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1、第第2 2讲抛体运动讲抛体运动第四章第四章内容索引0102强基础强基础 固本增分固本增分研考点研考点 精准突破精准突破强基础强基础 固本增分固本增分一、平抛运动一、平抛运动1.定义将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,物体只在重力作用下所做的运动。2.运动性质:平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动,其运动轨迹是抛物线。3.研究方法:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。可以应用初速度为零的匀加速直线运动的所有规律4.基本规律(1)速度关系(2)位移关系易错辨析判一判(1)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化,加速度方向也时刻在变化。()(2)做平抛运动的物体初速度越大
2、,水平位移越大。()(3)做平抛运动的物体,初速度越大,在空中飞行的时间越长。()二、斜抛运动二、斜抛运动1.定义将物体以速度v沿斜向上方或斜向下方抛出,物体只在重力作用下的运动。2.性质加速度为重力加速度的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线。3.研究方法 化曲为直斜抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的 竖直上抛(或竖直下抛)运动的合运动。4.基本规律(以斜上抛运动为例,如图所示)可以在最高点将整个过程分成两段处理易错辨析判一判(4)以一定的初速度倾斜抛出的物体的运动是斜抛运动。()(5)无论平抛运动还是斜抛运动,都是匀变速曲线运动。()(6)任何斜抛运动都可以分解为两个方向的直线运动来
3、处理。()研考点研考点 精准突破精准突破考点一考点一平抛运平抛运动规律的律的应用用(自主探究自主探究)1.平抛运动的规律 2.平抛运动的两个重要推论(1)做平抛运动的物体,在任一位置P(x,y)的瞬时速度的反向延长线与x轴交点A的横坐标为,如图所示。(2)做平抛运动的物体,在任一位置的速度偏向角与位移偏向角的关系为tan=2tan。对点演练1.(2023河南信阳模拟)乒乓球发球机可发出各种运动性质的球,既可用于娱乐健身,又适用于专业训练。发球机将一乒乓球以某一速度水平抛出,乒乓球在最初0.2s内的位移大小为0.25m。不计空气阻力,重力加速度取10m/s2。则乒乓球被抛出时的速度大小为()A.
4、0.5m/sB.0.75m/sC.1m/sD.1.25m/s答案B2.(多选)(2023天津河西模拟)以速度v0水平抛出一小球,如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等,则以下判断正确的是()A.此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小的2倍B.此时小球的速度大小为4v0C.此时小球的速度方向与位移方向相同答案AD考点二考点二与斜面相关的平抛运与斜面相关的平抛运动问题(自主探究自主探究)与斜面相关的几种平抛运动 特别提醒:(1)平抛运动也不是一定要分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,在有些问题中,过抛出点建立适当的直角坐标系,把重力加速度g正交分解为gx、gy
5、,把初速度v0正交分解为vx、vy,然后分别在x、y方向列方程求解,可以简化解题过程,化难为易。(2)平抛运动的落点不在斜面上,而是在竖直面上或圆弧面上时,同样用上面的分解思想处理。对点演练3.(2023湖北荆州阶段考)如图所示,斜面倾角为=30,在斜面上方某点处,先让小球(可视为质点)自由下落,从释放到落到斜面上所用时间为t1,再让小球从该点水平抛出,小球刚好能垂直打在斜面上,运动的时间为t2,不计空气阻力,则为()答案D4.(2023湖南部分重点学校联考)如图所示,D点为固定斜面AC的中点,在A点先后以初速度v01和v02水平抛出一个小球,结果小球分别落在斜面上的D点和C点。空气阻力不计。
6、设小球在空中运动的时间分别为t1和t2,落到D点和C点前瞬间的速度大小分别为v1和v2,落到D点和C点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角分别为1和2,则下列关系式正确的是()答案B考点三考点三平抛运平抛运动中的中的临界极界极值问题(师生共研生共研)常见的“临界术语”(1)题目中有“刚好”“恰好”“正好”“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述过程中存在临界点。(2)题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述过程中存在着极值。典例1.如图所示,某排球运动员正在离球网3m处强攻,排球的速度方向水平,设矩形排球场的长为2L,宽为L(L为9m),若排球(可视为质点)离开手时正好
7、在3m线中点P的正上方高h1处,球网高H,对方运动员在近网处拦网,拦网高度为h2,且有h1h2H,不计空气阻力。为了使排球能落到对方场地且不被对方运动员拦住,则排球离开手的速度v的范围是(排球压线不算出界)()思维点拨排球落斜角时,水平位移最大,速度最大。答案D规律方法 处理平抛运动中的临界问题的方法技巧处理此类问题的关键在于结合实际运动模型,提炼出关于临界条件的关键信息。此类问题的临界条件通常为位置关系的限制或速度关系的限制,列出竖直方向与水平方向上的方程,将临界条件代入即可求解。在分析此类问题时一定要注意从实际出发寻找临界点,画出物体运动的草图,找出临界条件。对点演练5.(2023辽宁铁岭
8、六校联考)如图甲所示,投篮游戏是小朋友们喜欢的游戏之一,小朋友站立在水平地面上双手将皮球水平抛出,皮球进入篮筐且不擦到篮筐就能获得一枚小红旗。如图乙所示,篮筐的半径为R,皮球的半径为r,篮筐中心和出手处皮球的中心的高度分别为h1和h2,两中心在水平地面上的投影点O1、O2之间的距离为d,忽略空气阻力,已知重力加速度为g。设出手速度为v,要使皮球能不擦到篮筐入筐,则下列说法正确的是()A.出手速度大的皮球进筐前运动的时间也长B.速度v只能沿与O1O2连线平行的方向C解析平抛运动的时间由下落的高度决定,则进筐的不同速度的皮球运动时间相同,A错误;与O1O2连线方向成一个合适的角度投出的皮球也可能进
9、筐,B错误;皮球沿与O1O2连线平行的方向投出,下落的高度为h2-h1,水平射程的最大值和最小值分别为d+R-r和d+r-R,则投射的最大速度为6.如图所示,排球比赛中,某队员在距网水平距离4.8m、距地面3.2m高处将排球沿垂直网的方向以16m/s的速度水平击出。已知网高2.24m,排球场地长18m,重力加速度g取10m/s2,可将排球视为质点,下列判断正确的是()A.球不能过网B.球落在对方场地内C.球落在对方场地底线上D.球落在对方场地底线之外答案B考点四考点四类平抛运平抛运动与斜抛运与斜抛运动(名名师破破题)1.类平抛运动的求解方法 2.斜抛运动的求解方法(1)斜上抛运动一般分解为水平
10、方向上的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。(2)斜面上的斜抛运动可以沿垂直斜面方向和沿斜面方向分解,然后研究各方向的运动规律,再进行合成。典例2.(2020山东卷)单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目,其场地可以简化为如图甲所示的模型:U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成,轨道倾角为17.2。某次练习过程中,运动员以vM=10m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道,速度方向与轨道边缘线AD的夹角=72.8,腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点,不计空气阻力,重力加速度的大小g取10m/s2,sin
11、72.8=0.96,cos72.8=0.30。求:(1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d;(2)M、N之间的距离L。审题指导关键词句获取信息U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成,轨道倾角为17.2明确了轨道特点图乙为腾空过程左视图可以看出腾空运动过程为与斜面相关的斜抛运动运动员以vM=10m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道,速度方向与轨道边缘线AD的夹角=72.8斜抛的初速度已知运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d离开斜面最远时,垂直斜面方向的速度等于零思维点拨将斜抛物体的初速度沿斜面和垂直斜面两方向分解,研究两个分运
12、动即可。答案(1)4.8m(2)12m解析(1)在M点,设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分速度为v1,由运动的合成与分解规律得v1=vMsin72.8设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分加速度为a1,由牛顿第二定律得mgcos17.2=ma1联立式,代入数据得d=4.8m。(2)在M点,设运动员在ABCD面内平行AD方向的分速度为v2,由运动的合成与分解规律得v2=vMcos72.8设运动员在ABCD面内平行AD方向的分加速度为a2,由牛顿第二定律得mgsin17.2=ma2联立式,代入数据得L=12m。对点演练7.(多选)(2023陕西西安模拟)如图所示,射击训练场内,飞靶从水平地面A
13、点以仰角斜向上飞出,落在相距100m的B点,最高点距地面20m,忽略空气阻力,重力加速度取10m/s2,下列说法正确的是()A.飞靶从A到B的飞行时间为2sB.飞靶在最高点的速度大小为25m/sC.抬高仰角,飞靶的飞行时间变长D.抬高仰角,飞靶的飞行距离增大答案BC8.(2023广东深圳模拟)一质量为m的质点在光滑水平面上以速度v0做匀速直线运动,在t=0时刻,给质点施加一个垂直于v0方向的水平恒力F,取质点此时所处的位置为坐标原点O,速度方向为x轴正方向,力F的方向为y轴正方向,则在此后的运动过程中,下列说法正确的是()A.质点做匀变速直线运动B.质点在第1s内与第2s内在y轴方向上发生的位移之比为12答案D
