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1、分数与整数相乘教学内容教材第2829页例1和练一练，完成练习五第15题。教学目标. 1.在原有知识的基础上，引导学生观察、讨论、猜想、验证、探索并理解分数与整数相乘的意义。 . 2.通过知识的迁移，主动建构分数与整数相乘的计算方法。 . 3.培养学生的概括与推理能力，并能利用计算法则正确计算。 . 4.让学生参与知识的产生和发展过程，增强学生积极的数学情感，以及学好数学的愿望和信心。 教学重点 分数与整数相乘的计算方法。教学难点 分数与整数相乘的意义及计算法则的推导。学情分析对于本节课的内容有的学生并不陌生，有的可能已经会计算分数与整数相乘的算式。但是，这节课的学习对于他们来说并不多余。因为很
2、多学生可能凭借经验只知道怎么算，不知道为什么可以这样算。尤其是对于分数和整数相乘时，为什么直接将分子与整数相乘的积作分子，而分母不变，学生不一定明确。因此，这节课不能仅仅满足学生会算，更重要的是要关注学生理解为什么可以这样算。教学过程. 一、创设情景，教学新课。. （一）感受意义，揭示课题。. 教师谈话：同学们，今天是9月12日，再过几天是什么日子？（国庆节）. 国庆节就要到了，同学们要做一些绸花装点教室。. 出示例1：做一朵绸花要用3/10米的绸带. 随后出示图，标注出长是“1米”教师：你能在图中涂色表示出“3/10”米吗？出示问题：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？你能在图中涂色
3、表示出来吗？学生涂色。. 问：解决这个问题可以列怎样的算式？随着学生的回答进行板书：. 3/10+3/10+3/109/10（米）. 3/103或33/10. 师：求3个3/10相加的和还可以用乘法计算，这里的3/103或33/10表示什么意思，你知道吗？引导观察：这个算式中的3/10是什么数？式中的3是什么数？. 今天我们就来学习分数与整数相乘（板书课题）教师：由此可以看出，分数与整数相乘的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。（多媒体示）. （二）尝试解决，探索方法。. 学生尝试计算。启发：3/103的积是多少？你能联系已有的知识从不同角度说明吗？学生试做得出：3
4、/1033/10+3/10+3/10. （3+3+3）/10. （33）/10. 9/10（米）进一步启发总结分数与整数相乘的计算方法。提问：由此你发现分数与整数相乘是怎样计算的？. 【设计意图：理解算理的有效方法之一就是直观操作，把抽象的算理直观的显现出来。因此设计涂色动手实践操作的过程，除了要让学生通过具体操作感知一朵花要3/10米，3朵花要9/10米外，还要引导学生在操作过程中发现“9/10米就是3个3/10米”，进一步理解得出：3/1033/10+3/10+3/10，帮助学生实现由“实物感知”向“算理理解”的自然过渡，促进学生抽象思维能力的发展。】. （三）及时运用，优化总结。. 出示
5、：小芳做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？学生尝试列式计算，指名板演。. 53/10（53）/1015/103/2（米）. 53/10（13）/23/2（米）. 交流讨论：这两种计算过程有什么不同？（第一种先计算，后约分；第二种先约分，后计算。）. 你喜欢哪一种？评点时明确：计算时可以先计算，后约分；也可以先约分，后计算。. 总结计算方法。引导：比较刚才两道算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与整书相乘，可以怎样计算？在小组里交流。小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时能约分的可以先约分再计算出结果。. 【设计意图：“解决问题与计算教
6、学紧密结合”是数学课程标准的一个新理念。为了让学生更快、更好地解决问题，教师应帮助学生对计算的全过程进行合理有效地优化。在分数与整数相乘的教学中，通过对约分方法的探究，完善分数与整数相乘的计算方法，从而帮助学生更准确、清晰地描述计算的全过程，实现对数学模型的建构，并在随后的练习中获得对模型更深入的认识。】. 二、运用方法，巩固练习。. 1、做“练一练”第1题。学生按要求在图中涂色，然后列式计算。2、做“练一练”第2题。指名板演3、做练习五第1题。说明：从图上可以看出，这里的分数乘整数可以表示求2个的和，计算时，分子式2个3得6，分母不变。4、做练习五第3题。订正时说出解答问题的思考过程，突出：求几个几分之几是多少的实际问题，可以用乘法算。5、做练习五第4题。说明列式理由，检查计算过程，注意先约分再计算。三、回顾整理，课堂总结。. 本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？四、布置作业，全面提高。练习五第2、5题。. 【设计意图：在本节课的教学设计中，以思维为主线，以创造为契机，在算理的探究过程中，学生不但理解了分数与整数相乘的算理，而且创造出了简便的计算方法，实现了算理与算法的和谐统一。】
