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1、 渭南师范学院 本科毕业设计题 目： 基于中值滤波的图像去噪研究 基于中值滤波的图像去噪研究摘要：在图像处理中，图像通常都存在着各种不易消除的噪声。寻求一种既能有效地减少噪声、又能很好地保留图像原貌的方法，一直是人们努力追求的目标。中值滤波在去除椒盐噪声方面效果很好，本文通过对中值滤波和低通滤去除椒盐噪声进行比较，通过分析得出中值滤波去噪比低通滤波去噪方法有明显的改善；对于噪声比较严重的图像，可以通过中值滤波多次迭代的方法来去噪。中值滤波去噪不仅能够实现图像复原，保留图像原有的特征信息，还能使图像看上去和被污染前的图像更接近。 关键词：中值滤波；图像去噪；低通滤波 ；迭代引言图像在采集、转换和
2、传输过程中，常常会受到成像设备与外部环境噪声干扰等影响，图像的质量会有所下降，典型表现为图像模糊、失真、有噪声等，为改善图像质量，像恢复为本来的面目，就要进行图像去噪1。计算机图像处理主要采取两大类方法：一是在空间域中的处理，即在图像空间中对图像进行各种处理；另一类是把空间域中的图像经过正交变换到频域，在频域里进行各种处理然后反变换到空间域，形成处理后的图像。人们也根据实际图像的特点、噪声的统计特征和频谱分布的规律， 发展了各式各样的去噪方法。其中最为直观的方法2，是根据噪声能量一般集中于高频而图像频谱则分布于一个有限区间的这一特点，采用低通滤波方式来进行去噪，还有就是求像素的平均值或中值。1
3、噪声图像模型及噪声特性1.1含噪模型现实中的数字图像在数字化和传输过程中，常受到成像设备与外部环境噪声干扰等影响，成为含噪图像3。去除或减轻在获取数字图像中的噪声称为图像去噪,在图像去噪之前我们先要建立一个含噪图像的模型，为了简便，我们研究如下的加性噪声模型，即含噪图像仅由原始图像叠加上一个随机噪声形成: （1-1）表示图像，为噪声，含噪图像记为。1.2噪声特性经常影响图像质量的噪声源可分为三类：1、电子噪声。在阻性器件中由于电子随机热运动而造成的电子噪声是三种模型中最简单的，一般常用零均值高斯白噪声作为其模型，它可用其标准差来完全表征。2、光电子噪声。由光的统计本质和图像传感器中光电转换过程
4、引起，在弱光照的情况下常用具有泊松分布的随机变量作为光电噪声的模型，在光照较强时，泊松分布趋向于更易描述的高斯分布。3、感光片颗粒噪声。由于曝光过程中感光颗粒只有部分被曝光，而其余部分则未曝光，底片的密度变化就由曝光后的颗粒密集程度变化所决定，而算曝光颗粒的分布呈现一种随机性。在大多数情况下，颗粒噪声可用椒盐噪声作为有效模型。2图像的去噪方法对随时间变化的信号，通常采用两种最基本的描述形式，即时域和频域。时域描述信号强度随时间的变化，频域描述在一定时间范围内信号的频率分布。对应的图像的去噪处理4方法基本上可分为空间域法和变换域法两大类。前者即是在原图像上直接进行数据运算，对像素的灰度值进行处理
5、。变换域法是在图像的变换域上进行处理，对变换后的系数进行相应的处理，然后进行反变换达到图像去噪的目的。2.1低通滤波在分析图像信号的频率特性时，一幅图像的边缘，跳跃部分以及颗粒声代表图像信号的高频分量，而大面积的背景区则代表图像信号的低频分量。用滤波的方法滤除其高频部分就能去掉噪声使图像得到平滑由卷积定理可知: （2-1）式中，是含噪声图像的傅里叶变换，是平滑后图像的傅里叶变换，是低通滤波器传递函数。利用使的高频分量得到衰减，得到后再经过反变换就得到所希望的图像了。低通滤波平滑图像的系统框图如下：2.2中值滤波中值滤波是一种非线性滤波5，由于它在实际运算过程中并不需要图像的统计特性，所以比较方
6、便。中值滤波首先是被应用在一维信号处理技术中，后来被二维图像信号处理技术所应用。在一定的条件下，可以克服线性滤波器所带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有效。但是对一些细节多，特别是点、线、尖顶细节多的图像不宜采用中值滤波的方法。中值滤波的基本原理是用一个有奇数点的滑动窗口，将窗口中心点的值用窗口内各点的中值代替。设有一个一维序列，取窗口长度为m(m为奇数)，对此序列进行中值滤波，就是从输入序列中相继抽出m个数，其中为窗口的中心点值， ，再将这m个点值按其数值大小排列，取其序号为正中间的那个数作为滤波出。用数学公式表示为: (2-2) 在实际使用窗口时，窗口的尺寸一般先用再
7、取逐渐增大，直到其滤波效果满意为止。对于有缓变的较长轮廓线物体的图像，采用方形或圆形窗口为宜，对于包含尖顶角物体的图像，适宜用十字形窗口。使用二维中值滤波最值得注意的是保持图像中有效的细线状物体。与平均滤波器相比，中值滤波器从总体上来说，能够较好地保留原图像中的跃变部分6。3中值滤波图像去噪的分析比较3.1方案一利用低通滤波器对图像进行加噪去噪处理。在MATLAB中输入以下程序：3I=imread(gantrycrane.png);Y=rgb2gray(I);subplot(2,2,1);imshow(Y);title(原始图像);imwrite(Y,gantrycrane1.png);j1=
8、imnoise(Y,salt & pepper,0.2);subplot(2,2,2);imshow(j1);title(加噪图像);j2=double(j1)/255;h1=1/9 1/9 1/9;1/9 1/9 1/9;1/9 1/9 1/9;j3=conv2(j2,h1,same);subplot(2,2,3);imshow(j3);title(去噪后的图像)运行结果如下：图3.1 利用低通滤波法去噪由上面三幅图片可以看出：低通滤波可以去除图像噪声，但是图像变得模糊不清。3.2方案二利用中值滤波对同一幅图片进行加噪去噪处理。在MATLAB中输入以下程序：I=imread(gantrycr
9、ane.png);Y=rgb2gray(I);subplot(2,2,1);imshow(Y);title(原始图像);imwrite(Y,gantrycrane1.png);j1=imnoise(Y,salt & pepper,0.2);subplot(2,2,2);imshow(j1);title(加噪图像);imwrite(j1,gantrycrane2.png);hood=3;X1=medfilt2(j1,hood hood);subplot(2,2,3);imshow(X1);title(窗口为33的去噪图像)imwrite(X1,gantrycrane3.png);hood=5;X
10、2=medfilt2(j1,hood hood);subplot(2,2,4);imshow(X2);title(窗口为55的去噪图像)imwrite(X2,gantrycrane4.png);hood=7;X3=medfilt2(j1,hood hood);figure(5);subplot(2,2,1);imshow(X3);title(窗口为77的去噪图像)运行结果如下：图3.2 利用中值滤波去噪图3.3 利用中值滤波77窗口去噪由去噪的结果可以看出：当窗口为33时，图像比较清晰，但是当窗口为55和77时，噪声是减少了，图像却变模糊了。可见只要合理选取窗口大小，中值滤波就可以有效去除图像
11、噪声。3.3对去噪结果的检验分别对方案一和方案二中的原始图像与去噪后的图像作减法运算l 低通滤波去噪中原始图像与去噪后图像的作差程序I=imread(gantrycrane.png);Y=rgb2gray(I);imwrite(Y,gantrycrane1.png);j1=imnoise(Y,salt & pepper,0.2);j2=double(j1)/255;h1=1/9 1/9 1/9;1/9 1/9 1/9;1/9 1/9 1/9;j3=conv2(j2,h1,same);imwrite(j3,gantrycrane6.png);X=imread(gantrycrane1.png);
12、Y=imread(gantrycrane6.png);Z=imsubtract(X,Y);figure;imshow(Z);title(方案一作差结果)l 中值滤波去噪中原始图像与55窗口去噪图像作差程序I=imread(gantrycrane.png);Y=rgb2gray(I);imwrite(Y,gantrycrane1.png);j1=imnoise(Y,salt & pepper,0.2);imwrite(j1,gantrycrane2.png);hood=3;X1=medfilt2(j1,hood hood);imwrite(X1,gantrycrane3.png)hood=5;X
13、2=medfilt2(j1,hood hood);imwrite(X2,gantrycrane4.png);a=imread(gantrycrane1.png);b=imread(gantrycrane4.png);c=imsubtract(a,b);figure;imshow(c);title(方案二作差结果)分别运行，结果如图3.4和图3.5所示。可以看出方案二的作差图像斑点比方案一更少一些，由此说明中值滤波比低通滤波在去除图像噪声方面有优势，中值滤波克服了低通滤波所带来的图像模糊，而且对滤除图像椒盐噪声更有效果。图3.4 利用低通滤波去噪原始图像与去噪图像作差图3.5中值滤波去噪原图与5
14、5窗口去噪图作差4中值滤波迭代法中值滤波迭代法就是前一次的处理结果7，作为下一次处理的对象，用同样的处理函数和同样的窗口循环几次，直到噪声去除比较完全。实际中如果图像的噪声系数比较大，也就是图像的干扰比较严重，就可以用中值滤波迭代法进行图像去噪处理8。下面是对前文用到的图像加大噪声系数（由0.2变为0.3），用窗口大小为33的中值滤波迭代4次的仿真对比。MATLAB程序如下：I=imread(gantrycrane.png);Y=rgb2gray(I);subplot(2,2,1);imshow(Y);title(原始图像);imwrite(Y,gantrycrane1.png);j1=imnoise(Y,salt & pepper,0.3);subplot(2,2,2);imshow(j1);title(加噪图像);imwrite(j1,gantrycrane7.png);hood=3;X1=medfilt2(j1,hood hood);subplot(2,2,3);imshow(X1);title(第一次迭代);hood=3;X2=medfilt2(X1,hood hood);subplot(2,2,4);imshow(X2);title(第二次迭代);hood
