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1、福建省数学奥林匹克学校20052006学年第一学期初二数学竞赛试卷第二试考试日期2005年12月25日下午2：00，考试时间：120分钟，满分：100分考生注意：请将所有的答案写在答卷纸上一填空题（每小题4分，共计40分）ABCXYZ1、某工厂存煤，原计划平均每天耗，如果实际每天节约煤，那么存煤可以比原计划多用，写出与的关系式 ；2、如图1，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、CABC中，A30，则ABXACX 度；3、展开式中的系数是 ；4、已知x-y=6，xy=-4 ，則 ；5、如图，点P在AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、
2、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若PEF的周长是20cm，则线段MN的长是_；6、若432，則x=_；7、已知直线和直线平行，且过点，则此直线与轴的交点为_；8、如图3，中，点D、E分别在AB、AC上，且，若DE将分成面积相等的两部分，且SABC=20,AE=8,則AD=_；9、某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套，已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利润30元。设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获利
3、润为y(元)；写出y(元)关于x(套)的函数解析式 ，自变量x的取值范围 ；10、学校新生军训时组织打靶训练，得100环的有2人，9099环的9人，8089环的17人，7079环的28人，6069环的36人，5059环的7人，还有1人得48环，则总平均环数介于_环（最大值）与_环（最小值）之间。二选择题（每小题4分，共计40分）11、六名运动员杨、柳、桃、梅、柏、林比赛中国象棋，每两人赛一局。第一天杨与柳各赛了3局，梅与桃各赛了4局，柏赛了2局，而且梅和柳、杨和桃之间都还没赛过，那么林已赛了_局。A、1 B、2 C、3 D、4 12、已知a、b、c是三角形的三边，则代数式的值（ ）A、大于0
4、B、等于0 C、小于0 D、不能确定13、下图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，图11-2中能大致表示水的最大深度h与时间t之间关系的是( )14、已知，则多项式的值为（ ）A、0 B、1 C、2 D、315、如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A、1处； B、2处； C、3处； D、4处100米200米B区C区A区16、某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C，区有10人，三个区在一直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员
5、工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（ ）A、A区； B、B区； C、C区； D、非A、B、C区的任一位置路程/百米y96183630x/时间O17、直线与直线的交点坐标是( )A、(-8，-10) B、(0，-6)； C、(10，-1)； D、以上答案均不对18、小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（ ）。A、37.2分钟； B、48分钟； C、30分钟； D、33分钟19、若点P（a,b）在第二象限，则点P（a-1,-b）关于y轴的对称点在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第
6、四象限20、已知，如图11，在ABC，ABC、ACB的角平分线交于点O，则BOC=90+A=180+A。如图12，在ABC中，ABC、ACB的两条三等分角线分别对应交于O1、O2，则BO1C=180+A，BO2C=180+A 。根据以上阅读理解，你能猜想（n等分时，内部有n-1个点）（用n的代数式表示）BOn-1C=（ ）A、180+A； B、180+A； C、 180+A； D、180+A.福建省数学奥林匹克学校20052006学年第一学期初二数学竞赛试卷第二试答卷纸考试日期2005年12月25日下午2：00考试时间120分钟,满分100分考生注意：请将所有的答案写在答卷纸上姓名 奥校班级
7、座号 来自学校 成绩 题 号12345答 案题 号678910答 案一、填空题（每小题4分，共计40分）二选择题（每小题4分，共计40分）题 号11121314151617181920答 案三解答题 （每小题10分，共计20分）BCEFDA21 如图，在ABC中，AB=BC=AC，DEAB，DFAC，请比较AEF和四边形EBCF的周长的大小.解：22、已知：如图，在ABC中，ABC3C，12，BEAE。11111 求证：ACAB2BE20052006学年第一学期初二数学竞赛试卷第二试答案卷考试日期2005年12月25日下午2：00考试时间120分钟,满分100分考生注意：请将所有的答案写在答卷
8、纸上姓名 奥校班级 座号 来自学校 成绩 题 号12345答 案30342820cm题 号678910答 案，0）5y=15x+150018、19、2068.6，63.9一、填空题（每小题4分，共计40分）二选择题（每小题4分，共计40分）题 号11121314151617181920答 案DCCDDACADD三解答题 （每小题10分，共计20分）BCEFDA21 如图，在ABC中，AB=BC=AC，DEAB，DFAC，请比较AEF和四边形EBCF的周长的大小.解：AB=BC=AC A=B=C=60DEAB，DFAC BDE=FDC=30BE=BD，CF=CDBE+CF=（BD+CD）=BC BE+CF+BC=BC， AE+AF=3BCBC=BCAE+AF+EF= BE+CF+BC+EFAEF和四边形EBCF的周长相等22、已知：如图，在ABC中，ABC3C，12，BEAE。 求证：ACAB2BE证明：延长BE交AC于M BEAE， AEBAEM90在ABE中，13AEB180，3901 同理，4902 12，34，ABAM BEAE，BM2BE，ACABACAMCM4是BCM的外角，45C ABC3C，ABC3545 3C4525C 5C CMBM ACABBM2BE
