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1、概率论与随机信号分析实验报告实验名称:随机数的产生和特性曲线指导教师:张正明成绩:姓名: 班级: 学号: 一实验目的和任务 1了解随机信号的产生方法； 2了解随机信号的频率特性； 3产生实际信号进行验证。 二实验原理介绍 1均匀分布随机数的产生： 将已有的随机数存入列表，需要时直接使用； 利用物理方法制成随机数发生器，如热噪声、雪崩二极管等； 利用数学方法，产生伪随机数，un=f(un-1,un-2,，un-k)，线性或混合同余法： yn=(Ayn-1+B)(mod N)un=yn/N选择合适的系数 A,B 就可以产生均匀分布随机数 U0,1)。 2任意分布随机信号的产生 由均匀分布的随机数可
2、以构造出任意 F(x)分布的随机数，最基本的方法是逆变换法。 给定分布函数 F(X)(严格单调),由他的反函数 F-1()对均匀分布随机变量 U 进行变换，可得X=F-1(U)，则 X 的分布函数正好是 F(X)。 3产生参数为的指数分布随机信号，F(x)=1-e-x。 产生均匀分布随机数ui； xi=-lnui/或 xi=-ln(1-ui)/ 4产生正态分布随机信号。 (1)累加近似法 产生 12 个相互独立的 u1,u2,u12； 计算 xj=ui-6 (2)变换法 产生两个相互独立的均匀分布随机数 u1,u25随机信号的概率统计 用直方图表示随机信号的分布情况，从形状上判断与理论曲线的关
3、系。 三实验设备介绍 1IBM PC 机一台； 2MATLAB 工具软件。 四实验内容和步骤 1产生均匀分布随机数U（0,1）,并对其进行概率统计和参数估计，显示其均值、方差和概率分布图。 close all clear all n=500; %随机数数量x=rand(1,n);% 产生U(0,1)随机数subplot(2,1,1); plot(x,.); cc=sprintf(1.Random Numbers n=%d,n); title(cc); subplot(2,1,2); m1=mean(x);%均值c1=std(x);%标准差m=20; %直方图区间数hist(x,m);%绘制直方
4、图grid on cc=sprintf(Histogram n=%d,n); title(cc); cc=sprintf(mean=%5.2f,m1); gtext(cc); cc=sprintf(C2=%5.3f,c1*c1); gtext(cc); 2 产生标准正态分布随机数，仿照步骤 1 统计均值、方差和概率曲线。close all clear all n=500; x=randn(1,n);subplot(3,1,1); plot(x,.); cc=sprintf(1.Random Numbers n=%d,n); title(cc); subplot(3,1,2); m1=mean(
5、x);c1=std(x);m=20; hist(x,m);grid on cc=sprintf(Histogram n=%d,n); title(cc); cc=sprintf(mean=%5.2f,m1); gtext(cc); cc=sprintf(C2=%5.3f,c1*c1); gtext(cc);y=-4:0.1:4;pf1=(sqrt(2*pi)*c1)*exp(-(-y-m1).2/(2*c1.2);subblot(3,1,3);plot(y,pf1,b-); 3用累加近似法产生正态分布随机数，仿照步骤 1 统计均值、方差和概率曲线。 提示：x=rand(12,n);%12行n列
6、随机数x=sum(x)-6; ;按列求和close all clear all n=500; x=rand(12,n);x=sum(x)-6;subplot(3,1,1); plot(x,.); cc=sprintf(1.Random Numbers n=%d,n); title(cc); subplot(3,1,2); m1=mean(x);%均值c1=std(x);%标准差m=20; %直方图区间数hist(x,m);%绘制直方图grid on cc=sprintf(Histogram n=%d,n); title(cc); cc=sprintf(mean=%5.2f,m1); gtext
7、(cc); cc=sprintf(C2=%5.3f,c1*c1);gtext(cc);y=-4:0.1:4;pf1=(sqrt(2*pi)*c1)*exp(-(-y-m1).2/(2*c1.2);subblot(3,1,3);plot(y,pf1,b-);4 用变换法产生正态分布随机数，仿照步骤 1 统计均值、方差和概率曲线。close all clear all n=500; x=rand(1,n);x=rand(1,n);x=sqrt(-log(x).*cos(2*pi*y)；subplot(3,1,1); plot(x,.); cc=sprintf(1.Random Numbers n=
8、%d,n); title(cc); subplot(3,1,2); m1=mean(x);%均值c1=std(x);%标准差m=20; %直方图区间数hist(x,m);%绘制直方图grid on cc=sprintf(Histogram n=%d,n); title(cc); cc=sprintf(mean=%5.2f,m1); gtext(cc); cc=sprintf(C2=%5.3f,c1*c1); gtext(cc); y=-4:0.1:4;pf1=(sqrt(2*pi)*c1)*exp(-(-y-m1).2/(2*c1.2);subblot(3,1,3);plot(y,pf1,b-
9、);5用线性变换法从标准正态分布随机数产生任意参数的正态分布随机数，并统计均值、方差和概率曲线。 close all clear all n=500; x=randn(1,n);u=1,c2=4;c1=sqrt(c2);x=u+c2*x;subplot(3,1,1); plot(x,.); cc=sprintf(1.Random Numbers n=%d,n); title(cc); subplot(3,1,2); m1=mean(x);c1=std(x);m=20; hist(x,m);grid on cc=sprintf(Histogram n=%d,n); title(cc); cc=sprintf(mean=%5.2f,m1); gtext(cc); cc=sprintf(C2=%5.3f,c1*c1); gtext(cc); y=-15:0.1:15;pf1=(sqrt(2*pi)*c1)*exp(-(-y-m1).2/(2*c1.2);subblot(3,1,3);plot(y,pf1,-b);五 实验体会 通过本次实验，使我明白了如何正确的使用软件进行实验操作，了解了随机信号的产生方法，了解了随机信号上的产生方法，了解了随机信号的概率特性，并知道如何产生实际信号和进行验证。1
