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1、无锡市华庄中学当量教学讲学稿1.3.1矩形的折叠问题 研究课主备：李维明 班级_姓名_ (10哈尔滨)如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若ABE20，那么EFC的度数为 (10 江西)如图，已知矩形纸片ABCD，点E 是AB的中点，点G是BC上的一点，BEG60，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与BEG相等的角的个数为 （ ）A4 B3 C2 D1(10 青岛)把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分DEF的面积是 cm2(11 绵阳)
2、如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为_cm.第题图 第题图 第题图 第题图 (10 荷泽)如图，矩形纸片ABCD中，AB4，AD3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合点为A，则ABG的面积与该矩形的面积比为 （ ）AB C D (10 连云港)矩形纸片ABCD中，AB3，AD4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B处，折痕为AE在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为_(10 吉林)如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、
3、D分别落在矩形ABCD外部的点A，D处，则整个阴影部分图形的周长为（ ）第题图 第题图 第题图A18cm B36cm C40cm D72cm矩形折叠类综合题1.如图，矩形A1B1C1D1沿EF折叠，使B1点落在A1D1边上的B处；沿BG折叠，使D1点落在D处且BD过F点 (1)求证：四边形BEFG是平行四边形；(2)连结B1B，判断B1BG的形状，并写出判断过程.2.如图，矩形OABC OA、OC的长满足：|OA2|(OC2)20(1)求B、C两点的坐标把ABC沿AC对折，点B落在点B1处，AB1线段与x轴交于点D，求直线BB1的解析式OABCB1Dyx在直线BB1上是否存在点P使ADP为直角
4、三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由3.如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5cm，求矩形ABCD的周长.4.如图一，平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC，O为坐标原点，A点坐标为（10，0），C点坐标为（0，6），D是BC过上的动点（与点B、C不重合），现将COD沿OD翻折，得到FOD；再在AB边上选取适当的点E，将BDE沿DE翻折，得到GDE，并使直线DG、DF重合，如图二，若翻折后点F落在OA上，求直线DE的函数关系式；设D（a，6），E（10，b），求b关于a的函数关系式xyOABCDFEyOABCDFGxEG5.将一矩形纸
5、片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6，OC=10. （1）如图，在OA上取一点E，将沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标；（2）如图，在OA、OC边上选取适当的点、F，将沿折叠，使O点落在AB边上的点，过作轴，交于T点，交OC于G点，求证：（3）在的条件下，设，探求：y与x之间的函数关系式；指出自变量x的取值范围yABCOxFG图AEyCxBOD图Oyx图（4）如图，如果将矩形OABC变为平行四边形，使，边上的高等于6，其他条件均不变，探求：这时的坐标y与x之间是否仍然满足中所得的函数关系式？若满足，请说明理由；若不满足，写出你认为正确的函数关系式1.3.1
6、矩形动点类问题 研究课主备：李维明 班级_姓名_1. 如图，矩形ABCD中，AB1，AD2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿ABCM运动，则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ） 第1题图2. 如图，在直角坐标系中，过点C（3，6）分别作轴和轴的垂线CB和CA，垂足为B和A，若点P从O沿OB向点B以1个单位长度/秒的速度运动，点Q从B沿BC向点C以2个单位长度/秒的速度运动. 如果P、Q分别从O、B同时出发，试求：（1）经过多少时间，PBQ的面积等于2个平方单位；（2）线段PQ与AB能否垂直？若能垂直，求出此时点Q的坐标；若不能，请说明理由.4(10广东
7、东莞)如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB6，BC4，点F在DC上，DF2动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动连接FM、MN、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得FMN，过FMN三边的中点作PQW设动点M、N的速度都是1个单位秒，M、N运动的时间为x秒试解答下列问题：说明FMN QWP；设04（即M从D到A运动的时间段）试问为何值时，PQW为直角三角形？当在何范围时，PQW不为直角三角形？问当为何值时，线段MN最短？求此时MN的值5.(11 聊城)如图，在矩形ABCD中，A
8、B12cm，BC8cm，点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动设移动开始后第t秒时，EFG的面积为S（cm2）（1）当t1秒时，S的值是多少？（2）写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围（3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由6.(11福州)已知，矩形ABCD中，AB4cm，BC8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O. (1)如图10
9、-1，连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；(2)如图10-2，动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自停止，点自停止.在运动过程中，已知点的速度为每秒5，点的速度为每秒4，运动时间为秒，当、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.若点、的运动路程分别为、(单位:,),已知、四点为顶点的四边形是平行四边形,求与满足的数量关系式.图10-1图10-2备用图7.( 11 衡阳)如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m(m4)，点P是AB边上的任意一点（不与A、B重合），连结PD，过点P作PQPD，交直线BC于点Q(1)当m=10时，是否存在点P使得点Q与点C重合？若存在，求出此时AP的长；若不存在，说明理由；(2)连结AC，若PQAC,求线段BQ的长（用含m的代数式表示）(3)若PQD为等腰三角形，求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围- 8 - 1.3.1矩形的折叠问题
