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1、圆锥曲线专题1、直角三角形的直角顶点为动点，为两个定点，作，动点满足=，当点运动时，设点的轨迹为曲线，曲线与轴正半轴交点为（1）求曲线的方程；（2）是否存在方向向量为的直线，与曲线交于两点，且与的 夹角为？若存在，求出所有满足条件的直线方程；若不存在，说明理由xyOPQAF1BF2N2、设椭圆C1：的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为点B（O为坐标原点），如图，若抛物线C2：与 y 轴交于为点B，且经过点F1、F2（1）求椭圆C1的方程；（2）设M（0，），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求面积的最大值3、已知点为圆上的动点，且不
2、在轴上，轴，垂足为，线段中点的轨迹为曲线，过定点 任作一条与轴不垂直的直线，它与曲线交于、两点（1）求曲线的方程； （2）试证明：在轴上存在定点，使得总能被轴平分4、已知抛物线，定点，定直线，点Q在直线上，过Q作抛物线的两条切线，切点分别为AB，线段的中点为；（1）求在抛物线上求一点T，使点T到点C的距离最小；（2）求证：平行轴.5、直线与椭圆交于两点，以为邻边作平行四边形（为坐标原点）.（1）若，求点的轨迹方程；（2）若满足，求平行四边形的面积函数的值域OxyNBAMP6、已知椭圆的一条准线方程是，其左、右顶点分别是A、B；双曲线的一条渐近线方程为3x5y=0（1）求椭圆C1的方程以及双曲线C2的离心率；（2）在第一象限内取双曲线C2上一点P，连结AP交椭圆C1于点M，连结PB并延长交椭圆C1于点N，若，求的值
