《适用于新教材2024版高考数学一轮总复习第九章平面解析几何解答题专项五第1课时定点与定值问题课件北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《适用于新教材2024版高考数学一轮总复习第九章平面解析几何解答题专项五第1课时定点与定值问题课件北师大版（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第1 1课时定点与定值问题课时定点与定值问题第九章第九章解解答答题题专专项五项五考情分析:解析几何是高考的重要考点,除了解答题是必考题外,还会有23道解析几何的选择或填空题,通常是一大两小的模式.解答题一般放在第21题的位置,不再拘泥于以椭圆为主,双曲线和抛物线也成为常见载体.对逻辑推理和数学运算的核心素养有较高的要求.考点一考点一圆锥曲曲线中的定点中的定点问题(多考向探究多考向探究预测)考向1直接消参法求证圆锥曲线中的定点问题例题过抛物线C:y2=4x的焦点F且斜率为k的直线l交抛物线C于A,B两点.(1)若|AB|=8,求直线l的方程;(2)若点A关于x轴的对称点为点D,证明直线BD过定
2、点,并求出该点的坐标.解(1)由y2=4x知焦点F的坐标为(1,0),则直线l的方程为y=k(x-1),代入抛物线方程y2=4x,得k2x2-(2k2+4)x+k2=0.由题可知k0,且=-(2k2+4)2-4k2k2=16(k2+1)0.所以直线l的方程为y=x-1或y=-x+1.规律方法规律方法 直接消参法求证圆锥曲线中的定点问题的一般步骤(1)求C的方程;(2)设Q(1,0),直线x=t(tR)不经过点P且与C相交于A,B两点,若直线BQ与C交于另一点D,过点Q作QNAD于点N,证明:直线AD过定点M,且点N在以QM为直径的圆上.考向2由特殊到一般法解圆锥曲线中的定点问题【教师讲评】(1
3、)利用待定系数法求椭圆的方程,因为已知椭圆上两点,焦点位置未知,为了避免分类讨论,可设mx2+ny2=1(m0,n0),将给定点代入求解即可;(2)先分析直线MN斜率不存在的情况,得出直线所过的定点,再在一般情况下,设出直线方程,与椭圆C的方程联立,证明此时直线也过这个定点.规律方法规律方法 由特殊到一般法求定点问题的方法由特殊到一般法求解定点问题时,常根据动点或动直线的特殊情况探索出定点,再证明该定点与变量无关.考点二考点二圆锥曲曲线中的定中的定值问题(多考向探究多考向探究预测)考向1直接消参法求证圆锥曲线中的定值问题 规律方法规律方法 直接消参法求证圆锥曲线中定值问题的一般步骤 对点训练(
4、2023贵州贵阳高三检测)已知抛物线C:x2=2py(p0)的焦点为F,点P(-2,y0)为抛物线上一点,抛物线C在点P处的切线与y轴相交于点Q,且FPQ的面积为2.(1)求抛物线的方程;(2)若斜率不为0的直线l过焦点F,且交抛物线C于A,B两点,线段AB的中垂线与y轴交于点M,证明:为定值.考向2由特殊到一般法解圆锥曲线中的定值问题|PF1|2+|PF2|2=4c2.在RtF1PF2中,|PF1|-|PF2|=2a,|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|PF2|=4a2,4c2-12=4a2.b2=3,a2=1,规律方法规律方法 由特殊到一般法求定值问题的两个常用技巧 对点训练(2023安徽六安模拟)如图,已知抛物线C:y2=2px(p0)上的点R的横坐标为1,焦点为F,且|RF|=2,过点P(-4,0)作抛物线C的两条切线,切点分别为A,B,D为线段PA上的动点,过D作抛物线的切线,切点为E(异于点A,B),且直线DE交线段PB于点H.(1)求抛物线C的方程;(2)求证:|AD|+|BH|为定值.
