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1、广州大学学生实验报告院（系）名称物理系专业名称物理教育姓名学号实验课程名称 实验项目名称实验时间实验成绩一.实验目的（1）学会用单摆测定当地的重力加速度。（2）研究单摆振动的周期和摆长的关系。（3）观察周期与摆角的关系。普通物理实验I力学实验：单摆实验地点指导老师签名二、实验原理如图所示，将一根不易伸长而且质量可忽略的细线上端固 定，下端系一体积很小的金属小球绳长远大于小球的直径，将 小球自平衡位置拉至一边（摆角小于5 ）,然后释放，小球即 在平衡位置左右往返作周期性的摆动，这里的装置就是单摆设摆点0为极点，通过0且与地面垂直的直线为极轴,逆时针方向为角位移&的正方向。由于作用于小球的重力和绳
2、子张力的合力必沿着轨道的切线方向且指向平衡位置，其人小冃碎山冏设摆长为L,根据牛顿第二定律，并注意到加速度的切讣I嗔向方向分量d厂,即得单摆的动力学方程ml = -mg sin 0 dr结果得件-Jr I由上式可知单摆作简谐振动，其振动周期T =ingcosQg = 4兀冷或T利用上式测得重力加速度g ,可采取两种方法：第一，选取某给定的摆长L,利用多次测 量对应的振动周期T,算出平均值，然后求出g ；第二，选取若干个摆长厶，测出各对应的周期人， 作出7图线，它是一条直线，由该直线的斜率K可求得重力加速度。三、实验仪器单摆，秒表，米尺，游标卡尺。四、实验内容1、用给定摆长测定重力加速度 选取适
3、当的摆长，测出摆长； 测出连续摆动50次的总时间t：共测5次。 求出重力加速度及其不确定度； 写出结果表示。2、绘制单摆周期与摆长的关系曲线 分别选取5个不同的摆长，测出与其对应的周期。 作出尸-厶图线，由图的斜率求出重力加速度g。3、观测周期与摆角的关系定性观测：对一定的摆长，测出3个不同摆角对应的周期，并进行分析。四、实验内容和步骤（1）仪器的调整1. 调节立柱，使它沿着铅直方向，衡量标准是单摆悬线、反射镜上的竖直刻线及单摆悬线的像 三者重合。2. 为使标尺的角度值能真正表示单摆的摆角，移动标尺，使其中心与单摆悬点间的距离y满足 下式ARy =xl80式中&为标尺的角度数，可取& = 5。
4、,而是标尺上与此5。相对应的弧长，可用米尺量度。（2）利用给定摆长的单摆测定重力加速度1. 适当选择单摆长度，测出摆长。注意，摆长等于悬线长度和摆球半径之和。2. 用于使摆球离开平衡位置（& 5 ），然后令它在一个圆弧上摆动，待摆动稳定后，测出连 续摆动50次的时间t ,重复4次。3. 由上述结果求出重力加速度及其标准偏差。（3）绘制周期与摆长的关系曲线在60cm-100cm之间取5个摆长，并测出与它们对应的周期，作出- /图线。若图线为直线，则求出其斜率和重力加速度。五. 实验数据与处理摆球直径：/ = 2.190c7 d2 = 2.188 c加 = 2.186cw d = 2.18&M1.
5、用计算法名及其标准偏差：给定摆长L=72 39cm的周期次）1234平均50T85.2185. 3785. 4085. 36T1. 7041.7071. 7081. 7071. 707AT-0. 00300. 00100. 0027 A7 = 1.7070.002 (s)/土 / = 72.39 0.05 (cm)(单次测量) g = 4才丄=4 x 3 14 x W = 980.78(67Z/j1.7072/计算g的标准偏差：= 9.13x104(5)2盯 _ j0003，+0，+000尸+0,n(n -1) V4 x (4 -1)竺)+4x(竺町“.2佔72391.707=1.28X10x
6、 980.78 = 1.26(%)结果gQ =981002（?/s2）2.根据不同摆长测得相应摆动周期数据不同摆长对应的周期n98. 9088. 9078. 9068. 9058. 9048.90100. 0090. 0080. 0070. 0060. 0050. 001100. 1695. 0089. 8284. 1077. 4870. 822100. 6091. 9589. 7084. 1877. 5370.813100. 2195. 1289. 5084. 0477. 6470.914100. 1195. 0589. 8484. 2077. 5070. 965or（s）100. 2795
7、. 0389. 7284. 1377. 5470. 88T (s)2. 0051.9001. 7941.6831. 5511.418T2 (s)4.0203.6103. 2182.8322.4062.011由上表数据可作T：-L图线如卜图所示:又由图可知t2-l图线为一条直线，可求得其 斜率为:k=26 046 （cm/s-）所以 g=4n2k=10.72（m/s：）六、实验结果与分析测量结果：用单摆法测得实验所在地点重力加速度为：p = 1072 1. 9(皿 s-2)卜4) = 1. 26%实验分析：单摆法测重力加速度是一种较为精确又简便的测量重力加速度方法。本实验采用较精密的数 字亳秒仪
8、计时减小了周期测量误差。实验误差由要来源于摆长的测量误差，但由于摆长较长， 用钢卷尺测量产生的相对误差也较小，所以用钢卷尺也能达到较高的准确度：系统误差：未能 严格满足单摆模型造成的误差，如未严格在竖直平面摆动。要提高本实验的准确度可从以下方面着手：尽可能满足理想单摆条件,如增人摆长：测时间七、实验分析与讨论由以上两种方法可看出，用计算法求得重力加速度比较接近标准值，且其标准偏差为0. 02, 说明测量比较准确。而用作图法求重力加速度时，求得的g为10. 72 (m/s2)，误差较人，可见在 描点绘图的过程中又增在了误差。八、实验心得通过这次实验学习了简单设计性实验的基本方法，应用误差均分原则选用适当的仪器和测量 方法，分析基本误差的来源及进行修正的方法。但是实验测得数据的误差较人，计算所得的重力 加速度与实际相差较人，所以对测量的掌握不够，应熟悉测量方法和技巧，同时明白到物理是一 门严谨的科学，尤其对于物理实验，稍有不慎将产生巨大错误，因此我们应该以严谨的态度对待 物理实验，并在实验中感受物理实验的乐趣，掌握物理实验方法。
