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1、第十七章勾股定理第十七章勾股定理17.1勾股定理勾股定理第第3课时勾股定理的几何应用课时勾股定理的几何应用 1.在三边长分别为在三边长分别为a，b，c（abc）的直角三角形中，下）的直角三角形中，下列数量关系不成立的是（列数量关系不成立的是（C）A.abcB.ab2cD.a2b2c2C1234567891011122.如如图图，在在长长方方形形ABCD中中，AB3，AD1，AB在在数数轴轴上上，若若以以点点A为为圆圆心心，对对角角线线AC长长为为半半径径作作弧弧交交数数轴轴正正半半轴轴于于点点M，则点，则点M所表示的数为（所表示的数为（B）D.2B1234567891011123.2023兰兰
2、州州如如图图，在在长长方方形形ABCD中中，点点E为为BA延延长长线线上上一一点点，F为为CE的的中中点点，以以B为为圆圆心心，BF长长为为半半径径的的圆圆弧弧过过AD与与CE的的交交点点G，连连接接BG.若若AB4，CE10，则则AG（C）A.2B.2.5C.3D.3.5C1234567891011124.在在认认识识了了赵赵爽爽弦弦图图后后，一一名名同同学学尝尝试试将将5个个全全等等的的小小正正方方形形嵌嵌入入长长方方形形ABCD内内部部，如如图图，其其中中点点M，N，P，Q分分别别在在长长方方形形的的边边AB，BC，CD和和AD上上.若若AB7，BC8，则则小正方形的边长为（小正方形的边
3、长为（A）A123456789101112（81234567891011126.如如图图，在在ABC中中，ACB90，以以点点A为为圆圆心心，AC长长为为半半径径画画弧弧，交交线线段段AB于于点点D；以以点点B为为圆圆心心，BD长长为为半半径径画画弧，交线段弧，交线段BC于点于点E.若若AC5，BC12，求，求CE的长的长.123456789101112 7.如图，如图，ACB90，将，将RtABC沿着沿着BC方向平移方向平移5cm，得，得到到ABC，已知，已知BC3cm，AC4cm，则阴影部分的面，则阴影部分的面积为（积为（A）A.14cm2B.16cm2C.18cm2D.20cm2A123
4、4567891011128.如如图图，直直线线与与x轴轴负负半半轴轴、y轴轴正正半半轴轴分分别别交交于于A，B两两点点，OAB45，第第二二象象限限的的点点C（m，n）在在直直线线AB上上，且且mn4，则，则OA2OC2的值为的值为8.8123456789101112123456789101112点拨：过点点拨：过点C作作CEx轴于点轴于点E，则，则CEA90，OAB45，ACE45OAB，CEEA.C（m，n），点），点C在第二象限在第二象限，OEm，CEn，EAn，AOnm，两边同时平方得，两边同时平方得OA2m2n22mn.mn4，m2n2OA28.在在RtCEO中，中，OC2（m）2n
5、2m2n2，OC2OA28，OA2OC28，故答案为，故答案为8.123456789101112123456789101112512345678910111211.如图，已知如图，已知ABC中，中，B45，C75，AD是是ABC的的角平分线，角平分线，DEAB于于E点点.（1）求）求BAD的度数的度数.123456789101112（2）若）若ACAD12，求，求ABC的面积的面积.11.如图，已知如图，已知ABC中，中，B45，C75，AD是是ABC的的角平分线，角平分线，DEAB于于E点点.123456789101112123456789101112 12.【学科素养【学科素养 模型观念】
6、模型观念】如图如图，C为线段为线段BD上一动点，上一动点，分别过点分别过点B，D作作ABBD，EDBD，连接，连接AC，EC.已知已知AB2，DE1，BD8，设，设CDx.12345678910111212.【学学科科素素养养 模模型型观观念念】如如图图，C为为线线段段BD上上一一动动点点，分分别别过过点点B，D作作ABBD，EDBD，连连接接AC，EC.已已知知AB2，DE1，BD8，设，设CDx.12345678910111212.【学学科科素素养养 模模型型观观念念】如如图图，C为为线线段段BD上上一一动动点点，分分别别过过点点B，D作作ABBD，EDBD，连连接接AC，EC.已已知知AB2，DE1，BD8，设，设CDx.123456789101112123456789101112
