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1、高中不等式的性质练习题21设，则的大小关系是 ( )A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：因指数相同，可由幂函数在上为增函数知；因底数相同，可由指数函数在上为减函数知，再由不等式的传递性知故选A.考点：初等函数单调性及应用，不等式基本性质.2在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为( )A B C D【答案】C【解析】试题分析：，当且仅当时取等号.考点：1.余弦定理；2.基本不等式.3若正实数满足，则（ ）A有最大值4 B有最小值C有最大值 D有最小值【答案】C【解析】试题分析：本题是基本不等式的应用，我们可以举例说明一些不等式不成立，如，则，A不成立，B不成立，再如时，D不成立，
2、因此选C当然我们也可用基本不等式直接证明C正确，当且仅当时取等号，所以有最大值考点：基本不等式4下列命题中的真命题是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则【答案】D【解析】试题分析：不等式基本性质中，与乘法有关的性质，不等式两边都要是非负数，才可能得出相应的结论，如果出现负数，结论不一定成立如A中为负数，结论就可能不成立：，但；B中如，但，C中，但，故A、B、C都是错误的，排除A、B、C，只能选D实际上D中条件不等式右边的是，不等式两边均非负，可同时平方得考点：不等式的基本性质5对于使成立的所有常数M中，我们把M的最大值1，称为函数的“下确界”，若的“下确界”为A、8 B、6 C、 4 D
3、、1【答案】A【解析】试题分析：由且，即，从而，由“下确界”的定义得“下确界”为考点：基本不等式6若a0，b0，且ab4，则下列不等式恒成立的是()A. B.1 C.2 Da2b28【答案】D【解析】试题分析：因为a0，b0利用基本不等式有，当且仅当时等号成立，C错；由得，A错；，当且仅当时，等号成立，D正确；，当且仅当时等号成立，B错；综上可知，选D.考点：基本不等式、不等式的性质.7已知，那么下列不等式成立的是（ ）A B C. D【答案】D【解析】试题分析：由于每个式子中都有，故先比较的大小.因为，所以.又.考点：不等关系.8设集合则“”是“”的（ ）A.充要条件 B.必要不充分条件C.
4、充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：，,选C.考点：1、分式不等式和绝对值不等式的解法；2、充分条件和必要条件.9成都市某物流公司为了配合“北改”项目顺利进行，决定把三环内的租用仓库搬迁到北三环外重新租地建设已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月车载货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比据测算，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1，y2分别是2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站( )A5千米处 B4千米处 C3千米处 D2千米处【答案】A【解析】试题分析：设仓库到车站的距离是千米，那么有，将，分别代入两个式子，可
5、得，所以，当且仅当，即时，等号成立，所以要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站5千米处.考点：基本不等式及其应用10若，且，则下列不等式一定成立的是( )A BC D【答案】D【解析】试题分析：A项：当时，不等式；C项：时，；D项：时，.B项：，所以.故选D.考点：不等式性质.11已知，则的大小关系为（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：， ，. 选.考点：利用函数图像比较大小.12设，则 （ ）A. B. C D.【答案】A【解析】试题分析：因为，而，故.考点：指对数的计算以及余弦符号的判断.13分别是自然对数的底和圆周率，则下列不等式不成立的是（ ）A. B. C. D. 【答
6、案】C【解析】试题分析：令则当时，在上单调递增，而成立；由均值不等式，得而成立；令则当时，在上单调递增而不成立；成立考点：1、不等式及其性质；2、导数的应用 14设都是正数，则的大小关系是 ()A B C D【答案】A【解析】试题分析：由题意不妨设， 则，由排序不等式，知，即当且仅当时等号成立故选考点：不等式比较大小.15若不等式对恒成立，则实数的取值范围是( )A B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：由题意，令，令，则，所以，所以.选B.考点：1.不等式的性质； 2.恒成立问题.16若,则下列不等式中正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：根据题意，由于，
7、那么当c不为零时，选项A成立，对于C=0,选项B不成立，对于C，由于，只有a,b,c同号时成立，故选D考点：不等式的性质点评：主要是考查了不等式性质的运用，属于基础题。17，则有( )ABCD不能确定【答案】A【解析】试题分析：根据题意，由于，那么可知，则可知，故选A.考点：不等式的比较大小点评：主要是考查了不等式的比较大小的运用，属于基础题。18已知a0，b0，且a+b=2，则AabBabCa2+b22Da2+b23【答案】C【解析】试题分析：根据题意，由于a0，b0，且a+b=2，那么由均值不等式可知，则可知ab1，那么结合得到a2+b22成立故答案为C考点：不等式的性质点评：主要是考查了
8、不等式的性质的运用，属于基础题。19若那么下列各式中正确的是（ ）A B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：根据题意，由于，对于B，对数底数小于1，函数递减，则显然错误，对于A，由于指数函数的性质可知，底数大于1，函数递增，则可知不成立。对于D,结合指数函数图象可知，底数大于1，那么可知,故排除选C.考点：不等式的比较大小点评：主要是考查了对数和指数函数单调性以及幂函数性质的运用，属于基础题。20若，则下列不等式一定不成立的是（ ）ABCD【答案】C【解析】试题分析：根据题意，由于，则根据倒数性质可知成立，对于对数函数性质，底数大于1是递增函数，故成立，对于D, 根据作差法可知成立，而
9、对于C，应该是大于等于号，即左边大于等于右边，故选C。考点：不等式的性质点评：主要是考查了不等式性质的运用，以及比较大小的运用属于基础题。21如果，t0，设M，N，那么 ( )AMNBMNCMNDM与N的大小关系随t的变化而变化【答案】B【解析】试题分析：根据题意，由于，t0，设M，N，-= 0, y 0, ， a 与b的大小关系（） Aa b Ba b Ca b Da b【答案】B【解析】试题分析：由x0，y0，结合不等式的性质可得，解：x0，y0，x+y+11+x0，1+x+y1+y0,则可知，那么可知，故可知得到a 0时才能成立，对于C，由于c=0，不成立故排除，只有选D.考点：不等式的
10、性质点评：主要是考查了不等式性质的运用，属于基础题。25设，则，的大小关系为 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：，故.选D.考点：不等式比较大小 两角和与差的正弦函数 二倍角的余弦点评：对三角函数式进行大小比较，一般要将其化为同名三角函数，并将其角化归到该函数的某个单调区间上，再利用函数的单调性进行解答26已知正数的最小值为A、B、 C、D、【答案】C【解析】试题分析：根据题意，由于当且仅当x= 时等号成立，故可知答案为C.考点：不等式的求解最值点评：主要是考查了均值不等式来求解最值的运用，属于基础题。27对于实数，下列结论中正确的是A、 B、C、 D、【答案】D【解析】试题分析：选项是不等式，可以利用不等式性质，结合特例逐项判断，得出正确结果解：A，当c=0时，有， 故错对于 B若ab0，则，故错误， C 若ab0，取a=-2，b=-1，可知，故错误，对于D，成立，故选D考点：不等式的性质点评：本题考查命题真假，用到了不等式性质，特值的思想方法28设,则下列不等式中恒成立的是 ( )A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：通过举反例说明选项A，B，D错误，通过不等式的性质判断出C正确。解：对于A，例如a=2，b=- 此时满足a1b-1，故A错，对于B，例如a=2，b=此时满足a1b-1但故B错，对于C，-1b10b21a1ab2故C正确
