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1、2009年中考试题专题之13-二次函数试题及答案一、选择题1、（2009年台湾）向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？ (A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒 。2、（2009年泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为A B C D3、 (2009年四川省内江市)抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）5、（2009年桂林市、百色市）二次函数的最小值是（ ） A2 B1 C3
2、D 6、(2009年上海市)抛物线（是常数）的顶点坐标是（ ）ABCD7、(2009年陕西省)根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴【 】x1012y12A只有一个交点B有两个交点，且它们分别在y轴两侧C有两个交点，且它们均在y轴同侧D无交点8、（2009威海）二次函数的图象的顶点坐标是（）ABCD9、（2009湖北省荆门市）函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ）A B C D解析：本题考查函数图象与性质，当时，直线从左向右是上升的，抛物线开口向上，D是错的，函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象必过（0，1），所以C是正确的，故
3、选C10、（2009年贵州黔东南州）抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）A、y=x2-x-2 B、y= C、y= D、y=11、（2009年齐齐哈尔市）已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；，其中正确的个数（）A4个B3个C2个D1个xyO112、（2009年深圳市）二次函数的图象如图2所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）ABCD不能确定12、（2009桂林百色）二次函数的最小值是（ ） A2 B1 C3 D 13、（2009丽水市）已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图
4、所示，给出以下结论：Oa0.该函数的图象关于直线对称. 当时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是（ ） A3 B2 C1 D014、（2009烟台市）二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）yxOyxOBCyxOAyxOD1Oxy15、（2009年甘肃庆阳）图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A B C D图6（1） 图6（2）16、（2009年甘肃庆阳）将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是（）ABCD17、（2009年广西南宁）
5、已知二次函数（）的图象如图4所示，有下列四个结论：，其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个1图4Oxy318、(2009年鄂州)已知=次函数yax+bx+c的图象如图则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a2b+c，2a+b，2ab中，其值大于0的个数为（ ） A2 B 3 C、4 D、519、（2009年孝感）将函数的图象向右平移a个单位，得到函数的图象，则a的值为A1B2C3 D4 20、（2009泰安）抛物线的顶点坐标为（A）（-2，7） （B）（-2，-25） （C）（2，7） （D）（2，-9）21、（2009年烟台市）二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标
6、系内的图象大致为（ ）1OxyyxOyxOBCyxOAyxOD22、（2009年嘉兴市）已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（）ABCD23、（2009年新疆）如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（ ）ABCD24、（2009年天津市）在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）ABCD25、（2009年南宁市）已知二次函数（）的图象如图所示，有下列四个结论：，其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个26、（2009年衢州）二次函数的图象上最低点的坐标是A(-1，
7、-2)B(1，-2)C(-1，2)D(1，2)27、（2009年舟山）二次函数的图象上最低点的坐标是A(-1，-2)B(1，-2)C(-1，2)D(1，2)28、（2009年广州市）二次函数的最小值是（ ）A.2 （B）1 （C）-1 （D）-229、（2009年济宁市）小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2） ；（3）；（4） ； （5）. 你认为其中正确信息的个数有A2个 B3个 C4个 D5个（第12题）30、（2009年广西钦州）将抛物线y2x2向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是（ ）Ay2x23By2x23Cy2（x3）2Dy2（x3）231、(2
8、009宁夏)二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的是（ ）DA BC D11Oxy（8题图）32、(2009年南充)抛物线的对称轴是直线（ ）ABCD33、(2009年湖州)已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？（ ）A6B7C8D934、（2009年兰州）在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是35、（2009年兰州）把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为ABCD36、（2009年兰州）二次函数的图象如图6所示，则下
9、列关系式不正确的是A0 B.0C.0 D.0 37、（2009年遂宁）把二次函数用配方法化成的形式 A. B. C. D. 39、（2009年广州市）二次函数的最小值是（ ）A.2 （B）1 （C）-1 （D）-2【关键词】二次函数41、（2009年台湾）向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？ (A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒 。【关键词】二次函数极值【答案】B43、（2009年湖北荆州）抛物线的对称轴是（ ）A BC D 44、（2009年新疆
10、乌鲁木齐市）要得到二次函数的图象，需将的图象（ ）A向左平移2个单位，再向下平移2个单位B向右平移2个单位，再向上平移2个单位C向左平移1个单位，再向上平移1个单位D向右平移1个单位，再向下平移1个单位【45、（2009年黄石市）已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：；其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD11Oxy46、（2009 黑龙江大兴安岭）二次函数的图象如图，下列判断错误的是 （ ）ABCD47、（2009年枣庄市）第11题图 yxO11二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）Aa0Bc0C0D0【关键词】二次函数（a0）与a，b，c的关系【答案】D二、填空题1、（20
11、09年北京市）若把代数式化为的形式，其中为常数，则=.2、（2009年安徽）已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 3、已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 4、（2009年郴州市）抛物线的顶点坐标为_5、(2009年上海市)12将抛物线向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 6、（2009年内蒙古包头）已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方下列结论：；其中正确结论的个数是 个7、（2009襄樊市）抛物线的图象如图6所示，则此抛物线的解析式为 yxO3x=1图68、（2009湖北省荆门市）函数取得最大值时，_9、（2009年淄博市） 请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 过点；当时，y随x的增大而减小；当自变量的值为2时，函数值小于210、（2009年贵州省黔东南州）二次函数的图象关于原点O（0, 0）对称的图象的解析式是_。11、（2009年齐齐哈尔市）当_时，二次函数有最小值12、（2009年娄底）如图7，O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是 .13、（2009年甘肃庆阳）图12
