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1、最新精品数学资料第4章质量评估试卷学生用书活页P99时间：90分钟分值：120分一、选择题(每题3分，共30分)1下列四条线段成比例的是(A)Aa2，b，c，d2Ba，b3，c2，dCa4，b6，c5，d10Da2，b8，c15，d11【解析】 ，A中的四条线段成比例，其他选项中四条线段不成比例故选A.2在ABC与ABC中，有下列条件：；AA；CC，如果从中任取两个条件组成一组，那么不能判断ABCABC的是(C)A B C D32016东营如图1，在平面直角坐标系中，已知点A(3，6)，B(9，3)，以原点O为位似中心，位似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是(D)A(1，2) B(9
2、，18)C(9，18)或(9，18) D(1，2)或(1，2) 图1 图24如图2，四边形ABCD是平行四边形，ABFG，则图中与DEF相似的三角形共有(C)A1个 B2个 C3个 D4个5如图3，P是ABC的边AC上一点，连结BP，以下条件中能判定ABPACB的是(B)A. B.CABPPBC DAPB2C 图3 图462016巴中如图4，D，E分别为ABC的边AB，AC上的中点，则ADE的面积与四边形BCED的面积的比为(B)A12 B13 C14 D1172016嘉善模拟如图5，在平面直角坐标系xOy中，A(4，0)，B(0，2)，连结AB并延长到点C，连结CO，若COBCAO，则点C的
3、坐标为(B)A. B.C. D. 图5 第7题答图【解析】 点A的坐标为(4，0)，点B的坐标为(0，2)，OA4，OB2，COBCAO，CO2CB，AC2CO，AC4CB，.如答图，过点C作CDy轴于点D.AOy轴，AOCD，AOBCDB，CDAO，BDOB，ODOBBD2，点C的坐标为.故选B.8如图6，A，B，C，D是O上的四个点，ABAC，AD交BC于点E，AE3，ED4，则AB的长为(C)图6A. B4 C. D7【解析】 ABAC，ACBABCD.又BADEAB，ABDAEB，AB23(34)21，AB.故选C.92016永州圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯
4、泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图7所示的圆环形阴影已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是(D)A0.324 m2 B0.288 m2C1.08 m2 D0.72 m2 图7 第9题答图【解析】 如答图，ACOB，BDOB，AOCBOD，即，解得BD0.9，同理可得AC0.2 m，则BD0.3 m，S圆环形阴影0.920.320.72(m2)故选D.102015广元如图8，在矩形ABCD中，AB3，BC4，点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动，记PAx，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图
5、象是(D)图8 A B CD【解析】 整个运动过程分成两段：当点P在AB上运动时，即0x3，随着x的增加y值不变，y4；当点P在BC上运动时，即3x5.BAPDAP90，BAPAPB90，DAPAPB，AEDABP90，ADEPAB，即，y.综上所述，y关于x的函数是y故选D.二、填空题(每题4分，共24 分)11已知将边长为2，3，5的三个正方形按图9所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为_ 图9 图1012如图10，把ABC沿AB边平移到ABC的位置，使得它们重叠(即图中阴影部分)的面积是ABC面积的一半，若AB，则此三角形移动的距离AA是_1_【解析】 ABDABC，AB1，AA1.13
6、2016滨州如图11，在矩形ABCD中，AB，BC，点E在对角线BD上，且BE1.8，连结AE并延长交DC于点F，则 图11【解析】 四边形ABCD是矩形，BAD90，又AB，BC，BD3，BE1.8，DE31.81.2，ABCD，即，解得DF，则CFCDDF，.14. 2015柳州如图12，矩形EFGH内接于ABC，且边FG落在BC上若BC3，AD2，EFEH，那么EH的长为 图12【解析】 四边形EFGH是矩形，EHBC，AEHABC，AMEH，ADBC，设EH3x，则EF2x，AMADEF22x，解得x，则EH.152016沈阳如图13，在RtABC中，A90，ABAC，BC20，DE是
7、ABC的中位线，M是边BC上一点，BM3，N是线段MC上的一个动点，连结DN，ME，DN与ME相交于点O.若OMN是直角三角形，则DO的长是_或_ 图13 第15题答图【解析】 如答图，作EFBC于点F，DNBC于点N，交EM于点O，此时MNO90，DE是ABC的中位线，DEBC，DEBC10，DNEF，四边形DEFN是平行四边形，EFN90，四边形DEFN是矩形，EFDN，DEFN10，ABAC，A90，BC45，BNDNEFFC5.当点N在N处，即MNOMNO90时，易知DOENOM，BM3，MNBNBM532，DO；当MON90时，易知DOEEFM，MFMNNF21012，ME13，DO
8、.综上所述，DO的长是或.162015泸州如图14，在矩形ABCD中，BCAB，ADC的平分线交边BC于点E，AHDE于点H，连结CH并延长交边AB于点F，连结AE交CF于点O.给出下列命题：AEBAEH；DH2 EH；HOAE；BCBFEH.其中正确命题的序号是_(填上所有正确命题的序号)图14【解析】 根据矩形的性质得到ADBC ABCD，由DE平分ADC，得到ADH是等腰直角三角形，DEC是等腰直角三角形，得到DECD，得到等腰三角形AED，求出AED67.5，AEB1804567.567.5，故正确；设DH1，则AHDH1，ADDE，求出HE1，得到2HE2(1)1，故错误；通过角的度
9、数求出AOH和OEH是等腰三角形，故正确；易知AFHEHC，到AFEH，易知ABEAHE，得到BEHE，于是得到BCBF(BECE)(ABAF)(CDEH)(CDEH)2EH，故错误综上所述，正确三、解答题(共66分)17(6分)如图15，BD与CE相交于点A，已知AB6，AC4，AD3，且ABCADE，求AE的长图15解：ABCADE，AE2.18(8分)已知，求下列各式的值：(1)；(2).解：(1)，ab，cd，；(2)，.19(8分)2016玉林如图16，在平面直角坐标系网格中，将ABC进行位似变换得到A1B1C1.图16(1)A1B1C1与ABC的位似比是_2_；(2)画出A1B1C
10、1关于y轴对称的A2B2C2；(3)设点P(a，b)为ABC内一点，则依上述两次变换后，点P在A2B2C2内的对应点P2的坐标是_(2a，2b)_解：(2)如答图所示第19题答图20(10分)2016兴化校级二模如图17，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AEED，DFDC，连结EF并延长交BC的延长线于点G.(1)求证：ABEDEF；(2)若正方形的边长为4，求BG的长图17解：(1)证明：四边形ABCD为正方形，ADABDCBC，AD90，AEED，DFDC，ABEDEF；(2)四边形ABCD为正方形，EDBG，又DFDC，正方形的边长为4，ED2，CG6，BGBCCG1
11、0.21(10分)某社区拟筹资2 000元，计划在一块上、下底分别是10 m，20 m的梯形空地上种植花木，如图18所示，他们想在AMD和BMC地带种植单价为10元/平方米的太阳花，当AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由图18【解析】 求出BMC的面积后，就能知道资金是否够用，而BMC的面积可由AMD的面积求得解：在梯形ABCD中，ADBC，AMDCMB.又AD10 m，BC20 m，.又SAMD5001050(m2)，SBMC200 m2，还需要资金200102000(元)，而剩余资金为20005001500(元)2000(元)，资金不够用22(12分)如图19，在圆内接四边形ABCD中，CD为ABC外角的平分线，F为上一点，BCAF，延长DF与BA的延长线交于点E.求证：(1)ABD为等腰三角形；(2)ACAFDFFE.图19证明：(1)MCDDCB180，DCBBAD180，MCDBAD.又DCADBA，MCDDCA，DBABAD，BDAD，ABD为等腰三角形；(2)DBADAB，.BCAF，CDBFDA，CDDF.又圆的内接四边形的外角等于它的内对角，AFEDCA，FAEBDE，CDACDBBDAFDABDABDEFAE，DCAAFE，ACEFCDFA，ACAF
