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1、整理与复习：图形王国-圆教学设计教学内容：苏教版小学数学五年级下册P114整理与复习：图形王国。教学目标：1.通过整理与复习进一步掌握圆的直径、半径、周长、面积等概念及相关计算公式，并能解决实际问题。2.探索圆与相关平面图形间的联系，学会以联系的眼光看待数学对象。3.在探索、交流活动中强化相关数学模型，并根据模型解决问题。教学过程：一、回顾整理：谈话：课前发大家的作业纸上都有这样一个圆，关于这个圆，你能从不同的方面介绍一下它的大小么？预设：它的直径是6厘米；半径是3厘米；周长是18.84厘米；面积是28.26平方厘米。（板书）关于它的大小，大家一下子给出了这么多的信息。咱们一条条地整理一下：（
2、1）直径什么是直径？（略）这个圆里没有圆心，也没有直径，你怎么知道直径是6厘米的？（预设：折量）因为圆是个轴对称图形，所以可以对折，对折后直径在哪？（折痕）那屏幕上的圆不好对折，怎么找直径呢？（量出圆内最长的线段）对，因为直径是圆内最长的线段，（课件出示）哪一条？如果让你找出圆心，你有办法吗？（对折两次，交点即圆心；画出直径，量出中点即圆心）（2）半径有了圆心，就看出半径了吧？半径又是什么呢？（略）怎么知道是 3厘米的？（直径除以2）说明了什么？（2倍关系）要用圆规画这个圆，怎么画？（两脚的距离为3cm） 半径是圆心到圆上任意一点的线段，说明什么？（无数条直径和半径）（出示网格及问题：画一条直
3、径，一个端点在（7，y）处；画一条半径，一个端点在（x，0）处。）现在只要求画出一条直径和一条半径，会吗？谁上来指一指？（课件）为什么这样画？（3）周长周长又是什么？（围成圆的曲线的长度）怎么算出来的？（略）3.14又是个什么呢？（圆周率）关于圆周率，你能用一句话跟大家介绍一下吗？（圆的周长除以直径的商）我们通过动画看看圆的周长与直径的关系（课件动画：圆的周长总是直径的（）倍，半径的（）倍）所以圆的周长还可以怎么算？（4）面积再看面积，什么是圆的面积？（圆所占平面的大小）又是怎么算出来的呢？（略）这里为什么用半径的平方乘？（课件出示推导图,生上台介绍推导过程）二、思考迁移：1.（课件把长方形移
4、至圆上，并出示网格图）看到这幅图，你还能知道哪些信息？（生交流）根据大家提供的信息，请回答这样几个问题。（课件出示）长方形的面积是（ ）平方厘米；长方形的长是（ ）厘米；长方形的周长是（ ）厘米；比圆的周长多（ ）厘米。2.根据图中这些基本的关系，我们还能再解决一些问题，请大家在草稿本上完成。（课件出示，学生练习后交流反馈）（1）把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多2分米,圆的面积是多少平方分米？（2）把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形长是9.42分米,长方形的面积是多少平方分米？三、沟通联系：1.半径、直径、周长、面积间的关系（1）在长方形
5、中画一个最大的圆，怎么画？这个圆与大圆的大小有什么样的关系呢？老师说大圆的信息，你们说小圆的，结论是？（课件出示）（2）说明这四个关于圆的大小的指标中，有一个变化，另外三个也会跟着变化。具体怎么变化？（3）为什么面积的变化与前三个量的变化不一样呢？（课件演示、师生交流）（4）出示：在两块一样大的草地正中央，拴着两只羊，甲羊绳子的长是乙羊的2倍。甲羊吃到的草是乙羊的几倍？吃完后，绕着空地散步，甲走的路是乙的几倍？2圆与外接正方形的周长和面积的关系（1）看看黄羊吃草的这幅图，你们的作业纸上也有，圆的周长与正方形的周长有什么关系？圆的面积与正方形的面积有什么关系？（学生计算、交流，课件演示） （2）那么刚才那只黄羊吃了这块正方形草地面积的几分之几？（3）现在这4只羊共吃了这块正方形草地面积的？为什么？（课件）这16只羊呢？（课件） （4）出示：三张同样大的正方形铁皮，分别按下图剪下不同规格的圆片，哪张铁皮剩下的废料多？怎么想的？四、总结提升：1.出示组合图形：这些图形互相之间都是有关系的，你看出了哪些？通过今天的学习有没有看出新的关系？ 2.我们学习图形知识乃至任何知识，都要联系起来进行观察、思考，这样才能发现更多的新信息，从而解决更多的问题。
