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1、分数乘法（一）教学课例河南省濮阳县梨园乡中心校 程旭琼 【学情分析】本节课是在学生已经学习了乘法、分数加减法和分数的一些内容的基础上进行教学的，所以有很多学生对于以上所学知识并不陌生，但是学生对掌握本节课的内容仍有难度。学生在此基础上对新知识的学习，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。【设计思路】分数乘整数是“分数乘法”教学的第一课时，是学生理解分数乘法意义的起点。这部分教材是在学生已有的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进
2、行教学的。在教学中，我充分利用学生已有的知识经验，努力结合现实的问题情境，将计算学习与解决问题有机结合，放手让学生自主探究分数乘法的意义。创设学生喜欢的实际情境，让学生根据实际问题的数量关系，列出算式。学生很容易结合整数乘法的意义，列出乘法算式。这样处理，既有利于学生主动地把整数乘法的意义推广到分数中来，即分数和整数相乘的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。由于分数乘整数的知识基础在于同分母分数加法的计算方法及分数的意义及整数乘法的意义等知识。在课堂的开始环节，我对这些内容进行了一定的复习，再进入分数乘整数的教学，这样处理，有利于知识的衔接，使学生学习起来驾轻就熟，容易上
3、手。分数乘整数的算法很简单，在相乘时，分母不变，只把整数和分数的分子相乘作分子。在教学这个内容时，我关注到新教材在算理方面的重视，注意到图形和算式之间的联系，在计算前充分让学生感知，自主探究，小组交流。因此，在后面计算方法的得出就水到渠成，比较容易了。再者，对“分数乘整数表示的意义”也有机的渗透，为后面的知识打好铺垫。一堂课上下来，由于学生对内容比较容易接受，课堂上有了空余时间。学生对算理的理解比较清晰，但还存在的问题就是约分的环节，有些学生喜欢算出结果以后再约分，对计算过程约分还不愿意采用。这一环节还应讲深讲透。学生可能对于这种在计算过程当中的约分，还是一知半解，对这样约分的道理理解得不够清
4、楚。学习分数乘整数，学生在计算时肯定会遇到先约分后乘还是先乘后约分的问题。如果仅仅是为得到一个正确的结果，那么无论前者，还是后者，都无关紧要，只要不出差错，最后都能得到正确结果。显然，我们还需要学生养成良好的计算习惯，较高的计算速度和计算正确率！那么我们就必须让学生明白到底哪种思路更合理，更有助于自己的后续学习,这样，学生在做分数乘法时，不仅仅满足于“分子和整数相乘的积作分子，分母不变”，而是记住“能约分的要约分”这一要点。1、注重新旧知识的联系,充分利用学生已有的知识和经验解题。有人曾指出:“让学生借助自己已有知识去获取新知,这是最高教学技巧之所在。”教师在备课时应注意两个“基础”:一是要分
5、析学生的知识基础,这是教师备课的起点。比如,对于分数与整数相乘,学生的知识基础是整数乘法、分数的意义和分数加法等知识。二是了解学生的数学思想方法的基础。在理解和掌握以往知识的同时,学生对数学有了基础思想认识。对学生具有的这些数学思想方法进行正确分析,是教师设计学习活动的基础。如学习异分母分数加、减法,学生是先将其转化为同分母分数的加、减法,然后计算出结果的。分析学生的以上学习过程不难发现:学生已经对数学的转化思想有了初步的感知,建立了一个简单的数学模型。这说明学生有能力通过自主探索,学会分数与整数相乘的计算方法。小学生对新知识的理解同他们对旧知识的领会和掌握程度有着密切的联系,因此我们要善于帮
6、助学生从旧知识过渡到新知识,使新知识顺利成为他们所掌握的旧知识的延伸和发展。2、教学时应注意与学生的现实生活紧密联系,激发学生的学习欲望。计算问题是在现实生活中产生的,有着丰富的现实背景。教师要立足现实基础,把计算问题还原到学生熟悉的,需要用分数乘法解决的现实问题中去,使学生能充分感受到计算可以解决一些实际问题,体会到学习计算的必要性。3、给学生提供探索与交流的空间,让学生在接受知识的过程中,探索算理和算法。(1)让学生在动手中探究。通过亲手做一做,并在具体的动手做的同时独立思考,手脑协同,学生会把外显的动作过程与内隐的思维活动紧密结合,把蒙眬的想法转化成实实在在的行动。通过合作交流,学生能够
7、获得新知识,而且能够深入理解,留下深刻的印象。(2)让学生凭借数学现实探索。教师还可以借助学生已有的知识储备以及他们在现实活动中的经验和社会生活中所形成的朴素认知,带领他们进行数学探究活动。比如,倒数的学习,可以让学生从一组题中选题尝试计算,先自主探究其特点和规律,再互相交流:每人分别算了哪几道题?发现了什么?你遇到了哪些问题?你是怎么想的?概括出求一个数的倒数的方法,以及有关1和0的倒数问题。教师还可以用以例题、示范和模仿为主的教学方式,让学生投入到探索与交流活动之中去。4、安排练习要注意内容与形式的配合,增强学生的学习兴趣。(1)加强思考性:学生不仅要算,而且还要想,使学生在思考中计算。(
8、2)富于趣味性。(3)体现教育性。【学习目标】1、结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。2、探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。3、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。【目标分解依据】1、学科课程标准中（第二学段分领域“数与代数”中）与本节教学的相关要求。在已有的整数乘法的基础上，结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义及计算方法。2、教材知识体系梳理、知识点：整数乘整数、最大公因数、约分和最简分数，对这些已经学过的复习巩固。新内容就是分数乘整数要求掌握、理解并准确计算。3、所应对知识点的处理：计算中复习，理解中应用，示意图和线段
9、图帮助理解，抽象思维。【教学重难点】分数乘整数的意义和计算方法，计算过程约分，结果是最简结果。【评价活动方案】针对确定的学习目标，进行评价。目标1、通过示意图和线段图来培养学生观察、分析、比较的能力使学生正确理解并掌握分数乘整数的意义，由直观到抽象。目标2、通过具体的操作计算，让学生自己动手理解中掌握。目标3、帮助学生创设情境想象，联系生活实际中的分数乘整数的情况。【教学活动环节与设计意图】一、理解分数乘整数的意义1、激情导入师：联欢会上老师准备给大家买苹果吃，如果第1组4个同学每人吃1个苹果，这一组共吃多少个？生：很简单，14=4（个）或者1+1+1+1=4（个）师：如果第1组4个同学每人吃
10、半个苹果，这一组共吃多少个？生：半个就是个，所以列式为：（个）【设计意图：由学习过的整数乘法、加法入手，谈话引入，使学生与老师开始平等交流，使教学氛围显得比较轻松，为下面进一步复习有关单位的知识奠定良好的基础。】2、分数乘整数的意义 与整数乘法的意义相同就是求几个相同加数的和的简便运算。师：还可以怎么列式更简便？生：4师：怎么计算呢？二、探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算结合导入继续探索师：（个），所以（个），也是（个），化简后是（个）师：谁能总结一下分数乘整数如何乘？生1：1和4相乘，2不变。生2：分子和整数相乘，分母不变，结果最简。师：自己在练习本上尝试着计算，集体汇报订正，在视频
11、投影出学生的作品。【设计意图：回顾知识，把知识从记忆库中提取出来，学习要温故知新，使知识结构化、系统化。在这一环节中，让学生安静地独立思考，就是学生进行回顾、把有关加法和乘法的知识重新呈现的过程。追问面对这样的问题如何思考，是让学生对知识进行认知，培养他们思考和解决问题的能力。】三、图形计算结合，发展抽象思维。（1）2个的和是多少？共涂6块颜色。【设计意图：这三部分分别是通过示意图和线段图来培养学生观察、分析、比较的能力使学生正确理解并掌握分数乘整数的意义，由直观到抽象；通过具体的操作计算，让学生自己动手中理解掌握。完成目标1和2】四、进一步探索分数乘整数的计算方法，简便计算（同桌合作交流）（
12、30和9用公因数3进行约分）【设计意图：让学生进行交流，能够使他们学习数学的表达与倾听，并相互取长补短。对某一类分数乘法的知识进一步整理与回顾，这样的过程有利于培养学生的合作能力。综合思考，与前面题目对比，在计算过程中进行化简可以使计算简便，结果最简，完成目标3】【作业设计】课堂完成数学书第3页“试一试”的1、2、3和“练一练”的1题。（可以用不同的方法解答）课下完成数学书第4页“练一练”的2、3、4、5题，以及“数学故事”。【设计意图：用多种方法解答数学题，能更牢固地掌握和运用所学知识，通过一题多解，分析比较，寻找解题的最佳途径和方法，能够培养创造性思维能力。多做一些一题多解的练习题，对巩固知识，增强解题能力，提高学习成绩大有益处。】【板书设计】分数乘法（一）【设计意图：数学学科是一门要求很严谨的学科，老师及时引导学生规范正确的书写格式，培养良好的书写习惯。】
