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1、完全平方公式的因式分解课型：新授授课老师：时小飞授课班级：书院中学七（4）授课日期：2010-11-16教学目标：认识完全平方式的两种表达式并能准确判别三项式是否为完全平方式。经历运用完全平方公式分解因式的过程，掌握运用完全平方公式分解因式。体会“换元”的数学思想和方法，提高观察分析问题的能力。教学重点：运用完全平方公式分解因式教学难点：掌握类似于例4较为复杂的因式分解问题教学过程：一复习导入：我们已学过提取公因式法 平方差公式的因式分解因式分解 因式分解乘法公式的完全平方公式首平方，末平方，两倍首末中间放。二探索新知：观察多项式有什么特点？三项式含有两个数的平方和加上或减去这两个数的乘积的2
2、倍符合以上特点的多项式我们把之称为完全平方式。两个数的平方和加上或减去这两个数的乘积的2倍，等于这两个数的和或差的平方。写成公式的形式是：教学设计说明：提出问题从而因式分解的完全平方公式。运用完全平方公式分解因式，条件较复杂，首先这个多项式应是三项式，其次，其中的两项是两个整式的平方和，最后还要有一项是这两个整式乘积的2倍，只有同时满足这些条件时，才能利用完全平方公式分解因式。课内练习1：判断下列各式是不是完全平方式：课内练习2（课本48页练习1）填空： ） 运用完全平方公式分解因式例题讲评： 例3分解因式： + 2 += 也可先提取=可先提取课内练习3：课本48页第2题（根据情况选择性讲练）
3、教学设计说明：在使用完全平方公式时，容易犯的错误是漏中间项，这是学生学习中的一个难点。为了解决这个难点，可以先把两项写成两个整式的平方和的形式，然后仔细观察剩余的一项是否是这两个整式积的两倍。如果是，那么可以利用完全平方公式分解因式。例4分解因式教学设计说明：对于第1小题，因式分解时应先观察多项式中是否有公因式可以提取，然后再考虑用其他方法分解因式。思考：1.分解因式，2.三课堂小结：1完全平方式的特征2分解因式的过程中注意：如果能化成平方项是负的，首先将负号提取再分解；有公因式的应先提取公因式如例4的；分解因式应分解到不能分解为止如例4的。四布置作业：练习册板书设计：完全平方公式法分解因式乘
4、法公式： （2） 例4： 完全平方公式： 学生板演区 小结：例3（1） 教后反思：开始的难度起点可能有点高，下次教学时，以简单的练习为起点，让学生初步体验利用完全平方公式分解因式的方法，然后再从系数，字母个数等方面逐步提升难度。板书设计虽然在课前练了好几遍，但上课时还应注意按照课本中的例题的格式写，学生也是等熟练以后，才可一步到位。对于例3系数为分数的，应跟学生点一下，也可以先把系数化为整数，然后也可以按照完全平方公式解题。需要特别注意，如果这一项前面的符号是正的，那么这是两项和的完全平方公式，如果这一项前面的符号是负的，那么这是两项差的完全平方公式，这里在课堂上跟学生强调的还不够，学生学过乘法公式的完全平方公式，还好在这个问题上出错率不高。
