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1、一元一次方程的实际运用(综合)教案教学重点,难点:进一步熟练列方程解应用题的基本思想方法,准确找出题目中的相等关系;教学过程: 【知识回顾】列方程解应用题的一般步骤是什么 1.用字母表示适当的未知数;(设)2.根据题中的相等关系列出方程;(列)3.解方程,求出未知数的值;(解)4.问题的答案.(答)【典例讲练】一,关于比例问题例1,甲,乙,丙三位同学向灾区儿童捐赠图书,已知甲,乙捐赠图书册数比是5:6,乙,丙捐赠图书册数比是2:3.(1)如果他们共捐书320册,那么这三位同学各捐书多少册 (2)如果甲丙两同学捐书册数的和是乙捐书册数的2倍还多12册,那么他们各捐书多少册 练习:二,关于调配问题
2、例2.某活动小组的男生人数占全组人数的一半,若再增加6个男生,那么男生人数就占全组人数的 ,求这个活动小组的人数.练习:三,关于余缺问题例3.某校住校生分配宿舍,如果每间住5人,则有2人无处住;如果每间住6人,则可以多住8人.问该校有多少住宿生 有多少宿舍 练习:四,关于数字问题例4.一个两位数,个位数字与十位数字的和为15,如果把个位数字与十位数字对调所得到的两位数比原来的两位数小27,求原来的两位数练习:五,关于工程问题例5,一项工程,甲单独完成需要9天,乙单独完成需12天,丙单独完成要15天,若甲,丙先做3天后,甲因故离开,由乙接替甲的工作,问还需多少天能完成这项工程的 练习:六,关于商
3、品和储蓄问题例6,一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售,仍可获利20%,若该品牌的羊毛衫的进价每件是100元,则标价是每件多少元 例7,两年期定期储蓄的年利率为2.25%,按国家规定,所得利息要缴纳2 0%的利息税;王大爷于2 0 0 4年6月存人银行一笔钱,两年到期时.共得税后利息540元,则王大爷2004年6月的存款额为多少 练习:七,关于行程问题例7.A,B两站间的路程为448千米,一列慢车从A站出发,每小时行驶60千米,一列快车从B站出发,每小时行驶80千米,问:(1)两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇 (2)两车相向而行,慢车先开28分钟,快车开出后多少小时两车相遇 (3
4、)两车同时开出,同向而行,如果慢车在前,出发后多少小时快车追上慢车 练习:八,点击中考1.某市为了鼓励节约用水,对自来水的收费标准作了如下规定:每月每户用水不超过10吨的部分,按0.45元/吨收费;超过10吨而不超过20吨的部分按0.80元/吨收费;超过20吨的部分按1.5元/吨收费.现已知李老师家某月缴水费14元,则李老师家这个月用水多少吨 2.在社会实践活动中,某校甲,乙,丙三位同学一起调查了高峰时段北京的二环路,三环路,四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数),三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下:甲同学说:二环路车流量为每小时10 000辆;乙同学说:四环路比三环路车流量每小时多
5、2000辆;丙同学说:三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍.请你根据他们所提供的信息,求出高峰时段三环路,四环路的车流量各是多少 【小结思考】一个两位数，十位上数字比个位上的数字小4，如果把十位上的数与个位上的数对调后，那么所得的两位数比原两位数的2倍少12，求原两位数。解：设个位为x，十位为x-410x+x-4=2（10（x-4）+x）-1211x-4=22x-9211x=88x=8十位为8-4=4原数位48 有一个3位数，其中各位的数字之和是16，十位的数字是个位数字与百位数字的和，若把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数打594，求原数.解：设原数的个位为x，百位是
6、（162-x），十位是162100（8-x）+108+x=100x+108+(8-x)-594800-100x+80+x=100x+80+8-x-594-99x+880=99x+88-594198x=1386x=7（162-x）=1答：原数是187. 甲乙两仓库共存放粮食70吨,从甲仓库调1/3到乙仓库,这时甲乙两仓库存粮的重量比是2:5,原来甲乙两仓库各存放粮食多少吨? 设甲仓库有x吨2/3x：（70-x+1/3x）=2：510/3x=2(70-2/3x)10/3x=140-4/3x14/3x=140x=30吨乙仓库70-30=40吨 运用方程解决实际问题的一般过程：1、审题：读题三遍，分析题意，找出题中的数量及其关系；审2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；设3、列方程：根据相等关系列出方程；列4、解方程：求出未知数的值；解5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。 验
