Buck变换器的建模与仿真

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1、Buck 变换器的建模与仿真（）Buck变换器的性能指标带有反馈控制回路Buck变换器的电路图如图（1-1）所示，我们假定其工作在CCM方式。其基本电路参数为：输入电压V =20 30 Vg输出电压V =12V输出纹波 125mV （1%）电压跌落 250 mV （最大， I 200mA 3A ）out开关频率 f =100kHzs最大输出电流 4A输入电流最大纹波0.4A（峰峰值）3Power inpmLoadTransistor gtiie driverSiJching convertersignalmodulator *J fCompensalor J1图（1-1）带有反馈控制回路的直流

2、斩波电路Referenceinvut（二）Buck变换器参数的选择1. 滤波电感 L 的选择0由u 得dtdtL u0 di(V V ) Tin maxoutonIout.max(30 12) 4 10 60.1 4180 H这里我们取 L 为180 H0最大负载时的峰值电流为I II 4 0.05 44.2Apeak out.max 2 out.max2. 滤波电容C的选择0由i 1得dt其向量形式为I j cUIjCU所以需要穿越频率的带宽为Iout2 C Vout out如果假定穿越频率为 10kHz89mV250mout I 2.8 out原则上为了留有设计裕量，电阻的阻抗按13计算阻

3、抗选取 根据上面计算结果，我们可以在Rubycon公司的ZL系列，16V中选取以下规格：C=330 FI 760mA 105 CC ,rmsAR 72m T20 CESR ,lowAR 220m T10 CESR ,lowA电容ESR的阻抗应小于输出电容在穿越频率处的阻抗48m2 f C6.28 10k 330c outZ;r2 ( 1 )2 722 482 86mc esr 2 fC*c out设计余量不足，我们重新选 ZL 系列中 C=1000 F ，同样的过程，我 们可以得出满足条件。这里我们取 C 为1000 F 03. IGBT 和 Diode 的选择流过IGBT的最大半波平均电流为

4、：4.1AIGBT的通态平均电流为：3 4.1=12.3A承受的峰值电压为：3 30=90VDiode承受的通态平均电流和峰值电压与IGBT相同(三) 补偿器的设计对于DC/DC变换器系统，其回路增益函数G(s)H(S)为G (s)H (S ) G (S )G (s)G (s)H (s) G (S )G (s) c m vdc 0其中G (S)就是我们要设计的补偿网络cG (s)0这里我们设计VG (s)0G 丄亠二亠1vd V R R R R DV L m 1212 m 丄 SS 2LCR为2.5V，h (s)为0.5,并带入数据可得4.80 50.5 2.5 1 60 10 6s 1.8

5、10 7 s2 1 60 10 6s 1.8 10 7 s2我们可以画出没加补偿网络的幅频图如下所示：0的相位裕量太小。虽然系统是稳定的，但存在较大的输出超越量和较长的调节时间。通常选择相位裕量在45左右，增益裕量在10dB左右。 因此需要加入补偿网络G (s),提高相位裕量和增益裕量。cG (s)的直流增益2 0 l g 4 .8 dB 1；3 .幅频特性的转折频率 0If1=375Hz。p1 p 2 2 7lc设加入补偿网络G (s)后，回路函数G (s)H (s) G (s)G (s)的增益交越频c c 0率f等于少5的开关频率f，于是增益交越频率f 15 f = 15 100kHz 2

6、0kHz如果加入补偿网络后回路增益函数以20dB /dec斜率处通过0dB线，则 变换系统将有较好的相位裕量。为了得到20dB /dec的斜率，补偿网络G (s)在穿越频率点必须提供20dB/dec的斜率。c补偿网络G (s)两个零点频率设计为原始回路函数G (s)两个相近的极c0点频率的1/2，即f f 1 f 187 .田zZ1Z 2 2 p1,p2由于G (s)没有零点，则可以将G (s)的两个极点设定为f f f ,0cp 2p3 s以减少输出高频开关纹波。原始回路函数G (s)在f的增益为0g=0.00174.81 60 10 6_j2 f_1.8 10 7 (j2 f )2gg补偿

7、网络G (s)在增益交越频率f的增益为cg|G (j2 f )11 cg 11=588G0(j2 划这样，补偿后回路函数G (s)H (s) G (s)G (s)在f为0dB。c0求在零点 f 与 f 之增益为Z1Z 2AV f 1 fg极点 f 的增益为p2fAV p22 fg最后可求出补偿网络的电阻值与电容值。首先，假设R10k，可以2G (j2 f)cg翱 588 2940求出其它元件的参数R2AV21Lk29403.40.084 F0.468 F12 f Rp3 20.001 F(1 8.4 10 4 s)(1 8.44 10 4s)1.8K(s)1.53 10 4s(1 9.9 10

8、 6s)(1 1.591 10 6s)补偿网络的幅频特性和原始回路函数的幅频特性相加，得到补偿后回路函数幅频特性如图所示图(3-2)加了补偿网络的Bode图此时的相位裕量为39 ，基本达到要求(四) 用Matlab对电路进行仿真用 Matlab 搭建的框图如下：ScspelRepeating Sequenoeln u m(s)dens) Transfer Fen图（4-1）带反馈的 Buck 电路 Matlab 框图在 0.01S时，输入电压由20V增加为30V,我们得到的波形如下:图（4-2）输出电压和电流的波形图（在0.01s时，输入电压由20V跃变为30V）我们可以看到稳态时，输出电流为

9、4A，输出电压为12V,达到了设计的要求。我们把稳态时的输出电流的波形进行放大，可以得到如下图：我们可以得到输出电流的峰峰值为0.4A,与设计前的指标温和我们把输出电流在输入电压突然由20V 上升为30V时刻的波形进行放大，如图所示：图（4-4）输入电压由20V变为30V时对输出电流的影响 我们可以看到电流跃变0.5A左右，符合设计要求我们把输出电压的波形进行放大，如图所示：图（4-5）输出电压的波形（输入电压为30V）我们可以看出输出电压的脉动非常小，满足要求我们把输出电压在输入电压突然由20V 上升为30V时刻的波形进行放大，如图所示：图（4-6）当输入电压由20V突变为30V时，输出电压的波形我们可以看到输出电压由于受输入电压突变的影响，增大了 0.07V 左右，经过0.005s的调整时间重新变为12V,满足要求。