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1、邻水县丰禾中学高2010级数学选修2-3检测试卷 (时间120分钟 满分150分)注意事项：本卷所有题目都做在答题卷上.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1设原命题：若，则a,b中至少有一个不小于，则原命题与其逆命题的真假情况是（ ）A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题2下列命题：空集是任何集合的子集；若整数是素数，则是奇数；若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；其中真命题的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个3用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字
2、的三位数，其中偶数共有（ ）A24个 B30个 C40个 D60个4的展开式中的系数是（）5已知随机变量服从二项分布,则P(=2) = ( ) A B C D 612名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，每个路口4人，则不同的分配方案共有（ ）A种 B3种 C种 D种7设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，则甲是丁的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要8将标号为1，2，10的10个球放入标号为1，2，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为（ ）A120B240C360
3、D7209某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为： A0.4 B1.2 C D0.610. 甲、乙、丙三人在同一办公室工作。办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、。若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立。则这三个电话中恰有两个是打给甲的概率为（ ） A B. C. D.11A、B两篮球队进行比赛，规定若一队胜4场则此队获胜且比赛结束（七局四胜制），A、B两队在每场比赛中获胜的概率均为，为比赛需要的场数，则( )A. B. C. D. 12抛掷甲、乙两颗骰子，若
4、事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则的值等于（）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13 在（xa）10的展开式中，x7的系数是15，则实数a=_14. 盒中有5个红球，11个蓝球。红球中有2个玻璃球，3个木质球；蓝球中有4个玻璃球，7个木质球。现从中任取一球，假设每个球摸到的可能性都相同，若已知取到的球是玻璃球，则它是蓝球的概率是15若（2x+）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4, 则（a0+a2+a4）2(a1+a3)2 的值为_16把4个小球随机地投入4个盒子中，设表示空盒子的个数，的数学期望= 三、解答题(本大题共6小题
5、，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2，当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N2正常工作. 已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80，0.90，0.90，分别求系统N1，N2正常工作的概率P1、P218(本题满分14分) 已知的展开式中x的系数为19，求的展开式中的系数的最小值.19从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.（）求所选3人都是男生的概率；（）求所选3人中恰有1名女生的概率；（）求所选3人中至少有1名女生的概率. 20、(本小题满分1
6、4分)某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区.B肯定是受A感染的.对于C，因为难以断定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是.同样也假定D受A、B和C感染的概率都是.在这种假定之下，B、C、D中直接受A感染的人数X就是一个随机变量.写出X的分布列(不要求写出计算过程),并求X的均值（即数学期望）.21(本题满分15分)用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？22(本题满分15分) 甲、乙、丙三人轮流投掷一枚
7、质地均匀的正方体骰子，规则如下：如果某人某一次掷出1点，则下一次继续由此人掷，如果掷出其他点数，则另外两个人抓阄决定由谁来投掷，且第一次由甲投掷. 设第n次由甲投掷的概率是，由乙或丙投掷的概率均为（1）计算的值；（2）求数列的通项公式；（3）如果一次投掷中，由任何两个人投掷的概率之差的绝对值小于0.001，则称此次投掷是“机会接近均等”，那么从第几次投掷开始，机会接近均等？ 高二数学（理）参考答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案ABADDABBBCBC二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，满分16分)13 _-1/2_ 14_2/
8、3_ 15、_1_ 16_81/64_三、解答题（ 本大题共6小题，共74分）17元件A、B、C正常工作的事件分别为A、B、C，由已知条件P(A)=0.80， P(B)=0.90，P(C)=0.90 (1)因为事件A、B、C是相互独立的，所以，系统N1正常工作的概率P1=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0.648,故系统N1正常工作的概率为0.648 (2)系统N2正常工作的概率P2=P(A)1P()=P(A)1P()P()=0.801(10.90)(10.90)=0.792.故系统N2正常工作的概率为0.792. 18(本题满分12分) 解：由题意，项的系数为，根据二次函数知识，当或
9、10时，上式有最小值，也就是当，或，时，项的系数取得最小值，最小值为8119（）;（）;（）.20、(本题满分12分)分析一：X的所有可能取值为1，2，3;.分析二：共有如下6种不同的可能情形，每种情形发生的概率都是：ABCDABCDABCDABDCACDBAB CD在情形和之下，A直接感染了一个人；在情形、之下，A直接感染了两个人；在情形之下，A直接感染了三个人解：随机变量X的分布列是：X的均值为归纳小结：本小题主要考查古典概型及其概率计算，考查取有限个值的离散型随机变量及其分布列和均值的概念，通过设置密切贴近现实生活的情境，考查概率思想的应用意识和创新意识体现数学的应用价值解：随机变量X的
10、分布列是X123PX的均值为21、(本题满分12分) 解：(1)符合要求的四位偶数可分为三类：第一类：0在个位时有个；第二类：2在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个（有种）,十位和百位从余下的数字中选（有种），于是有个；第三类：4在个位时，与第二类同理，也有个由分类加法计数原理知，共有四位偶数：个（2）符合要求的五位数中5的倍数的数可分为两类：个位数上的数字是0的五位数有个；个位数上的数字是5的五位数有个故满足条件的五位数的个数共有个（3）符合要求的比1325大的四位数可分为三类：第一类：形如2，3，4，5，共个；第二类：形如14，15，共有个；第三类：形如134，135，共有个；由分类加法计数原理知，无重复数字且比1325大的四位数共有：个22(本题满分14分)解：易知4分设第n-1次由甲投掷的概率是，则第n-1次由甲投掷而第n次仍由甲投掷的概率是，第n-1次由另两人投掷而第n次由甲投掷的概率是，8分于是，递推得。 12分（3）由，得故从第6次开始，机会接近均等。14分第 6 页 共 8 页
