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1、第六章例题与练习方案类型与评价方法 投资方案可有几种不同类型。第一种是互斥(互不相容)的投资方案。即在一组投资方案中接受了某一方案便不能再接受其他的方案，比如建设一个工厂可能有几个可供选择的厂址方案。(或者是有几种可供选择的生产工艺方案，或者是有几种可能的分期建设方案)，那么我们只能选定其中某一方案，而不能同时选择几种方案。第二种是相互独立的投资方案，即在一组方案中采纳了某一方案，并不影响再采纳其它的方案，只要资金充裕，可以同时兴建几个项目，它们之间并不相互排斥。例如对一系列备选方案进行初步评价，这些备选方案就可以看成是相互独立的。第三种是相关的投资方案，即在多个方案之间，如果接受(或拒绝)某
2、一方案，会显著改变其他方案的现金流量，或者接受(或拒绝)某一方案会影响对其他方案的接受(或拒绝)，我们说这些方案是相关的。本节的目的是在划分方案类型的基础上，讨论如何正确运用前面的各种评价指标进行项目的评价与方案的选择。方案类型与评价方法1一、独立方案的经济效果评价方法2二、互斥方案的经济效果评价4(一)寿命相等的互斥方案经济效果评价41.净现值法42.内部收益率法73.投资回收期法11(二)寿命不等的互斥方案经济效果评价121.净现值法132.净年值法15(三)无限寿命的互斥方案的经济效果评价161.净现值法162.净年值法18三、相关方案的经济效果评价19(一)现金流量相关型的方案选择19
3、(二)资金有限相关型方案的经济效果评价221、净现值指数排序法222、互斥方案组合法23(三)从属相关型方案的经济效果评价25一、独立方案的经济效果评价方法独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即只需看它们是否能够通过净现值、净年值或内部收益率指标的评价标准。因此，多个独立方案与单一方案的评价方法是相同的。 例3-13 三个独立方案A、B、C其现金流量如表3-13所示。试判断其经济可行性。ic15%。 解 先计算各方案的NPV值，计算结果如下： NPVA = -5000 + (2400-1000) (PA，15%，10) =2027 NPVB = -8000 + (3100-1200)
4、 (PA，15%，10) =1536 NPVC = -10000+(4000-1500) (PA，15%，10) =2547 由于NPVA，NPVB，NPVC均大于零，故A、B、C三方案均可予接受。 各方案NAV的计算结果如下： NAVA = -5000 (AP，15%，10) -1000+2400 = 404 NAVB = -8000 (AP，15%，10) -1200+3100 = 306 NAVC =-11000(AP，15%，10) -1500+4000 = 507 由于NAVA0，NAVB0，NAVC0，故A、B、C三方案均可接受。 各方案IRR的计算结果如下： -5000 + (2
5、400-1000) (PA，IRRA，10) = 0 IRRA = 25% -8000 + (3100-1200) (PA，IRRB，10) = 0 IRRB = 30% -10000+(4000-1500) (PA，IRRC，10) = 0 IRRC = 22% 由于IRRAic=15%，IRRBic，IRRCic ，故A、B、C三方案均可接受。 从上例可见，对于独立方案，不论采用净现值、净年值和内部收益率当中哪种评价指标，评价结论都是一样的。二、互斥方案的经济效果评价在互斥方案类型中，经济效果评价包含了两部分内容：一是考察各个方案自身的经济效果，称为绝对效果检验；二是考察哪个方案相对最优，
6、称相对效果检验。通常两种检验缺一不可。互斥方案经济效果评价的特点是要进行方案比选，因此，不论使用何种评价指标，都必须使各个方案在使用功能、定额标准、计费范围及价格等方面满足可比性。互斥方案评价中使用的评价指标有净现值、净年值、费用现值、费用年值和内部收益率。下面我们分方案寿命期相等、方案寿命期不等及无限寿命三种情况讨论互斥方案的经济效果评价。 (一)寿命相等的互斥方案经济效果评价1.净现值法用净现值法评价互斥方案的步骤如下： 第一步，计算各方案的NPV值作为绝对效果检验结果并加以检验。 第二步，计算各方案的相对效果。即计算两两方案的NPV。第三步，根据绝对效果和相对效果的结果选择最优方案。 例
7、3-14 三个等寿命互斥方案如表3-14所示。icl 5%，试用净现值法选择最佳方案。解 (1)计算各方案的绝对效果并检验NPVA = -10000 +2800 (PA，15%，10) =4053.2 NPVB = -16000 +3800 (PA，15%，10) =3072.2 NPVC = -20000 +5000 (PA，15%，10) =5095 由于NPVA，NPVB，NPVC均大于零，故三个方案均通过了绝对经济效果核验。即三个方案均可行。(2)计算三个方案的相对效果并确定相对最优方案 NPVA-B = 4053.2 3072.2 = 98l元由于NPVA-B0，故认为A方案优于B方
8、案。 NPVC-A = 50954053.2 = 1041.8元由于NPVC-A0，故认为C方案优于A方案。(3)由于三个方案均通过绝对效果检验，且相对效果检验的结论是C方案最优。故应选择C方案而拒绝A方案和B方案。从上例可以看到，只有通过绝对效果检验的最优方案才是唯一应被接受的方案；对于净现值法而言，可表达为净现值大于或等于零且净现值最大的方案是最优可行方案。如果用与净现值等效的净年值评价。判别准则是净年值大于或等于零且净年值最大的方案是最优可行方案。 例3-15 对表3-14的三个方案，试用净年值确定最佳方案。 解NAVA = -10000 (AP，15%，10) +2800 = 807.
9、5 NAVB = -16000 (AP，15%，10) +3800 = 612 NAVC = -20000 (AP，15%，10) +5000 = 1015根据NAV计算结果，知方案C最优。与NPV的结论一致。对于仅有或仅需计算费用现金流量的互斥方案，只须进行相对效果检验，判别准则是：费用现值或费用年值最小者为员优方案。2.内部收益率法例3-16 对于表3-14中的三个互斥方案，试用内部收益率选择最佳方案。ic15%。 (1)计算三个方案的绝对效果指标 -10000 +2800 (PA，IRRA，10) = 0 IRRA = 25% -16000 +3800 (PA，IRRB，10) = 0
10、IRRB = 20% -20000 +5000 (PA，IRRC，10) = 0 IRRC = 21.55% 从IRR的结果可以看出，IRRAIRRCIRRB，似乎方案A最优。但与净现值法及净年值法的结果矛盾。不言而喻，方案B肯定将被排除，而方案A与方案C，究竟应如何取舍需作进一步的分析。方案C的投资大于方案A的投资，二者之差称为增额投资，其差值为10000元，下面我们来分折方案C对方案A的投资增额部分的收益率。 (2)计算相对经济效果 0- (20000 - 10000) + (5000 - 2800) (PA，IRRC-A，10) IRRC-A = 17.13% ic15% 这就是说，方案
11、C的总投资20000元之中，有10000元的投资与A相同，都是25%，另有10000元的收益率偏低，为17.13%，但这部分的收益率仍然大于基准收益率15%。 (3)最后决策。由于方案C的净现值最高，它的内部收益率为21.55%，大于ic =15%，它的增额内部收益率为IRRC-A等于17.13%，也大于基准折现率15%，故最后应选择投资最大的方案C，放弃内部收益率高而净现值较小的方案A。 这个例题告诉我们，用投资收益率法对多项互斥方案作经济比较，必须把绝对效果评价与相对效果评价结合起来，既不能直接用内部收益率来对比，也不能直接用增额内部收益率来对比，这样才能保持与净现值评价结果的一致，保证结
12、论的正确性。用增额内部收益率比选方案的判别准则是：若IRRic (基准收益率)，则投资(现值)大的方案为优；若IRRic则投资(现值)小的方案为优。用增额内部收益率进行方案比较的原理如图311所示。 用内部收益率法评价互斥方案的步骤如下： (1) 对投资额按照由小到大的顺序排列方案。 (2) 计算每个方案的内部收益率(或NPV，NAV)，淘汰内部收益率小于基准折现率ic (或NPV0，NAV0)的方案，即淘汰通不过绝对效果检验的方案。 (3)依次计算各对比方案间的增额投资收益率，凡增额投资收益率大于基准收益率者，即舍弃投资较小的方案而保留投资较大的方案。最后一个保留的方案即为最优方案，应被选中
13、。 例3.17 某工程项目有四个可能的厂外运输方案(如表3-15所示)。试利用内部收益率法选定最佳方案。ic = 10%。 解 按照上述的评价步骤。评价结果见表3-16。 由于最后一个方案D与方案B的增额投资收益率为8.55%，小于基准折现率10%，故最后应选定方案B。 对于仅有费用现金流量的互斥方案比选可采用差额内部收益率法进行。在这种情况下，实际上是把增量投资所导致的对其他费用的节约看成是增量收益。 例3-18 两个收益相同的互斥方案A与B的费用现金流量如表3-17所示。试在两个方案中选择最佳方案。ic10%。 解 (1) 采用差额内部收益率法 75 7.695 (PA，IRRB-A，15
14、) = 0 解得IRRB-A = 6.14%。由于IRRB-Aic 故可断定投资小的方案A优于投资大的方案B。(2)采用费用现值法 PCA = 150 +17.52 (PA，10%，15) = 150 + 17.52 x 7.606 = 283.257 （万元） PCB = 225 +9.825 (PA，10%，15) = 225 + 9.825 x 7.606 = 299.73 （万元） 由于PCA PCB，根据费用现值的选优准则，可判定方案A优于方案B，故应选择方案A。 可见，比选结论费用现值法与增额内部收益率法的比选结论一致。3.投资回收期法 用投资回收期法评价互斥方案的步骤如下： (1)把方案按投资额从小到大的顺序排
