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1、八年级数学导学案教学内容：勾股定理教学目标： 1. 能说出勾股定理，并能应用勾股定理解决简单的问题。2. 探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想。 德育目标：培养学生学习数学的兴趣。教学重、难点： 勾股定理的内容。应用勾股定理解决简单的问题。教学方法： 自学，探究。教学用具：三角尺、多媒体教学过程：一、 复习回顾：你曾学过的直角三角形的有关知识有哪些？二、 自学质疑：1、 观察课本图1，你能得出什么结论?(讨论)2、 讨论：如何计算图2中正方形C与C的面积。3、 由上面的例子，你能猜想到什么结论？4、 讨论：如何证明你的猜想，你能用几种方法？5、 什么叫做定理，勾股定理的内
2、容是什么？6、 讨论：一个门框的尺寸为宽1米，高2米，一块长3米，宽1米的薄木板能否从门框内通过？并说明你的理由。三、 课堂研究与讨论例1、 求下列直角三角形中未知边的长。例2、如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米(1) 求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.(2) 若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？ BAC106A1C1 2 四、课堂练习1、在ABC中，C=90。(1)若a=5，b=12，则c= ；(2)若，c=4，则b= ；(3)若ab=34，c=15，则a= ，b= ；(4)若A=30，BC=2，则AB= ，AC= 。2、已知直角三角形两边的
3、长分别是3cm和5cm，则第三边的长是 。3、已知等边三角形边长为2cm，则它的高为 ，面积为 。五、达标测试1、若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的直角边的长为 ，斜边上的高的长为 。2、一个直角三角形的三边长是不大于10的三个连续偶数，则它的周长是 。3、已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，ADDC，ABAC，B=45，CD=2cm。求BC的长。4、已知：如图，AD是ABC的高，AB=10，AD=8，BC=12。求证：ABC是等腰三角形。六、课后作业1、已知：如图，ABC中，AB=AC，C=30，ADAB，AD=4cm。求DC、BC、AC的长。2、已知：如图，在ABC中，B=45，C=60，AB=。求：(1)BC的长；(2)SABC。3、已知：如图，RtABC中，C=90，B=30，AE平分BAC，且CE=2cm。求：(1)BC的长；(2)ABE的边AE上的高的长。4、已知：如图，ABC中，ABAC，AD是BC边上的高。求证：AB2-AC2=BC(BD-DC)。
