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1、除法中的规律【教学内容】教科书第57页例8和练习题。【教学目标】1.自主探索除数（被除数）不变，被除数（除数）和商的变化规律。2.经历探索数学中的规律，增强学生对数学的兴趣。【教学重、难点】探索和发现除法中，除数（被除数）不变，被除数（除数）和商的变化规律。【教学准备】例8的课件。【教学过程】一、复习旧知，激趣引入T：孩子们，在一单元时我们学习了关于乘法中积的变化规律，你还记得吗？那么我们一起来运用一下。133 =39 1616=2561312= 168 =1321= 164 =T：为什么你们能这么快就完成第一组算式的计算？你用到了什么方法？S：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的
2、倍数。T：说得真好！观察第二组，一个小朋友也是很快就得出了答案，你知道他是怎么算的吗？S：一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几相同的倍数。T：谁能用一句话概括它们的规律？S：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小相同的倍数。T：真棒！1239=468 3613=T：观察第一个因数与第二个因数的变化？你想到了什么？S：一个因数扩大3倍，另一个因数缩小3倍，积不变。T and S：所以3613就是等于468。T：用到的规律是？S：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。25=10 1625=T：谁能最快根据25=10，算出1625等于多少？S：等于400。T：为
3、什么你能这么快就得到答案？S：因为2变成16扩大8倍，5变成25扩大5倍，那么积就应该扩大40倍。T：也就是说。S：一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，积就扩大ab倍。T：这三条规律就是我们在一单元学习的关于乘法中积的变化规律，一起读一遍。S：1. 一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小相同的倍数。2一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。3. 一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，积就扩大ab倍。T：今天我们来看看除法算式中关于商的变化规律。（板书课题：除法中的规律）二、教学新课出示教科书第57页例8的课件T：从图中你得到了哪些信息？S：小男孩说8个篮球装一筐，
4、小女孩问16个篮球可以装几筐？24，32，40个呢？T：这里有一个特别重要的信息，只能8个篮球装一筐。T：想求小女孩提出的问题，16，24，32，40个篮球可以装的筐数，怎么办？S：用篮球总数除以每筐个数，就可以求出装的筐数。T：说的真好。T and S：总数8个，装1筐，算式88=1T：观察这些算式你有什么发现？S：（学生自由回答）T：首先从表中我们可以看出，每筐个数都是8，是不变的。而它在除法算式中作的除数，也就是说除数是不变的。T：现在我们来具体的看一看。T and S：观察第一个算式和第二个算式。看被除数，从8变成16，扩大2倍；再看商，从1变成2，也扩大2倍。T and S：我们再来
5、看第一个算式和第三个算式。被除数从8变成24，扩大3倍；商从1变成3，也扩大3倍。T：再看第一个算式与第四、第五个算式，是不是也是这样的呢？。（抽2个学生回答）T：能不能用一句话来概括它的规律？S：除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数。T：用符号表示为： 不变 =T：刚才我们都是从上往下看的，除了可以从上往下看，你觉得还能怎样看？S：从下往上看。T：那从下往上看，你又发现了什么规律？请小组进行交流。T：你们小组发现的规律是？S：除数不变，被除数缩小几倍，商也缩小相同的倍数。T：是这样的吗？我们一起来具体的看看。T and S：观察第五个与第一个算式，被除数从40变成8，缩小5倍；商从5
6、变成1，也缩小5倍。所以你们的观察是对的。T：我们班的孩子真不错。用符号表示为 不变 = 也 T：看着这里，说一说我们发现的规律。练习： 105=2 1203=40 605= 2403=1205= 4803=T：观察，第一组算式与第二组算式有什么相同的地方？S：除数不变。T：看第一组算式。T and S：被除数从10变成60，扩大6倍；那么商2也应该扩大6倍变成12T：那1205=多少？你是怎么看的？S:T：还可以怎么看？S:T：你是用什么规律来计算的？S：那就是除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数。402= 808=404= 804=408= 802=T：观察这两组算式，有什么相同的
7、地方？S：被除数不变。T：我们先计算出第一组算式的答案，再来发现规律。T：被除数不变。T and S：原来除数是2，现在除数是4，扩大2倍；原来商是20，现在商是10，缩小2倍。T：我们把算式1，2之间的关系说一次。S：被除数不变，除数扩大2倍，商缩小2倍。T：再观察算式2和3。T and S：原来除数是4，现在除数是8，扩大2倍；原来商是10，现在商是5，缩小2倍。T：你发现这组算式的规律是什么了吗？S：被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数。T：用符号表示为：不变 =T：那如果是除数缩小呢？商会怎么变化？请看第二组算式。T：要求，先自己计算出结果，再进行小组讨论，开始。T：你们组发现
8、的规律是？S：被除数不变，除数缩小几倍，商就扩大相同的倍数。T：用符号表示为：不变 = 反而 T：如果在这里加2个字的话，会更贴切，那就是反而。T：看着这里，说一说我们发现的规律。T：总结今天的学习，我们主要学习到了这两个规律：除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数。被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。T：学了知识我就想考考你。三、练习应用根据205=4，完成下列算式。 405= 605= 805= 1005=T：观察，什么不变？S：除数不变。T and S：观察第一、二个算式，被除数从20变成40，扩大2倍；那么商也扩大2倍，是8。T：第三、第四、第
9、五个算是的结果是多少呢？你又是怎么看的？T：这道题你用的规律是什么？S：除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数。2.被除数3232323232除数124816商T：从这道题中，你发现了什么规律？S：被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数。T：看样子同学们对今天所学的知识掌握得不错。T：作为奖励，送你们一道有趣的题。205=4010=12030=T：先计算，再找规律。T：观察，有发现被除数不变吗？除数不变吗？发现？S：商不变。T：真厉害。现在看看被除数和除数有什么变化。T and S：观察算式1、2，发现被除数从20变成40，扩大2倍；除数从5变成10，扩大2倍，商不变。T and
10、 S：观察算式2、3，发现被除数从40变成120，扩大3倍；除数从10变成30，扩大3倍，商不变。T：所以你感觉规律是？S：被除数扩大几倍，除数也扩大相同的倍数，商不变。T：真棒，用符号表示为： = 不变T：刚才我们是从上往下观察的，如果从下往上看，你又会发现什么规律？【请同学们课后进行小组讨论，下节课我们再来揭晓答案。】【T：刚才我们是从上往下观察的，如果从下往上看，你又会发现什么规律？S：被除数缩小几倍，除数也缩小相同的倍数，商不变。T：用符号表示为： = 不变。T：看着符号说一说规律。T：孩子们，今天你学到了哪些知识？S：】T：总结今天我们所学知识，那就是发现了在除法中的这些规律。一起看
11、着符号说一说。教学反思：1.通过学生自主探究、小组合作，师生共同总结出在除法中当除数不变时或被除数不变时的商的变化规律，培养学生的数学兴趣和对数学的热情，增强了学生独立思考和团队合作意识。让学生学习在数学中的列表方法，了解到列表法能直观地表达数学知识，并学会从直观知识转化成抽象的知识，让学生初步感知到数学的转化思想，为下一步的学习做好铺垫。2.通过运用刚刚探索除法中的规律的学习经验，学生在实践活动中寻找乘法的一些规律，亲身感受从直观到抽象的过程，进一步了解数学的奥秘，提高学生对数学的学习兴趣。3.通过练习，达到学生对“除数不变，被除数扩大或者缩小，商也随着扩大或者缩小”知识的巩固的目的，形成学生自己的知识体系。4.通过练习，把今天学习的除法中的规律深深地建构在学生的知识体系中，让学生进一步了解列表法与算式的关系，熟悉熟悉相对变化的思想。
