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1、 五年级上册数学三角形的面积教案 成慧容 教学内容：人教版五年级数学上册91-92页三角形的面积 教学目标：知识与能力：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式并能正确计算三角形的面积。过程与方法：1、经历三角形面积公式的推导过程，培养学生分析、归纳、交流、推理的能力和实际操作的能力。2、通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：动手操作推导三角形面积计算公式的过程 教学用具：教师准备三角形教具学生准备同样大小的直角三角形（两个两条直角边相等和两个两条直角边相等）、两个锐角三角形、两个钝
2、角三角形教学过程：一、创设情境，生成问题1、 创设情境：师：老师遇到了一个问题，同学们愿意帮助老师解决吗？生：愿意师：你们为什么戴红领巾？师：好，我想给你们班品学兼优的同学每人做一条红领巾，要买多少布料呢？要解决这个问题？必须知道什么呢？生：一条红领巾的大小师：也就是一条红领巾的什么？生：面积师：红领巾是什么形状的？ 生：三角形 导入课题：师：怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书：三角形的面积） 二、探索交流,解决问题1、复习平行四边形的面积公式及推导方法师：同学们还记得我们学过的平行四边形的面积公式吗?生：S=ah师：回忆一下是怎样推导出来的？ 2、
3、探索推导三角形的面积公式（1）第一次探索操作师：好，我们先来试试三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形，请同学们拿出准备的三角形，利用手中的学具进行操作。动手前，注意老师提出的这几个问题：用两个一样大的直角三角形拼图，能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）好，开始。师：三角形能转化成我们已学会的计算面积的图形吗？生：能师：那你们是怎样转化的？谁来说说，他汇报的时候，其他的同学要认真听，听听他的结果与你们的有什么不同，如果有疑问可以向他们提出。生1：我们小组用两个直角三角形拼成一个长方形生2、我用两个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边
4、形。师：你们是怎么拼的？生：把两个三角形重合，找到相等的边，再把两个三角形反方向对齐，就可以拼出平行四边形。师：三角形有几条边？生：三条边。师：把拼成的长方形、平行四边形贴到黑板上。师：用两个完全一样的锐角三角形和两个完全一样的钝角三角形以及两个完全一样的等腰直角三角形来拼呢？生：我们用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。生：我们用两个完全一样的钝角三角形也可拼成一个平行四边形。生：我们用两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。师：好，同学们有这么多的拼法，都贴到黑板上。（2）第二次探索实践师：大家看，你们已将三角形转化成了平行四边形、长方形、正方形，那么，怎么推导出三角形的面积
5、方法呢？根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，尝试推导出三角形的面积计算方法。 师：谁来汇报一下你们的结果呢？生：我们用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是底乘以高，再除以2，就得出一个三角形的面积了。（师板书：底高2）师：是不是求一个三角形的面积，我们一定要拼成平行四边形以后再算？生：不用，我们发现这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：三角形的面积=底高2（师板书）师：你们的发现太棒了！同学们，看看你们拼成的平行四边形与三角形之间是不是也存在底和底相等、高和高相等这种关系？生
6、：是。师：拼成的平行四边形与三角形不但面积有关系，它们的底和高也有关系，三角形的底等于拼成的平行四边形的底，这种相等的关系叫做等底；三角形的高等于拼成的平行四边形的高，这种相等的关系叫做等高。那么三角形的底乘高求出的是什么？谁想说？生：底乘高求出的是与三角形等底等高的平行四边形的面积。师：你说的真好！为什么除以2呢？生:因为是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，所以求一个三角形的面积就必须除以2.师：对。那拼出长方形的同学是怎么推导公式的呢？生：我们发现长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高，而长方形的面积等于长乘宽，所以三角形的面积=底高2师：说的很好。拼成正方形的同学呢？谁
7、来说说？生：正方形的两条边长分别是三角形的底和高，因为正方形的面积是边长乘边长，所以三角形的面积等于底乘高除以2.师：你们推导的真好！这样，三角形的面积就能通过它自己的底和高来求了。怎么求？谁来说？生：三角形的面积=底高2（3）用字母表示三角形的面积公式师：我们用拼图法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？生：S=ah2 4、运用公式解决问题（1）出示红领巾：告诉学生标准红领巾的底是100，并让学生指出红领巾的那条边是底；标准红领巾的高是33，并让学生指出它的高。红领巾的面积是多少平方厘米？a、学生尝试完成b、交流做法和结果S=ah2=100332=33002 =16502三、巩固应用“做一做” 一种三角尺的形状如右图，你能想办法求出它的面积吗? 四、 小结 今天我们学习了三角形面积的计算方法，你都有哪些收获？（生自由总结） 要求三角形的面积，关键是找哪两个条件？（生：三角形的底和高）
