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1、第6讲实验探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系强基础固本增分研考点精准突破目录索引强基础固本增分强基础固本增分一、实验目的探究向心力大小与物体的质量、转动的角速度、转动的半径之间的定量关系。二、实验思路采用控制变量法探究(1)使两物体的质量、转动的半径相同,探究向心力的大小跟转动的角速度的定量关系;(2)使两物体的质量、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟转动的半径的定量关系;(3)使两物体转动的半径、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟物体质量的定量关系。三、实验器材可由两塔轮的半径关系得到小球的角速度之比向心力演示器,见下图。当转动手柄1时,变速塔轮2和3就随之转动,放在长槽4和短槽5
2、中的小球A和B都随之做圆周运动。横臂6的挡板推压小球,给小球提供了做圆周运动所需的向心力。小球对挡板的反作用力,通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降,从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记,可以粗略计算出两小球所受向心力之比。不需要测量具体的数值大小四、进行实验(1)安装并调试向心力演示器:在装置静止时,旋动两测力部分标尺的调零螺母,使两套管的上沿都与标尺顶端对齐。(2)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两小球转动的角速度之比分别为11、12和13,分别读出两小球所受的向心力大小,将结果填入设计的表格。(3)把两个质量相同的小球放在长
3、槽和短槽上,使半径之比为21;调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,分别读出两小球所受的向心力大小,将结果填入设计的表格。(4)把两个质量不同的小球放在长槽和短槽上,使两球的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,分别读出两小球所受的向心力大小,将结果填入设计的表格。分析与论证:(1)分析表格,发现F跟的二次方成正比。(2)分析表格,发现F跟r成正比。(3)分析表格,发现F跟m成正比。实验结论:物体做圆周运动需要的向心力跟物体的质量成正比,跟半径成正比,跟角速度的二次方成正比。五、探究总结1.通过探究发现,向心力跟角速度的二次方成正比。2.认识了向心力演示器的巧妙之处,在于
4、利用两个塔轮半径的不同获得两个塔轮角速度之比,从而克服了直接测量角速度的困难。3.进一步体会了一种重要的研究方法:控制变量法。4.向心力演示器提供了两个圆周运动,通过两运动的对比,来探究向心力跟三个因素之间的关系。这里还隐含着一种重要的研究方法对比实验法。研考点精准突破研考点精准突破考点一教材原型实验考点一教材原型实验考向一实验原理与操作典题1(2023浙江1月选考)“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。(1)采用的实验方法是_。A.控制变量法B.等效法C.模拟法(2)在小球质量和转动半径相同的情况下,逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于
5、两小球的_(选填“线速度大小”“角速度二次方”或“周期二次方”)之比;在加速转动手柄过程中,左右标尺露出红白相间等分标记的比值_(选填“不变”“变大”或“变小”)。A角速度二次方不变解析(1)本实验先控制其他几个因素不变,集中研究其中一个因素变化所产生的影响,采用的实验方法是控制变量法。(2)标尺上露出的红白相间的等分格数之比为两个小球所受向心力的比值,根据F=mr2可知,比值等于两小球的角速度二次方之比。小球质量和转动半径相同的情况下,由于两球线速度相同,根据可知两球角速度相同;又根据F=mr2可知,向心力之比为11,逐渐加大手柄的转速,左右标尺露出的格数之比不变。考向二实验数据处理典题2(
6、2023湖南永州模拟)用如图所示的实验装置探究小球做匀速圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系,转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动,槽内的小球就随槽做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力,小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降,从而露出标尺,标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的大小关系。(1)通过本实验的定性分析可以得到:在小球质量和运动半径一定的情况下,小球做圆周运动的角速度越大,需要的向心力就越(选填“大”或“小”);大(2)由更精确的实验可得向心力的表达式为F=mr2。在某次探究实验中,当a、b两个完全相同
7、的小球转动的半径相等时,图中标尺上黑白相间的等分格显示出a、b两个小球所受向心力的比值为14,由此表达式可求得与皮带连接的变速塔轮1与塔轮2对应的半径之比为。21解析(1)由F=m2r可知,在小球质量和运动半径一定的情况下,小球做圆周运动的角速度越大,受到的向心力就越大。(2)根据F=m2r,两球的向心力之比为14,当半径和质量相等时,则转动的角速度之比为12,因为靠皮带传动,变速塔轮边缘的线速度大小相等,根据v=r知,与皮带连接的变速塔轮1与塔轮2对应的半径之比为21。考点二实验的改进与创新考点二实验的改进与创新考向一实验思路的创新典题3某同学用如图所示装置设计了探究向心力与质量、半径关系的
8、实验。水平杆光滑,竖直杆与水平杆铰合在一起,互相垂直,绕过定滑轮的细线两端分别与物块和力传感器连接。(1)探究向心力与质量关系时,让物块1、2的质量不同,测出物块1、2的质量分别为m1、m2,保持相同,转动竖直杆,测出不同转动角速度下两力传感器的示数F1、F2,测出多组F1、F2,作出F1-F2图像,如果作出的图像是过原点的直线,且图像的斜率等于,则表明在此实验过程中向心力与质量成正比。物块到竖直杆的距离(2)探究向心力与半径关系时,让物块1、2的相同,测出物块1和物块2到转轴的距离分别为r1、r2,转动竖直杆,测出不同转动角速度下两力传感器的示数F1、F2,测出多组F1、F2,作出F1-F2
9、图像,如果作出的图像是过原点的直线,且图像的斜率等于,则表明在此实验过程中向心力与半径成正比。质量考向二实验方法的创新典题4(2024辽宁大连模拟)某实验小组用力传感器和光电门等器材设计实验,探究向心力与线速度的关系。实验装置如图甲所示,半径为R的半圆弧体固定在水平面上,在圆弧的最低点的小凹槽里安装一个力传感器(与圆弧面平滑相接),用来测量小球运动到圆弧最低点时对半圆弧体的压力大小,圆弧最低点的侧面安装光电门,可以记录小球经过圆弧最低点时的挡光时间。已知小球的质量为m,重力加速度的大小为g。(1)实验前先测量出小球直径为d。将小球在圆弧面上某一位置由静止释放,记录力传感器的示数F1和小球的挡光时间t1,则小球经过最低点时小球的线速度大小v1=(用d、t1表示)。(2)改变小球在圆弧上的释放位置,多次实验测得小球的挡光时间t及力传感器的示数F,为了能直观地研究实验规律,作F-图像,如果图像是一条倾斜的直线,图像与纵轴的截距为,图像的斜率为(以上两空均用题目给出的物理量的字母表示),则表明向心力与线速度的二次方成正比。mg
