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1、研专项素养提升研专项素养提升第九章第九章内容索引0102方法概述方法概述考向分析考向分析03案例探究案例探究方法概述方法概述重要科学思维方法指导:电阻测量的六种常见方法一、最直接的测量方法一、最直接的测量方法多用电表测量法多用电表测量法由上式可以发现:通过电流计的电流I与待测电阻Rx存在一一对应关系,即测出相应的电流就可算出相应的电阻。由于I与Rx是这种非线性关系,所以欧姆表的刻度不均匀且0刻度在右。二、最常用的测量方法二、最常用的测量方法伏安法伏安法1.伏安法测电阻的原理:R=。2.两种控制电路和两种测量电路三、最灵活的测量方法三、最灵活的测量方法伏伏法或安安伏伏法或安安法法 伏伏法已知内阻
2、的电压表可当作电流表使用,在缺少合适的电流表的情况下,常用电压表并联小电阻来代替电流表这两种测量方法都是通过灵活应用电表对伏安法的变式拓展,对考生能力要求较高,是高考对电路设计考查的热点安安法已知内阻的电流表可当作电压表使用,在缺少合适的电压表的情况下,常用电流表串联大电阻来代替电压表四、最精确的测量方法四、最精确的测量方法等效替代法等效替代法等效替代法可以很精确(测量原理上不存在误差)地将一个未知电阻的阻值测量出来,主要有以下两种设置方法。1.电流等效替代(1)按如图所示的电路图连接好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。(2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电流
3、表指针指在适当的位置,记下此时电流表的示数I。(3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电流表的示数仍为I。(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。2.电压等效替代该方法的实验步骤如下:(1)按如图电路图连好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。(2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电压表指针指在适当的位置,记下此时电压表的示数U。(3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电压表的示数仍为U。(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx
4、=R0。五、最专一的测量方法五、最专一的测量方法半偏法测电表内阻半偏法测电表内阻电表接入电路中时,可以显示对应测量量的读数,因此我们便可以利用它自身读数的变化(如半偏)巧妙地测量出它的内阻。半偏法测电表内阻有以下两种设置方法。1.电流表半偏法(1)实验步骤按如图所示的电路图连接实验电路。断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其满偏电流Im。保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表读数等于Im,然后读出R2的值,若满足R1RA,则可认为RA=R2。(2)误差分析当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大,R
5、2的电阻比电流表的电阻小,而我们把R2的读数当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻偏小。2.电压表半偏法(1)实验步骤按如图所示的电路图连接实验电路。将R2的值调为零,闭合S,调节R1的滑动触头,使电压表读数等于其满偏电压Um。保持R1的滑动触头不动,调节R2,使电压表读数等于Um,然后读出R2的值,若R1RV,则可认为RV=R2。(2)误差分析当R2的值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于Um时,R2两端的电压将大于Um,则R2RV,从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻。六、最独特的测量方法六、最独特的测量方法电桥法电桥
6、法在电阻的测量方法中,有一种很独特的测量方法电桥法。其测量电路如图所示,实验中调节电阻箱R3,当G的示数为0,即A、B两点的电势相等时,R1和R3两端的电压相等,设为U1,同时R2和Rx两端的电压也相等,设为U2。根据欧姆定律有,由以上两式解得:R1Rx=R2R3。这就是电桥平衡的条件,由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。考向分析考向分析电阻阻值的测量是高考实验试题常考常新的内容,无论哪种方法,高考中都多有涉及,只有弄清各种方法的原理实质,才能举一反三,对于这类问题的分析求解,要明确以下几点:1.给欧姆表便考虑用欧姆表测量。2.电阻箱是电阻测量方法选择上的分水岭和标志性器材。器材中给出电阻箱
7、,一般提示我们选择半偏法、双表法、等效替代法、电桥法等测量电阻。3.未给出电阻箱,一般考虑伏安法、利用串并联关系、等效替代及电表的改装知识测电阻。4.由于伏安法、半偏法存在系统误差,如果题目要求精确测量或列出一个电阻测量准确表达式,则必须排除这两种方法。5.给出某一电流表或电压表的内阻值,一般提示可将电流表视为电压表看待,可将电压表视为电流表看待。一旦题目还给出定值电阻或电阻箱,则暗示我们还可以进行电表的改装。6.如果题目给出定值电阻,要注意其使用上的五种功能:(1)保护某一仪表或元件,使其通过的电流不会过大,避免仪表的损坏。(2)与其他元件组合成混联电路,再利用串并联关系列式求待测电阻。(3
8、)改装功能:大阻值定值电阻与小量程电流表串联改装成电压表;小阻值定值电阻与小量程电流表并联改装成大量程电流表;大阻值定值电阻与小量程电压表串联改装成大量程电压表。(4)小阻值定值电阻与电源串联,等效扩大电源内阻,使测量内电阻的误差减小。(5)与其他元件搭配组合,通过开关控制以便于构成两个完全不同的电路,通过测两次电流、电压值,再列两个关系式求得未知量。案例探究案例探究典例1.(伏伏法)在测量定值电阻阻值的实验中,提供的实验器材如下:电压表V1(量程03V,内阻r1=3.0k),电压表V2(量程05V,内阻r2=5.0k),滑动变阻器R(额定电流1.5A,最大阻值100),待测定值电阻Rx,电源
9、E(电动势6.0V,内阻不计),开关和导线若干。回答下列问题:(1)将虚线框中的电路原理图补充完整。甲(2)根据下表中的实验数据(U1、U2分别为电压表V1、V2的示数),在图乙给出的坐标纸上绘制U2-U1图像。测量次数12345U1/V1.001.50 2.00 2.50 3.00U2/V1.612.41 3.21 4.02 4.82乙(3)由U2-U1图像得到待测定值电阻的阻值Rx=(结果保留三位有效数字)。答案(1)见解析(2)见解析(3)1.82103(1.801031.84103均可)解析(1)电压表V1和Rx串联再和V2并联,并联的总电阻远大于滑动变阻器的最大阻值,为了调节滑动变阻
10、器时,电表示数变化明显,且能获得更多组数据,选择分压接法,如图(a)所示。(a)(2)根据表格数据,绘制的U2-U1图像如图(b)所示。(b)典例2.(多用电表测量法、等效替代法)(1)某实验小组要对未知电阻Rx进行测量。他们先用多用电表欧姆挡进行粗测,若多用电表的欧姆挡有三个倍率,先用“100”挡测量电阻Rx时,操作步骤正确,发现表头指针的偏转角度过大,为了较准确地进行测量,结合图甲,下列说法正确的是。A.先将选择开关拨到“1k”挡,再将红黑表笔短接欧姆调零,且测量结果为1.40104B.先将红黑表笔短接欧姆调零,再将选择开关拨到“1k”挡,且测量结果为1.40104C.先将选择开关拨到“1
11、0”挡,再将红黑表笔短接欧姆调零,且测量结果为140D.先将红黑表笔短接欧姆调零,再将选择开关拨到“10”挡,且测量结果为140(2)为准确测定该电阻的阻值,甲同学设计图乙所示的电路进行实验。实验室提供了两种滑动变阻器:滑动变阻器R1(01000)、滑动变阻器R2(010),则实验中滑动变阻器应选(选填“R1”或“R2”);实验操作时,按电路图乙先将滑动变阻器的滑片移到A端,保持S2断开,闭合S和S1,调节滑动变阻器使电流表指针偏转至某一位置,并记下此时电流表读数I1;依次断开S和S1,保持滑动变阻器阻值不变,调整电阻箱R0阻值在150左右,再闭合S2和S,调节R0阻值使得电流表读数为时,R0
12、的读数即为待测电阻Rx的阻值;(3)某同学利用电路图丙进行实验,多次改变电阻箱R0的阻值,读出电流表相应的电流I,因电源和电流表内阻较小,该同学忽略不计,由测得的数据作出-R0图像,根据图像的斜率和截距求出待测电阻Rx的阻值。若电源和电流表内阻是未知且不可忽略的,考虑实验产生的系统误差,则上述电路乙中,电阻Rx的测量值真实值;电路丙中电阻Rx的测量值真实值。(均选填“大于”“小于”或“等于”)答案(1)C(2)R2I1(3)等于大于解析(1)表头指针偏转角度过大,说明选择挡位太大,因此换用较小的挡位,即选择开关拨到“10”挡,再将红黑表笔短接欧姆调零,且测量结果为1410=140,C正确,A、
13、B、D错误。(2)图乙选用分压式连接,为了方便调节,选择阻值较小的R2;依次断开S和S1,保持滑动变阻器阻值不变,调整电阻箱R0阻值在150左右,再闭合S2和S,调节R0阻值使得电流表读数为I1时,R0的读数即为待测电阻Rx的阻值;(3)若电源和电流表内阻是不可忽略的,因为电源和电流表内阻对用电路乙测电阻没有影响,电路乙测电阻没有系统误差,而电路丙测量值包含了电源和电流表的内阻,比真实值大。典例3.(半偏法)(2022江西南昌高三开学考试)利用如图所示电路测量一量程为300mV的电压表的内阻RV,RV约为300。实验步骤如下:按电路图正确连接好电路,把滑动变阻器R的滑片P滑到a端,闭合开关S2
14、,并将电阻箱R0的阻值调到较大;闭合开关S1,调节滑动变阻器滑片P的位置,使电压表的指针指到满刻度;保持开关S1闭合和滑动变阻器滑片的位置不变,断开开关S2,调整电阻箱R0的阻值大小,使电压表的指针指到满刻度的一半,读出此时电阻箱R0的阻值,即为电压表内阻RV的测量值。实验提供的器材除待测电压表、电阻箱(最大阻值999.9)、电池(电动势约1.5V,内阻可忽略不计)、导线和开关之外,还有如下可供选择的实验器材:A.滑动变阻器(最大阻值150)B.滑动变阻器(最大阻值10)C.定值电阻(阻值约20)D.定值电阻(阻值约200)(1)对于上述测量方法,从实验原理分析可知,在测量无误的情况下,实际测
15、出的电压表内阻的测量值R测(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值RV。(2)为了使测量比较精确,从可供选择的实验器材中,滑动变阻器应选用,定值电阻R应选用。(均填字母代号)(3)在其他元件不变的情况下,为使测量更准确,可换用一电动势更(选填“大”或“小”)的电池(内阻可忽略)。答案(1)大于(2)BC(3)大解析(1)从实验原理分析可知,当再闭合开关S2,调整电阻箱R0的阻值,从而使得滑动变阻器两端电压变大,即使电压表示数为一半,而电阻箱R0的电压偏大,导致所测电阻也偏大,所以测量电阻大于真实电阻。(2)该实验中,滑动变阻器采用了分压接法,因此要选择最大阻值较小的滑动变阻器,故选B;定值电阻
16、R的阻值不能过大,否则R分得的电压偏大,影响实验的准确性,所以应选阻值较小的定值电阻,故选C。(3)为使测量更准确,可换用一电动势更大的电池。典例4.(电桥法)某实验小组准备利用表头Gx设计一个多挡位欧姆表,但不知道该表头的电阻。为了精确地测量表头的电阻,该小组首先采用了“电桥法”测量Gx的阻值。电路如图甲所示,由控制电路和测量电路两大部分组成。实验用到的器材如下:A.待测表头Gx:量程01mA,内阻约为400B.灵敏电流表GC.定值电阻R0=300D.粗细均匀的电阻丝AB总长L=50.00cmE.滑动变阻器R1(最大阻值为20)F.滑动变阻器R2(最大阻值为2000)G.线夹、电源、开关以及导线若干(1)电源电动势是3V,实验过程中为了便于调节,滑动变阻器应选用(填写器材前对应的字母)。(2)在闭合开关S前,可将线夹P2大致固定于电阻丝AB中部位置,滑片P1应置于(选填“a”或“b”)端,然后移动滑动变阻器的滑片使待测表头的示数适当后不再移动滑片。不断调节线夹P2所夹的位置,直到电流表G示数为零,测出此时AP2段电阻丝长度x=29cm,则Gx的阻值计算式为rGx=(用R0、L、x表示
