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1、水北中学导学案 八（上）数学 班级 组名 姓名 学号 课 题11.1.1三角形的边课型新课主 备审 核学习航标1认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类2知道三角形三边不等的关系3懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题重点知道三角形三边不等关系难点判断三条线段能否构成一个三角形的方法学 习 过 程自主学习创设情境知识点一：三角形概念及分类1、三角形概念：由不在同一直线上的三条线段_所组成的图形叫做三角形。如图，线段_、_、_是三角形的边；点A、B、C是三角形的_; _、 _、_是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形记作_。2、三角形
2、按角分类可分为_、_、_。3、三角形按边分类可分为 _ 三角形 _ _DEFABC4、如图1，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是_，底是_,顶角指_，底角指_.等边三角形DEF是特殊的_三角形，DE=_=_.练习一： 图11、如图2下列图形中是三角形的有_？ 图22、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形探究学习生生合作教师备课札记知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形1、探究：请同学们画一个ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小：AB+BC_AC AB+ AC _ BC AC +BC _ AB 从中你可以得出结论：_。练习二：1、下列长度的三
3、条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，102、有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_个。（3）如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（ ）A、1 B、9 C、3 D、103、阅读课本64页例题，仿照例题解法完成下面这个问题：一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。4、如图4，图中所有三角形的个数为 ，在ABE中，AE所对的角是 ，ABC所对的边是 ，AD在ADE中，是 的对边，在ADC中，是 的对边；三角形的边3疑难解惑师生合作1、下
4、列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ）A、 3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cm C、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm 2、.如果线段a，b，c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（ ） A、124 B、134 C、347 D、2343、如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（ ）A、5 B、6 C、7 D、84、一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（ ）A、7 B、9 C、12 D、9或125、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为_.4、（选做）若ABC的三边长都是整
5、数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是_.5、（选做）已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成_个三角形。自主提升真情体验班级 组名 姓名 学号 课 题11.1.2三角形的高线、中线、角平分线课型新课主 备审 核学习航标1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；重点认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形难点画出三角形的高线、中线与角平分线学 习 过 程自主学习创设情境知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题1、作出下列
6、三角形三边上的高：ACBACB2、上面第1图中，AD是ABC的边BC上的高，则ADC= = 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条高相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的垂心。练习一：如图所示，画ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ） 探究学习生生合作知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题自学课本65页三角形的中线并完成下列各题：1、 作出下列三角形三边上的中线ACBACB2、AD是ABC的边BC上的中线，则有BD = = ，3
7、、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的重心。教师备课札记练习二：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中_上的中线；知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题自学课本66页三角形的角平分线并完成下列各题：ACBACB1、作出下列三角形三角的角平分线：2、AD是ABC中BAC的角平分线，则BAD= = 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分
8、线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的内心。练习三：如图，已知1=BAC，2 =3，则BAC的平分线为 ，ABC的平分线为 .总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。疑难解惑师生合作1已知AD是ABC的中线,ABD的面积为4,则ABC的面积是_;2三角形的角平分线是（ ） A直线 B射线 C线段 D以上都不对3下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交
9、于一点，其中说法正确的有（ ）ACBDEF A1个 B2个 C3个 D4个4.如图，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，AF是ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。ABC5（选做）在ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长自主提升真情体验三角形的高线中线角平分线2班级 组名 姓名 学号 课 题11.2.1 三角形的内角课型新课主 备审 核学习航标1、经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，会通过作辅助线和用平行线的性质推出这一定理；2、能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题；3、体会转化的数学思想方法，初步体
10、会证明的思路方法。重点三角形内角和定理。难点三角形内角和定理的推理的过程。学 习 过 程自主学习创设情境1、根据学过的知识，三角形的三个内角的和是 度。你能说明为什么吗？2、准备一张任意三角形纸片，给三个内角做上标记，把它们剪下来拼拼看。并在下面画上你剪拼的示意图。探究学习生生合作1、结合上面三角形纸片的剪拼，你能证明三角形的内角和是180吗？试一试，并和同学们交流证明的方法。已知：ABC 求证：A+B+C=180证明：归纳：三角形内角和定理： 。三角形的内角3疑难解惑师生合作例1、如图，在ABC中，BAC=40,B=75,AD是ABC的角平分线,求ADB的度数. 练习：P13练习1、2例3、如图，ABC中，C=90，则A+B= 若ABC中，A+B=90,则ABC是 三角形。例4、如图，C=D=90,AD,BC相交于点E，CAE与DBE有什么关系？为什么？练习：P14练习1、2归纳：1、直角三角形性质： 。 2、直角三角形判定： 。自主提升真情体验1、P16复习巩固132、在ABC中，ABC=123,试判断ABC的形
