 Q gi1标准偏差：A= 3Qan -1B 类不确定度：A = 2438.8 xB0.5 x 300 x % 丿|2 *243.25 丿(0.5 x 100 x % )2 _ 17Q!100 丿所以，合成不确定度为：A 二.A 2 + A 2 u 17Q RgAB微安表内阻的测量结果为R = R A = (2.439土0.017)x103Q g gRgAE 二君 x 100% = 0.7%g(14)(15)(16)(17)(18)(19)结论：由(19)式可知E = 0.7% 2%，满足设计要求，故此
13、方案可行。 r方法三、并联半偏法1、实验原理及最佳电路参数、最佳测量条件的确定并联半偏法的实验原理图见图3,其中R为表头内阻，mV为高精度的标准毫伏表。测量时, g先将滑线变阻器(RH)置于安全输出状态，闭合K1，K2,再缓慢改变RH，使微安表电流满偏，并 记住毫伏表的电压读数。然后断开K2,调节Rh (或者电源电压E的值)，使毫伏表电压读数保H持不变，再调节R2直到微安表电流半偏；反复调节RH (或ER2的值，直到毫伏电压表的读2,H2数保持不变的同时，微安表电流正好半偏，此时r=r2。g2AR性能指标G的具体表达式推导如下：设闭合KI、K2，且被测微安表满偏时，微安表读数Rg为I,标准毫伏表表读数为V；当断开K2
