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1、不等式与不等式组一、选择题(每小题6分，共24分)1(2014梅州)若xy，则下列式子中错误的是(D)Ax3y3 B.Cx3y3 D3x3y2(2012攀枝花)下列说法中，错误的是(C)A不等式x2的正整数解只有一个B2是不等式2x10的一个解C不等式3x9的解集是x3D不等式x10的整数解有无数个3(2014邵阳)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(B)4(2014潍坊)若不等式组无解，则实数a的取值范围是(D)Aa1 Ba1Ca1 Da1二、填空题(每小题6分，共24分)5(2012广安)不等式2x93(x2)的正整数解是_1，2，3_6(2014咸宁)不等式组的解集是_x2_7(2012
2、菏泽)若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是_m3_8(2012黄石)若关于x的不等式组有实数根，则a的取值范围是_a4_三、解答题(共52分)9(12分)(1)(2014宁波)解不等式：5(x2)2(x1)3；去括号得5x102x23，解得x5(2)(2014常德)解不等式组：解不等式，得x；解不等式，得x1；所以不等式组的解集是x110(10分)(2014呼和浩特)已知实数a是不等于3的常数，解不等式组并依据a的取值情况写出其解集解：解得：x3，解得：xa，实数a是不等于3的常数，当a3时，不等式组的解集为x3；当a3时，不等式组的解集为xa11(10分)(2014巴中)定义新运算：对于
3、任意实数a，b都有ababab1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：24242418613，请根据上述知识解决问题：若3x的值大于5而小于9，求x的取值范围解：3x3x3x12x2，根据题意得：解得：x12(10分)(2014益阳)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量A种型号B种型号销售收入第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元(进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本)(1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号
4、的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由解：(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：解得：答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元(2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(30a)台依题意得：200a170(30a)5400，解得：a10.答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元(3)依题意有：(250200)a(210170)(30a)1400，解得：a20，a10，在(2)的条件下超市不能实现利润14
5、00元的目标13(10分)(2012湛江)先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x240，解：x24(x2)(x2)x240可化为(x2)(x2)0，由有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组得x2，解不等式组得x2.(x2)(x2)0的解集为x2或x2，即一元二次不等式x240的解集为x2或x2.(1)一元二次不等式x2160的解集为_；(2)分式不等式0的解集为_；(3)解一元二次不等式2x23x0.解：(1)x216(x4)(x4)，x2160可化为(x4)(x4)0.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组，得x4，解不等式组，得x4，(x4)(x4)0的解集为x4或x4，即一元二次不等式x2160的解集为x4或x4(2)0，或解得：x3或x1(3)2x23xx(2x3)，2x23x0可化为x(2x3)0.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”，得解不等式组，得0x，解不等式组，无解，不等式2x23x0解集为0x2015年名师预测1一个关于x的一元一次不等式组在数轴上的解集如图所示，则此不等式组的解集是(C)Ax1 Bx1 Cx3 Dx32已知关于x的不等式(1a)x2的解集为x，则a的取值范围是_a1_
