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1、20142015学年第一学期九年级数学期中试题一、 选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程是一元二次方程的是（ ） A B. C. D.2.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直3.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为（ ）A.（x+2）21 B.（x-2）21 C.（x+2）2=9 D.（x-2）294.如图，已知菱形ABCD的边长为2，DAB=60,则对角线BD的长是（ ）A1 B C2 D25如图，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别AB、CD上，将矩形ABCD沿EF对折，使点A、
2、D分别落外部的点A1、D1处，则整个阴影部分图形的周长为（）A.72cm B.18cm C.40cm D.36cm1235412546 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且AB = 10，AC = 14，BC = 16，则DE等于( ) A 5 B .7 C .8 D .127.如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）.8.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） 第8 题A.当AB=BC时，它是菱形 B.当ACBD时，它是菱形C.当ABC=90时，它是矩形 D
3、.当AC=BD时，它是正方形9. 在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若AEF=90，则一定有（ ）A.ADEECF B.ECFAEF C.ADEAEF D.AEFABF10. 如图3所示，在正方形网格上有6个斜三角形，ABC；BCD；BDE；BFG；FGH；EFK其中中与三角形相似的是（ ）A B C D二、 填空题（每小题3分，共30分）11.方程的根是 ；12.把一元二次方程化为一般形式是 ；13要使一个菱形ABCD成为正方形，则需增加的条件是 填上一个正确的条件即可）.14.一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是15.
4、如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足，那么菱形的面积等于 .16. 已知正方形ABCD的对角线AC，则正方形ABCD的周长为 17.如图，在一块长为22 m，宽为17 m的矩形地面上，要修建 同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边 平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300 m2. 路宽第18题图 A B C D O 为x m，根据题意可列出的方程为_. 18.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AB=OA=2cm，则BD的长为_cm，BC的长为_cm.19.三个袋中各装有两个球，其中第一个袋和第二个袋中各有一个红球和一个黄球，第三个袋中有一个黄球
5、和一个黑球，现从袋中各摸出一个球，则摸出的三个球中有2 个黄球和一个红球的概率为是 。20. 如图所示，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10毫米，AC被分为60等分如果小管口DE正好对着量具上30份处（DEAB），那么小管口径DE的长是_毫米三、解答题（共72分）21.解下列方程(每小题4分，共16分) （1） x(2x - 7) = 2x （2）x2 -2x +4 =0 第20题图 （3） （4） 2y2 +7y-3=0 22.（8分）已知方程的两个根分别为，求下列代数式的值，（1）. （2）。23 （8分）如图，在ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE、BD且AE=AB.（1）
6、求证：ABE=EAD；（2）若AEB=2ADB，求证：四边形ABCD是菱形.24.如图，ABCD,OFB=OEB,求证：25.（8分）将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上.（1）随机抽取一张作为十位上的数字放回，再抽取一张作为个位上的数字,求能组成的两位数是奇数的概率；（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求能组成两位数是偶数的概率是多少？26.（8分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那
7、么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元? 27.（8分）如图, 在ABC中, B = 90, AB=6cm，BC=12cm，点P从点 A 开始沿AB边向点B以 1cm / s 的速度移动, Q 从点B开始沿 BC 边向C点以 2 cm / s 的速度移动, 如果点P、Q分别从A、B同时出发, 几秒钟后, PBQ 的面积等于8 cm2 ?28.如图，AD是ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E,F，连接DE，DF。（1）试判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论。（2）若AE=5，AD=8，求EF的长；（3）ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？请说明理由。 1
