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1、课时课题：第三章 回顾与思考 授课时间：2012年10月22日 星期一 第1节课教学目标：通过具体实例认识平移和旋转，理解平移、旋转的基本性质，并能做出简单平面图形平移、旋转后的图形（重点）让学生经历观察、操作、欣赏和设计的过程，从事图形平移、旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观念，培养操作技能，增强审美意识（重难点）教法和学法指导：教法分析:立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经验，首先利用一组基本练习复习平移和旋转的基本性质以及利用平移、旋转的基本性质进行简单的平移作图、旋转作图，通过分析简单平面图形的平移、旋转等变化关系，进一步体会平移、旋转的应用价值和丰富内涵，通过简单的图案设
2、计，将图形的轴对称、平移、旋转融合在图案的欣赏和设计活动之中；然后，利用学生已积累的知识解决一些常见的与全等变换有关的数学问题，增强学生分析问题，解决问题的能力学法分析:把课堂交给学生，以题例为抓手通过观察，合作，交流，讨论的学习方式进行探究.课前准备:教师准备：制作课件,编辑学案，预计好课堂活动中可能出现的问题和应对办法.学生准备：预习并做课后习题.教学过程一、活动一 知识梳理及要点归纳学生活动：给学生充分的时间把课本知识简单复习，然后梳理本章的结构框架.（设计意图：帮助学生梳理知识结构，总结各个知识点的联系. 其中平移的性质和旋转的性质以及组合图案的形成分析是需要加强的要点；其中图案设计可
3、以适当地弱化）二、活动二 巩固练习，形成能力 (1)如图，ABC平移后成为ABC，说出在这两个三角形中你所知道的关系(学生活动：从对应点、对应线段、对应角、对应点所连的线段等方面来分析，先独立思考，后交流.)(2) 观察下面的图案：a.这个图有什么特点？b.它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？c.在平移的过程中“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？(学生活动：选择不同的“基本图案”进行平移.教师强调平移的方向和距离以及“基本图案”的大小、形状不变.) (3)，如图，已知ABC中，线段DE是ABC平移后边AB的对应线段，请作出平移后的DEF.(学生活动：选择2-3名学生板演.
4、小组交流讨论，对出现的问题合作解决，达到兵交兵的效果.)（设计意图：通过这样的一组练习，使学生对于教材上最为基本的知识作一系统的复习与整理，尤其是需要加强的要点知识如平移的性质、旋转的性质和组合图案的形成分析作为练习的重点第1题为开放性试题，单纯复习平移性质可采用师生问答结合动态演示的方式进行教学第2题答案不惟一，“基本图案”可以有很多种第3题利用平移性质进行简单的平移作图，尺规作图完成该题，学生板演此题）第二题组 (4)找出下列图形中的旋转中心、旋转角以及旋转的“基本图案” (5)如图，AOB绕O点旋转得到COD，在这个旋转中：a. 旋转中心是什么？旋转角是多少？b.经过旋转，点A、B分别移
5、动到什么位置？c.AO与CO的长有什么关系？BO与DO呢？d.AOC与BOD有什么大小关系？（学生活动：独立思考问题，在老师追问的形式中明确每一问的理论依据，培养严谨的思维能力.）(6)如图，可以看作是由一个基本图案通过旋转所得，则旋转的次数与每次旋转的度数为（ ）A、8次、45 B、8次、90 C、4次、45 D、3次、90(7)下面的图案（如图）可以看作是以一个什么图案为“基本图案”形成的？试用三种方法分析它的形成过程（设计意图：通过这样的一组练习，使学生对于教材上最为基本的知识作一系统的复习与整理第5题重点强调旋转角的定义与性质第6题培养学生学习兴趣，调动其学习积极性. 本题采用“猜想-
6、实验验证”的方式进行教学学生理解起来较难，使用几何画板动态演示学生再思考就容易多了第7题本题有多种分析方案，平移变换、旋转变换与轴对称变换一样，是常用的几何变换应引导学生尝试从这三角度分析.）三、活动三 学以致用，解决问题(1)（阅读理解题）课本80页“随堂练习”中有这样一道题：“如图1，可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？”事实上这类图形都有这样一个特点：它们绕着某一定点转动一定的角度（0180）后，都能与自身重合，我们称这种图形为旋转对称图形，如图1绕中心旋转60后，能与自身重合，而且绕中心旋转120或180后，都能与自身重合，因而该图形是旋转对称图形，再如：正三角形绕
7、着它的中心旋转120（图2），能够与原来的正三角形重合，因而正三角形也是旋转对称图形在下列图形中（图3-图10）中，哪些图形是旋转对称图形，如果是，他们至少需要旋转多少度能与自身重合？ 延伸：课本96页第15题：正三角形绕中心至少旋转多少度可以与原图形重合？正方形绕中心至少旋转多少度可以与原图形重合？正五边形绕中心至少旋转多少度可以与原图形重合？正六边形呢？正七边形呢？正八边形呢？圆呢？（设计意图：合理使用教材，对课本进行整合再加工.本题是一道阅读理解题，他要求用归纳的方法从具体、特殊的事实中探究其存在的规律，把潜藏在表面现象中的本质挖掘出来，并实现从模仿到创新的思想过程其中延伸进一步加深了对
8、旋转的理解，使学生在知识上和能力上达到了另一个高度.）(2)利用如图所给的图形进行图案设计，并说明设计的含义（设计意图：操作性强又富有挑战性的数学活动，可以利用平移、旋转、轴对称等多种方法来设计.激发了学生学习的兴趣，培养了学生动手能力、操作技能，增强审美意识.）四、课堂小结，总结提高谈谈本节课你的学习有哪些收获.(可小组交流，选代表发言，教师根据具体情况加以必要的引导和总结。)（设计意图：小结由学生发言，为他们提供一个互相交流的平台，让学生养成反思与总结的习惯，培养学生的语言概括能力.）五、达标测试、反馈矫正1. （2011湖南益阳）如图，将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若C
9、AB50，ABC100，则CBE的度数为 2.（2011浙江省嘉兴）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）（A）30（B）45（C）90（D）1353.（2011山东聊城）将两块大小相同的含30角的直角三角板（BACBAC30）按图方式放置，固定三角板ABC，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90）至图所示的位置，AB与AC交于点E，AC与AB交于点F，AB与AB相交于点O（1）求证：BCEBCF；（2）当旋转角等于30时，AB与AB垂直吗？请说明理由（设计意图: 利用近年来中考题来巩固所学知识，从
10、而达到理解、提高的目的.）六、布置作业1.必做题：教材P93 复习题 第3、4题；2.选做题：根据自己的情况选择复习题剩下题目.（设计意图：作业的设计具有一定的弹性，这样可以面向全体学生，让不同的学生根据自己的实际水平自由选择.）板书设计：回顾与思考活动一： 活动二 活动三平移性质： 结论： 练习：（知识网络） （略） （略） （略） 旋转性质：（略）教学反思：本节课从复习基本知识入手，把平移的性质、旋转的性质以及组合图案的形成过程、图案的设计等知识作了较为系统的再训练；然后通过题组练习把本章的重点的知识串联了起来尽管本节课力求在分析组合图案的形成过程上有所突破，但限于题目与题目间的差异性不能做到更好的触类旁通、举一反三我认为诸如图案设计和组合图案的分析等知识应该在后续学习中再一次加强训练，循序渐进地把这一难点顺利突破6
