原子结构、氢原子光谱

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1、学案正标题一、考纲要求1. 知道两种原子结构模型，会用玻尔理论解释氢原子光谱.2. 掌握氢原子的能级公式并能结合能级图求解原子的跃迁问题.二、知识梳理1. 原子的核式结构(1) 19091911年，英国物理学家卢瑟福进行了 a粒子散射实验，提出了原子的核式结构模 型(2) a 粒子散射实验 实验装置：如下图所示； 实验结果：a粒子穿过金箔后，绝大多数沿原方向前进，少数发生较大角度偏转，极少 数偏转角度大于 90，甚至被弹回(3) 核式结构模型：原子中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部 质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转2. 氢原子光谱 氢原子光谱线是最早

2、被发现、研究的光谱线，这些光谱线可用一个统一的公式表示：一R 宁-二 n = 3, 4, 5,3. 玻尔的原子模型(1) 玻尔理论 轨道假设：原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子绕核运动的 可能轨道是不连续的； 定态假设：电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态.因而具有不同的能量， 即原子的能量是不连续的这些具有确定能量的稳定状态称为定态，在各个定态中，处于基 态的原子是稳定的，不向外辐射能量； 跃迁假设：原子从一个能量状态向另一个能量状态跃迁时要放出或吸收一定频率的光子, 光子的能量等于这两个状态的能量差，即hv = Em En.(2) 几个概念 能级：在玻尔理论中

3、，原子各个状态的能量值； 基态：原子能量最低的状态； 激发态：在原子能量状态中除基态之外的其他能量较高的状态； 量子数：原子的状态是不连续的，用于表示原子状态的正整数.(3) 氢原子的能级和轨道半径氢原子的半径公式：rn = n2r】(n = 1, 2, 3,)，其中r1为半径，r1=O.53x1Orom；氢原子的能级公式：En=E.(n = 1, 2, 3,)，其中E.为基态能量，E. = -13.6 eV.n 亓 111三、要点精析1. 对氢原子的能级图的理解-3.4-13.60 -0.54 -0.S5 1/1(2)氢原子能级图的意义： 能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态定态 横线左端

4、的数字“1，2, 3.表示量子数，右端的数字“一13.6, -3.4.表示氢原子的能级. 相邻横线间的距离不相等，表示相邻的能级差不等，量子数越大，相邻的能级差越小. 带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁条件为：hv=Em-En.2. 关于能级跃迁的三点说明(1) 当光子能量大于或等于13.6 eV时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当 处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV,氢原子电离后，电子具有一定的初动能.(2) 当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小，电子动能增大，原子能量减 小，反之轨道半径增大时，原子电势能增大、电子动能减小，原子

5、能量增大(3) 一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数：N=C=.3. 解答氢原子能级图与原子跃迁问题的注意事项(1) 能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的(2) 能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hv=Em-En求得.若求波长可由公式c=Xv 求得一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n 1).(4) 一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法. 用数学中的组合知识求解：N=C = . 利用能级图求解:在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加.4. 区分“跃迁与“电离跃迁：满足能级之差，hv=Em-En(2)电离:hv13.6 Ev

6、四、典型例题1.（2015海南-17）氢原子基态的能量为三二-1&住八。大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为-0.96三-频率最小的光子的能量为eV （保留2位有效数字），这些光子可具有种不同的频率。【答案】，10【解析】频率最小的光子是从n :跃迁，即频率最小的光子的能量为益 =一3 一4詔一（一13辰卩”1血卩频率最大的光子能量为一0.96三，即三-二士二?,-：，解得En = -0.547即 ，从能级开始，共有FT.， T：, T、，10种不同频率的光子2. 【2014上海卷】不能用卢瑟福原子核式结构模型得出的结论是A. 原子中心有一个很小的原

7、子核B. 原子核是由质子和中子组成的C. 原子质量几乎全部集中在原子核内D. 原子的正电荷全部集中在原子核内【答案】B【解析】卢瑟福通过a散射实验，发现绝大多数粒子发生了偏转，少数发发生了大角度的 偏转，极少数反向运动，说明原子几乎全部质量集中在核内；且和a粒子具有斥力，所以 正电荷集中在核内；因为只有极少数反向运动，说明原子核很小；并不能说明原子核是由质 子和中子组成的，B项正确。3. （2014山东卷）氢原子能级如图，当氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时，辐射光的波长为 656nm。以下判断正确的是。（）A. 氢原子从n=2跃迁到n=1的能级时，辐射光的波长大于656nmB. 用波长为32

8、5nm的光照射，可使氢原子从n=1跃迁到n=2能级C. 一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D. 用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级【答案】CD【解析】能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子频率 越大，波长越小，A错误；由巳.-F：二士可知，B错误，D正确；根据二二二可知，辐射 的光子频率最多3种C正确；正确选项CD。4图为氢原子的能级图，已知可见光的光子的能量范围为1.623.11 eV,锌板的电子逸出功 为3.34 eV，那么对氢原子在能级跃迁的过程中辐射或吸收光子的特征认识正确的是A. 用氢原子从高能级向

9、基态跃迁时发射的光照射锌板，一定不能产生光电效应现象B. 用能量为11.0 eV的自由电子轰击，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态C. 处于n = 2能级的氢原子能吸收任意频率的紫外线D. 处于n = 3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离E. 用波长为60 nm的伦琴射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子【答案】BDE【解析】氢原子从高能级跃迁到基态发射的光子能量大于锌板的电子逸出功，锌板能发生光 电效应，选项A错误；用能量为11.0 eV的自由电子轰击，可使处于基态的氢原子跃迁到n =2的激发态，选项B正确；紫外线的最小能量为3.11 eV，处于E2=-3.4 eV能

10、级的氢原子 能吸收部分频率的紫外线，选项C错误；处于n = 3能级(E3=1.51 eV)的氢原子可以吸收 任意频率的紫外线，并且使氢原子电离，选项D正确；波长为60 nm的伦琴射线，能量E he=一 13.6 eV，用该伦琴射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子，选项E正确.5英国物理学家卢瑟福用a粒子轰击金箔，为了解释实验结果，他提出了原子的核式结构学 说.如图所示.O表示金原子核的位置，曲线ab和cd分别表示经过金原子核附近的a粒子 的运动轨迹，其中能正确反映实验结果的是( )【答案】 BD【解析】 a 粒子和原子核都带正电， a 粒子离核越近所受斥力越大，偏转越大， C 错， D

11、 正 确；曲线运动的轨迹总是弯向受力的一侧，A错，B正确.6. a粒子散射现象分析在卢瑟福A粒子散射实验中，有少数A粒子发生了大角度偏转，其 原因是( )A. 原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上B. 正电荷在原子内是均匀分布的C. 原子中存在着带负电的电子D. 原子只能处于一系列不连续的能量状态中【答案】A【解析】卢瑟福A粒子散射实验中使卢瑟福惊奇的就是A粒子发生了较大角度的偏转，这 是由于A粒子带正电，而原子核极小，且原子核带正电，A正确，B错误.A粒子能接近原 子核的机会很小，大多数A粒子都从核外的空间穿过，而与电子碰撞时如同子弹碰到尘埃 一样，运动方向不会发生改变. C、D

12、的说法没错，但与题意不符.7. 如图所示是某原子的能级图， a、b、c 为原子跃迁时所发出的三种波长的光.在下列该原 子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )【答案】 C【解析】根据玻尔的原子跃迁公式h =Em-En可知，两个能级间的能量差值越大，辐射A光的波长越短，从题图中可以看出，能量差值最大的是E3-Et，辐射光的波长A最短，能量 差值最小的是E3-E2,辐射光的波长b最长，所以谱线从左向右的波长依次增大的顺序是a、 c、b， C 正确.8如图所示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光，下列说法正确的是()，-

13、0.S15-1.51-3.4A. 这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光B. 由n = 2能级跃迁到n = 1能级产生的光频率最小C. 由n=4能级跃迁到n = 1能级产生的光最容易表现出衍射现象D. 用n = 2能级跃迁到n = 1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效 应【答案】D【解析】这些氢原子向低能级跃迁时可辐射出种光子，选项A错误；由n=4能级跃迁到n = 3能级产生的光子能量最小，所以频率最小，选项B错误；由n=4能级 跃迁到n = 1能级产生的光子能量最大，频率最大，波长最小，最不容易表现出衍射现象， 选项C错误；从n = 2能级跃迁到n = 1能级辐射出

14、的光子能量为10.20 eV6.34 eV，所以能 使金属铂发生光电效应，选项D正确.9. 一个氘核和一个氚核经过反应后生成一个氦核和一个中子，同时放出一个Y光子已知氘 核、氚核、中子、氦核的质量分别为m“ m2、m3、m4，普朗克常量为h,真空中的光速为 c.下列说法中正确的是()A. 这个反应的核反应方程是.二+.二T：-3-+；+yB. 这个反应既不是聚变反应也不是裂变反应C. 辐射出的y光子的能量E = (m3 + m4mT m2)c2hD辐射出的Y光子的波长=【答案】 A【解析】由电荷数守恒及质量数守恒可知A正确.此反应是轻核聚变反应，B错误.由质能 方程知此过程中释放的核能为AE

15、= (mT+m2 m3 m4)c2, C错误.若此核能全部以光子的形ch式释放时，由AE = h知Y光子的波长为入=,D错误.AI m1nn：-m3-ni4jc10. 下列核反应方程及其表述中错误的是( )A. ：-二、-一+.-二二 是原子核的a衰变B. ：-3-一 +- T.L+t：是原子核的人工转变c.E + -.是原子核的B衰变D. H +：； -!：-+ ：二：+3：-；是重核的裂变反应【答案】A【解析】二匚+二9：-二-一+是聚变，不是原子核的a衰变；：-二匚+-二+；- 为a粒子撞击铝核，是原子核的人工转变；二二h，生成电子，是原子核的B 衰变；.：-+ :T H亠+二二-：+3 ： 一 :是铀核的裂变反应综上可知选项A符合题意.11太阳内部持续不断地发生着4个质子匚三”）聚变为1个氦核（上I ）的热核反应，核反应方 程是4启说弐+2X,这