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1、认识正比例图像教学内容：教科书P58页的例2和“练一练”，完成练习十第35题。教学目标：1让学生通过经历描点的过程，初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的射线，初步理解图像上的点所表示的实际意义，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。2让学生初步认识正比例图像的过程中，进一步培养观察能力和解决实际问题的能力，初步感受数形结合的思想。3让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：使学生了解图像的制作过程，初步了解正比例图像的特点。教学难点：利用正比例图像根据其中一个量的值估计另一个
2、量的值，初步体会正比例图像的应用价值。教学过程：一、 复习：什么是正比例，它的两个量有什么特点？二、教学例2。1出示例1表中的数据，同时出示标有综轴、横轴及相关信息的方格图。谈话：我们昨天认识了成正比例的量，其实例1表中的数据，我们还可以在方格图中绘制成一定的图像来表示。2描点。（1）示范描点。 师介绍：在方格图上，我们用横轴表示汽车行驶的时间,用纵轴表示行驶的路程。那么汽车1小时行驶80千米可以用方格中的一个点来表示。先在横轴上找到表示1小时的点，从这点起作纵轴的平行线，再在纵轴上找到表示80千米的点，从这点起作横轴的平行线，两线相交的点就表示“1小时行驶80千米”，（教师示范描出点并用A表
3、示） 想一想，图中的A点表示什么？（2）学生描点。要求学生照样子描出表示其它各组数据的点。（3）明确意义。（教师在学生描点后命令一点为B ）提问：谁能说说点B表示什么？你能再说出其他各点分别表示什么吗？3画出图像。(1)谈话：观察一下这些点所描的点的排布规律，图中所描的点在一条直线上吗？(2)明确：我们发现图中所描的点都在同一条直线上。(3)谈话：当汽车还没有启动的时候，也就是汽车的行车时间为0的时候，汽车行驶的路程是多少？那么图中哪个点可以表示这种状况？(4) 现在我们就可以用一条射线把所描的点连起来。（边讲述边作图）这条经过点 A、B的直线就是正比例的图像。（板书课题）大家看，射线上的每一
4、个点，既能反映出行车的时间，又能反映出行驶的路程，说明它能反映出时间和路程是两个相关联的量，而且每一个点所反映的路程和时间的比又都是一个定值，所以我们说它是正比例图像。4利用图像进行判断。（1）出示问题，根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？（2）让学生独立思考后同桌讨论结果。（教师根据学生回答作指导：根据图像判断这辆汽车2.5小时行驶多少千米时，我们可以先在横轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，从而得到与已知直线的交点；再从交点起作横轴的平行线，从而得到与纵轴的交点，最后依据与纵轴的交点进行估计）。5小结：通过刚才在方格图中描点，我们画出
5、了正比例的图像，它是一条经过点 A和 B的射线。射线上的每个点都表示一定的意义，而且我们可以利用图像解决实际问题。三、巩固练习。1完成“练一练”。（1）让学生独立完成。（2）指名回答第（1）题。（3）展示两名学生画的图像，共同评议。提问：你们画出的表示打字时间和打字个数关系的图像有什么特点？（4）指名回答第（3）题。追问：你是怎样判断打750个字用多少分钟的？（5）估计5分钟打多少个字？打750个字要多少分钟？讲给同桌听。2完成练习十第3题。（1）学生独立完成。回答问题（1）后说明：即可以根据图像的特点（成一射线）来说明判断的理由，也可以从图像上选取几个点，根据这些点所表示的路程和时间分别求出
6、比值，再作出判断。（2）学生回答问题（2）时要求进行估计，答案有些出入是允许的。3完成练习十第4题。（1）先让学生独立完成，再组织交流，帮助学生进一步明确方法，加深认识。（2）讨论第（4）题后，引导学生再提出一些类似的问题并进行解答。4完成练习十第5题。四、全课总结。谈话：今天我们认识了正比例的图像，（板书课题：认识）你又有了哪些新的认识？你知道今后还可以根据什么来判断两种量是否成正比例的量吗？五、一组判断题。1、圆的面积和圆的半径成正比例。（ ） 2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（ ） 3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（ ） 4、正方形的面积和边长成正比例。（ ） 5、正方形的周长和边长成正比例。（ ）
