《福建专版2024春七年级数学下册第一章整式的乘除素养集训1幂的运算性质的十一种应用作业课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建专版2024春七年级数学下册第一章整式的乘除素养集训1幂的运算性质的十一种应用作业课件新版北师大版（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章整式的乘除第一章整式的乘除素养集训素养集训1.幂的运算性质的十一种应用幂的运算性质的十一种应用应用应用1直接利用幂的运算法则进行计算直接利用幂的运算法则进行计算1.【2023宁波】宁波】下列计算正确的是（下列计算正确的是（D）A.x2xx3B.x6x3x2C.（x3）4x7D.x3x4x7D12345678910111213141516171819202.【原创题原创题】下列与】下列与（xy）23（xy）3的计算结果相等的计算结果相等的是（的是（B）A.（xy）32B.（xy）43（xy）3C.（xy）9D.（xy）72B1234567891011121314151617181920 3
2、.计算：计算：（1）（x3）43（x2）4x4；解：解：（x3）43（x2）4x4x123x122x12；（2）a2a4a8a2（3a3）2.解：解：a2a4a8a2（3a3）2a6a69a69a6.12345678910111213141516171819201234567891011121314151617181920 应用应用3利用幂的运算性质化简求值利用幂的运算性质化简求值 5.【学科素养学科素养运算能力运算能力】已知】已知79m49711.（1）求）求m的值的值.解：（解：（1）因为）因为79m49711，即，即79m72711，所以所以9m211，解得，解得m1.123456789
3、1011121314151617181920 5.【学科素养学科素养运算能力运算能力】已知】已知79m49711.（2）根据（）根据（1）的结果，求（）的结果，求（m5）3（m3）2（m）7 （m3）2的值的值.解：（解：（2）（）（m5）3（m3）2（m）7（m3）2m15m6（m7）m6m22.因为因为m1，所以原式，所以原式1.1234567891011121314151617181920解：解：7（x3n）23（x2）2n7（x2n）33（x2n）2.因为因为n为正整数，且为正整数，且x2n7，所以原式所以原式773372743492 4011472 254.1234567891011
4、121314151617181920A.1C.1.5D.1.5C12345678910111213141516171819201234567891011121314151617181920 8.已知已知ax3，ay5，求：，求：（1）axy的值的值.解：（解：（1）因为）因为ax3，ay5，所以，所以axyaxay3515.（2）a2xy的值的值.1234567891011121314151617181920 9.已知已知2a3，2b12，2c9.（1）求）求abc的值的值.解：（解：（1）因为）因为2a3，2b12，2c9，所以所以2abc2a2b2c3129422，所以所以abc2；123
5、4567891011121314151617181920解：解：（2）32a19b32c32a1（32）b32c32a132b32c32a12b2c32（abc）1，由（由（1）可知）可知abc2，所以原式所以原式322127.9.已知已知2a3，2b12，2c9.（2）求）求32a19b32c的值的值.12345678910111213141516171819206点拨：点拨：5（3）0516.1234567891011121314151617181920101234567891011121314151617181920应用应用6利用幂的运算性质比较大小利用幂的运算性质比较大小12.已知已知
6、a312，b97，c275，则，则a，b，c的大小关系是（的大小关系是（C）A.abcB.acbC.cbaD.bcaC点拨：因为点拨：因为a312，b97314，c275315，且，且315314312，所以，所以cba.123456789101112131415161718192013.350，440，530的大小关系是（的大小关系是（A）A.530350440B.350530440C.350440530D.440350530A点拨：因为点拨：因为350（35）10，440（44）10，530（53）10，35243，44256，53125，且，且125243256，所以，所以5303504
7、40.1234567891011121314151617181920应用应用7利用幂的运算性质解方程利用幂的运算性质解方程14.若若332m33m311，则，则m的值为（的值为（A）A.2B.3C.4D.5A点拨：因为点拨：因为332m33m312m3m311，所以所以12m3m11，解得，解得m2.123456789101112131415161718192015.若若3292a127a181，求，求a的值的值.解：因为解：因为3292a127a13232（2a1）33（a1）3234a233a3324a23a33a18134，所以所以a14，即，即a3.123456789101112131
8、415161718192016.求求x的值：的值：2x32x1192.解：因为解：因为2x32x12x1222x12x1（221），），所以所以32x1192，即，即2x16426.所以所以x16，解得，解得x5.1234567891011121314151617181920应用应用8幂的运算性质在实际生活中的应用幂的运算性质在实际生活中的应用17.某养鸡场需定制一批棱长为某养鸡场需定制一批棱长为3102 mm的正方体的包装箱的正方体的包装箱（包装箱的厚度忽略不计）用来装鸡蛋，求一个这样的包（包装箱的厚度忽略不计）用来装鸡蛋，求一个这样的包装箱的体积（结果用科学记数法表示）装箱的体积（结果用科
9、学记数法表示）.解：（解：（3102）333（102）3271062.7107（mm3）.答：一个这样的包装箱的体积是答：一个这样的包装箱的体积是2.7107 mm3.1234567891011121314151617181920应用应用9利用幂的运算性质确定个位数字利用幂的运算性质确定个位数字18.【2023哈尔滨风华中学模拟】哈尔滨风华中学模拟】观察下列算式：观察下列算式：313，329，3327，3481，35243，36729，372 187，386 561，用你发现的规律写出，用你发现的规律写出32 024的个位的个位数字数字是是_.1点拨：观察已知中的算式易得：式子中的结果的个位数
10、字以点拨：观察已知中的算式易得：式子中的结果的个位数字以3，9，7，1为一个循环重复出现为一个循环重复出现.因为因为2 0244506，所以，所以32 024的个位数字是的个位数字是1.1234567891011121314151617181920应用应用10利用幂的运算性质说明整除利用幂的运算性质说明整除19.32 02432 02332 022能被能被5整除吗？为什么？整除吗？为什么？解：能解：能.理由如下：理由如下：32 02432 02332 0223232 022332 02232 02232 022（3231）32 022（931）532 022.因为因为532 022能被能被5整
11、除，整除，所以所以32 02432 02332 022能被能被5整除整除.1234567891011121314151617181920 应用应用11利用幂的运算性质解决探究性问题利用幂的运算性质解决探究性问题 20.【学科素养学科素养推理能力推理能力】探究：】探究：222122112121；232222212222；242322312323；（1）仔细观察上述等式，请写出第）仔细观察上述等式，请写出第4个等式个等式.解：（解：（1）第）第4个等式为个等式为252422412424.1234567891011121314151617181920解：（解：（2）第）第n个等式为个等式为2n12n
12、22n12n2n（n为正整数）为正整数）.应用应用11利用幂的运算性质解决探究性问题利用幂的运算性质解决探究性问题 20.【学科素养学科素养推理能力推理能力】探究：】探究：222122112121；232222212222；242322312323；（2）请你找出规律，写出第）请你找出规律，写出第n（n为正整数）个等式为正整数）个等式.1234567891011121314151617181920解：（解：（3）原式）原式22212322242322 02422 02322 0242.应用应用11利用幂的运算性质解决探究性问题利用幂的运算性质解决探究性问题 20.【学科素养学科素养推理能力推理能力】探究：】探究：222122112121；232222212222；242322312323；（3）计算：）计算：2222322 02322 024.1234567891011121314151617181920
