《福建专版2024春八年级数学下册第一章三角形的证明1等腰三角形第4课时等边三角形的判定作业课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建专版2024春八年级数学下册第一章三角形的证明1等腰三角形第4课时等边三角形的判定作业课件新版北师大版（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章三角形的证明第一章三角形的证明1等腰三角形等腰三角形第第4课时等边三角形的判定课时等边三角形的判定等边三角形的判定等边三角形的判定123456789101112131.【20232023哈尔滨第十七中学月考】哈尔滨第十七中学月考】下列结论下列结论：有一个外有一个外角是角是120的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形；有两个外角相等有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形；有一边上的高也是这边上有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形的中线的等腰三角形是等边三角形；三个内角都相等的三个内角都相等的三角形是等边三角形三角形是等边三角形.其中正确的个
2、数是其中正确的个数是（C）A.4B.3C.2D.1CA.直角三角形直角三角形B.等边三角形等边三角形C.等腰非等边三角形等腰非等边三角形D.钝角三角形钝角三角形B123456789101112133.【学科素养【学科素养推理能力】推理能力】小曹同学复习时将几种三角形的小曹同学复习时将几种三角形的关系按如图进行整理，请帮他在括号内填上一个适当的条关系按如图进行整理，请帮他在括号内填上一个适当的条件件.60123456789101112134.【20232023无锡梁溪区期中】无锡梁溪区期中】如图，一艘轮船从如图，一艘轮船从A地出发，地出发，向南偏西向南偏西40的方向行驶的方向行驶100海里到达海
3、里到达B地，再由地，再由B地向北地向北偏西偏西20的方向行驶的方向行驶100海里到达海里到达C地，则地，则A，C两地相距两地相距（A）AA.100海里海里B.80海里海里C.60海里海里D.40海里海里12345678910111213含含30角的直角三角形的性质角的直角三角形的性质5.在直角三角形中，如果一个锐角等于在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直，那么它所对的直角边角边等于等于_.斜边的一半斜边的一半123456789101112136.如图，一棵树在一次强台风中在离地面如图，一棵树在一次强台风中在离地面3米处折断倒下，倒米处折断倒下，倒下部分与地面成下部分与地面成30
4、角，这棵树在折断前的高度为角，这棵树在折断前的高度为（B）A.6米米B.9米米C.12米米D.15米米B123456789101112137.【20232023济南槐荫区期末】济南槐荫区期末】如图，在长方形如图，在长方形台球桌上打台球时，球的入射角台球桌上打台球时，球的入射角1等于反等于反射角射角2.如果击打白球时入射角如果击打白球时入射角130，恰好使白球在上边框的点恰好使白球在上边框的点A处反弹后进入袋处反弹后进入袋中，点中，点A到右边框到右边框BC的距离的距离AB为为3，则白球，则白球从点从点A到进袋所走过的路径到进袋所走过的路径AC为为（D）A.3B.4C.5D.6D123456789
5、101112138.【20232023天津河西区期末】天津河西区期末】如图，在如图，在ABC中，中，ACB90，CD是高，是高，A30，若，若BD3a，则，则AB的长为的长为（C）CA.6aB.9aC.12aD.15a12345678910111213点拨：点拨：ACB90，CD是高，是高，ABBDCB90，BCDA30，在直角三角形，在直角三角形BCD中，中，BC2BD6a，在直角三角形，在直角三角形ABC中，中，AB2BC12a.9.【20232023长沙雅礼实验中学期末】长沙雅礼实验中学期末】阅读下面内容，解答后阅读下面内容，解答后面的问题面的问题.题目题目：尺规作图尺规作图：如图如图，
6、已知线段，已知线段MN（长度等于长度等于a），求作一个一条边长等于求作一个一条边长等于a，且有一个角为，且有一个角为60的直角三角形的直角三角形.小雅同学的作图方法如下小雅同学的作图方法如下：1234567891011121312345678910111213则则ABC就是所求作的直角三角形，如图就是所求作的直角三角形，如图所示所示.根据小雅同学的作图方法求解根据小雅同学的作图方法求解：若若CD2，求，求AC的长的长.12345678910111213点拨：点拨：C90，A60，B30，AB2AC2BC2，AB2AC，A123456789101112131234567891011121311.
7、如图，在如图，在RtABC中，中，C90，BAC60，BAC的的平分线平分线AM的长为的长为15 cm，则直角三角形斜边，则直角三角形斜边AB的长的长为为_cm.12345678910111213点拨：点拨：BAC60，AM平分平分BAC，CAMBAM30，1234567891011121312.【20232023安阳二中期末】安阳二中期末】如图，在如图，在RtABC中，中，BAC90，ABC30，D是是BC的中点，的中点，O是是DC的中点，连接的中点，连接AO并延长至并延长至E，使，使OEOA，连接，连接BE，AD.（1）若若AC4，则，则OD_.212345678910111213（2）求
8、证求证：ABE是等边三角形是等边三角形.12345678910111213O是是DC的中点，的中点，AOBC，又又ABC30，BAO60，OEOA，AOBC，BABE，ABE是等边三角形是等边三角形.1234567891011121313.ABC和和ADE都是等边三角形都是等边三角形.（1）将将ADE绕点绕点A旋转到图旋转到图的位置时，的位置时，连接连接BD，CE并延长相交于点并延长相交于点P（点点P与点与点A重重合合），有，有PAPBPC（或或PAPCPB）成成立立（不需证明不需证明）.12345678910111213（2）将将ADE绕点绕点A旋转到图旋转到图的位置时，的位置时，连接连接B
9、D，CE相交于点相交于点P，连接，连接PA，猜，猜想线段想线段PA，PB，PC之间有怎样的数量之间有怎样的数量关系，并加以证明关系，并加以证明.解：解：（2）PBPAPC.证明：证明：如图如图，在，在BP上截上截取取BFPC，连接，连接AF.12345678910111213ABC和和ADE都是等边三角形，都是等边三角形，ABAC，ADAE，BACDAE60.BACCADCADDAE，即即DABEAC.ABDACE（SAS）.ABDACE.12345678910111213又又ABAC，BFCP，BAFCAP（SAS）.AFAP，BAFCAP.PAFBAC60.AFP是等边三角形是等边三角形.PFPA.PBBFPFPCPA.12345678910111213（3）将将ADE绕点绕点A旋转到图旋转到图的位置时，连接的位置时，连接BD，CE相相交于点交于点P，连接，连接PA，猜想线段，猜想线段PA，PB，PC之间有怎样之间有怎样的数量关系，直接写出结论，不需要证明的数量关系，直接写出结论，不需要证明.解：解：（3）PCPAPB.12345678910111213
