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1、经历方显精彩垂直与平行教学再设计与反思 枣阳市第二实验小学 常海军 垂直与平行是人教版义务教育课程标准小学数学第七册第6465页的教学内容。通过本节课的教学，要让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线；培养学生的空间观念及空间想象能力，通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展；在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法；培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。教学重点是正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 在初次备课时,我根据学生的认知结构结合教材内容，构思了本节课的教学环节：
2、“初步感知形成概念实践运用”来进行教学。教学初设计：一、情境导入,初步感知1、出示主题图，让学生观察校园中的平行与垂直现象，利用课件将单杠，双杠，攀梯等用线条表现出来，让学生初步感知这两种位置关系。2、自己试着在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？二、观察比较,形成概念1、展示学生作品： 引导观察比较所画的直线可归为两类：相交和不相交。2、自学课本65页，提出问题。3、揭示平行线，垂线以及相关概念，板书课题：垂直与平行4、说一说，生活中还有哪些平行或垂直的例子。三、巩固练习，实践运用1、完成做一做的第2 题。2、判断：下面的图形哪些是互相平行？哪些互相垂直？3、折一折。四、全课小结研究与反思：
3、 上课时学生积极举手，兴趣盎然的发言和讨论,我感觉良好。可出乎意料的是约1/2的学生既没理解“垂直与平行”的意义，在后面的学习中又不会画垂线与平行线。是我的教学设计问题？还是学生的问题？我感到困惑，认真的进行了反思，力图弥补教学中的失误。后来我终于明白了，这正是在建立数学概念这一环节中出了问题。没有给学生更多的机会去经历知识的生成过程，没有让学生在亲自动手摆一摆，析一析，学生对事物的认识只停留在表面；也没有给学生更多的时间进行自主探索与合作交流。面对不同的学生和课堂中呈现的不同的信息，没有牢牢抓住，对平行线间“宽度一样”（距离相等）学生的资源轻易放过，更没有引导学生多举例说明，以生活经验促进学
4、生对概念的理解形成。 于是，经过认真的反思和修改，我确立了新的思路。教学再设计：一、动手操作，研究两条直线的位置关系 通过前面的学习，我们认识了直线，你能说说直线的特点吗？今天这节课我们就来继续学习和直线有关的知识。 （一）充分想象 师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿扩大一些，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？再扩大一些，无限扩大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象） （二）动手创作 师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况
5、。开始吧。（学生试画，教师巡视）二、观察分类，了解特征（一）展示各种情况 师：画完后在小组中交流一下，看看谁的想法与众不同？（小组交流） 师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上） 师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况） （二）进行分类 1、师收集学生画的情况，并编号。2、引导分类：师：仔细观察你能给他们分下类吗？先独立思考，再把你的方法告诉给同桌，小组长把分类的编号标下来。3、说说你们是如何分的？并说理由。 预设： a分为两类：交叉的一类，不交叉的一类； b分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；
6、 c分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）4、对于刚才的方法，你们小组有不同的方法吗？并说理由5、看似不相交延长后相交了应放在哪一类？6、我们发现：两条直线从能否相交的角度来分类可以得到相交和不相交两类三、归纳认识，总结含义： （一）揭示平行的概念 师：先来看看这组不相交的直线，想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示） 师：像这样在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也
7、可以说这两条直线互相平行。（板书） 为什么要加上互相二字吗？（学生试说）如果只有一条直线能说互相平行吗？ 课件出示长方体盒子，这条与另一条是平行线吗？揭示强调“同一平面”（二）揭示垂直的概念 师：咱们再来看看两条直线相交的情况。它们有什么共同之处？（都形成了四个角） 师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。 师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角） 师：相交成直角的情况叫什么呢？翻开书65页自己看看吧！ 自学了解垂线、垂足、互相垂直的概念
8、，课件演示，强化认知。（三）、小结：通过画、分、量，我们知道了同一平面内的两条直线不相交叫互相平行，相交成直角时两条直线互相垂直，这就是这节课的主题：垂直与平行。四、巩固练习，深化理解：1、你能根据垂直与平行的特点来判断吗？课件出示练习十一第1题。并让生说说是如何判断的？师演示 2、其实垂直与平行在生活中经常发现，你能举一个例子吗？生各举一个例子。老师也收集了一组生活中的画面（课件演示生活场景） 3、生活中处处可见垂直与平行，那么数学图形中有没有呢？课件出示练习十一第二题，第2、3个图形让学生同桌互说再汇报4、动手摆一摆，折一折。五、课堂总结：在我们人类生活的每一个角落，垂直和平行都扮演着重要
9、的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏。看完后，你有什么要说的吗？【总评与反思】 在本节课教学中，采用开放式的教学方法，学生始终以积极的态度、主人翁的姿态投入到每一个环节的学习中，教师牵引的痕迹已渐渐淡出，自由对话、个性张扬、互动生成成为这节课的主旋律，学生通过自主探究得到了知识，获得了发展。主要体现在以下几个方面：1、以纯数学研究的问题情境为契机，用数学的自身的魅力感染学生。 本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认
10、识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。2、以分类活动为主线，引导学生自主探索，经历知识的形成过程，在实践中感悟。 从教材上来看，本课从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探
11、索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。3以学生已有的知识经验为基础，完成自主探究意识与空间想象能力的培养。 本课中能从学生已有的知识经验和认知发展水平出发，放手让学生尝试在白纸上画一画两条直线的位置关系，并选取不同情况让学生进行第一次分类，这时的分类是很表面化的。他们不会从本质上去分析，但老师不做任何评价，引导学生继续
12、第二次画（延长直线）。学生在画的过程中，产生了认知冲突，便会主动去探索，以求解决问题。如此一来，学生就会自己找到问题的本质属性，形成清晰的知识。从中我们得到启示：在教学中，应大胆地放手，让学生自己去探索，即使错了，老师只要适当地点拨，让学生的认知与原先的水平产生矛盾，促使学生自主地探究，从而对原知进行修正，重新构建自己的知识。一个知识点，如果经历这样不断的操作，相信这个过程将会给学生留下深刻的印象。因为整个知识的形成过程就是学生自己在构建。整节课自始至终注重对学生自主探究意识和空间想象力的培养。 我们深信：只有让学生真正经历了探索数学知识的形成和发展的过程，才能使学生不仅学到数学知识，获取解决数学问题的方法，更重要的是体会到探索发现的乐趣，获得成功的体验。
