《福建专版2024春七年级数学下册第二章相交线与平行线素养集训3相交线与平行线中的思想方法作业课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建专版2024春七年级数学下册第二章相交线与平行线素养集训3相交线与平行线中的思想方法作业课件新版北师大版（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章相交线与平行线第二章相交线与平行线素养集训素养集训3.相交线与平行线中的思想方法相交线与平行线中的思想方法思想思想1方程思想方程思想1.如图，由点如图，由点O引出六条射线引出六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且，且AOOB，OF平分平分BOC，OE平分平分AOD.若若EOF170，求，求COD的度数的度数.12345671234567又因为又因为COD2COF2EODAOB360，即即x2COF2EOD90360，所以所以x2（170 x）90360.解得解得x70，即，即COD70.12345672.如图，如图，EFAD，ADBC，CE平分平分BCF，DAC3BCF，ACF2
2、0.（1）求）求EFC的度数的度数.12345671234567因为因为CE平分平分BCF，所以所以BCF2BCE40.因为因为EFAD，ADBC，所以，所以EFBC，所以所以EFC180BCF140.12345672.如图，如图，EFAD，ADBC，CE平分平分BCF，DAC3BCF，ACF20.（2）若）若BAC3B，试说明：，试说明：ABAC.1234567解：（解：（2）因为）因为ADBC，所以，所以DABB.又因为又因为BAC3B，BCF40，DAC3BCF，所以，所以DAC4B3BCF120，所以所以B30，所以，所以BAC90，所以所以ABAC.12345672.如图，如图，EF
3、AD，ADBC，CE平分平分BCF，DAC3BCF，ACF20.（3）当）当DAB_度度时，时，CFAB.50点拨：由（点拨：由（1）知）知BCF40.当当CFAB时，时，B50.因为因为ADBC，所以，所以DAB50.1234567思想思想2转化思想转化思想3.如图，点如图，点A，B，C，D在一条直线上，在一条直线上，CE与与BF交于点交于点G，A1，CEDF.试说明：试说明：EF.1234567解：因为解：因为A1，所以，所以AEBF.所以所以E2.因为因为CEDF，所以，所以2F.所以所以EF.点技巧：由点技巧：由A1可得可得AEBF.由由AEBF无无法直接得到法直接得到EF，可以把，可
4、以把2作为作为“桥梁桥梁”，问题得解问题得解.1234567思想思想3数形结合思想数形结合思想4.如图，直线如图，直线AB，CD被被EF所截，所截，12，CNFBMN180.试说明：试说明：ABCD，MPNQ.1234567解：由对顶角相等，得解：由对顶角相等，得ENDCNF.又因为又因为CNFBMN180，所以所以ENDBMN180.所以所以ABCD.所以所以EMBEND.又因为又因为12，所以所以END2EMB1，即即ENQEMP.所以所以MPNQ.1234567思想思想4建模思想建模思想5.【学科素养学科素养模型观念模型观念】如图，为了实地测量某塔外墙底】如图，为了实地测量某塔外墙底部的
5、底角（图中部的底角（图中ABC）的大小，张扬同学设计了两种测量）的大小，张扬同学设计了两种测量方案方案.1234567方案一：作方案一：作AB的延长线，量出的延长线，量出CBD的度数，便知的度数，便知ABC的的度数；度数；方案二：作方案二：作AB，CB的延长线，量出的延长线，量出DBE的度数，便知的度数，便知ABC的度数的度数.同学们，你能解释他这样做的道理吗？同学们，你能解释他这样做的道理吗？1234567解：显然，直接测量底角的度数是比解：显然，直接测量底角的度数是比较困难的，张扬同学运用转化的思想较困难的，张扬同学运用转化的思想方法，利用邻补角、对顶角的性质进方法，利用邻补角、对顶角的性
6、质进行迁移行迁移.方案一利用了邻补角的性质，因为方案一利用了邻补角的性质，因为CBDABC180，即，即ABC180CBD，所以只要量出，所以只要量出CBD的的度数，便可以求出度数，便可以求出ABC的度数；的度数；1234567方案二利用了对顶角的性质，因为方案二利用了对顶角的性质，因为DBEABC，所以，所以只要量出只要量出DBE的度数，便可以知道的度数，便可以知道ABC的度数的度数.1234567点要点：从实际问题中抽象出数点要点：从实际问题中抽象出数学模型，利用对顶角和邻补角的学模型，利用对顶角和邻补角的性质解题性质解题.思想思想5从特殊到一般的思想从特殊到一般的思想6.如图，点如图，点
7、O在直线在直线AC上，上，OE，OF分别平分分别平分AOB，BOC.（1）若）若AOB120，求，求EOF的度数的度数.12345671234567思想思想5从特殊到一般的思想从特殊到一般的思想6.如图，点如图，点O在直线在直线AC上，上，OE，OF分别平分分别平分AOB，BOC.（2）若）若AOB的度数未知，判断的度数未知，判断OE与与OF的位置关系，并说的位置关系，并说明理由明理由.12345671234567思想思想6分类讨论思想分类讨论思想7.如图，点如图，点C在在MON的一边的一边OM上，过点上，过点C的直线的直线ABON，CD平分平分ACM.（1）若）若O50，求，求BCD的度数的
8、度数.1234567解：（解：（1）因为）因为ABON（已知），（已知），所以所以MCBO（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）.因为因为O50（已知），（已知），所以所以MCB50（等量代换）（等量代换）.因为因为ACMMCB180（平角的定义），（平角的定义），所以所以ACM18050130（等式的性质）（等式的性质）.1234567思想思想6分类讨论思想分类讨论思想7.如图，点如图，点C在在MON的一边的一边OM上，过点上，过点C的直线的直线ABON，CD平分平分ACM.（2）当）当CA分分OCD成成12两部分时，请求出两部分时，请求出O的度数的度数.1234567解：（解：（2）分两种情况：）分两种情况：当当OCA2ACD时，设时，设ACDx，则，则OCA2x.因为因为CD平分平分ACM，所以所以ACM2ACD2x.因为因为ACMOCA180，123456712345671234567
