《福建专版2024春七年级数学下册第五章生活中的轴对称素养集训3等腰三角形的“三线合一”作业课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建专版2024春七年级数学下册第五章生活中的轴对称素养集训3等腰三角形的“三线合一”作业课件新版北师大版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章生活中的轴对称第五章生活中的轴对称素养集训素养集训3.等腰三角形的等腰三角形的“三线合一三线合一”题型题型1巧用巧用“三线合一三线合一”求角求角1.如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，D是是BC边上的中点，连接边上的中点，连接AD，BE平分平分ABC，且，且BE交交AC于点于点E，过点，过点E作作EFBC，且，且EF交交AB于点于点F.（1）若）若C36，求，求BAD的度数的度数.123456解：（解：（1）因为）因为ABAC，所以所以CABC.因为因为C36，所以所以ABC36.因为因为BDCD，ABAC，所以，所以ADBC.所以所以ADB90.所以所以BAD903654.1234
2、56题型题型1巧用巧用“三线合一三线合一”求角求角1.如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，D是是BC边上的中点，连接边上的中点，连接AD，BE平分平分ABC，且，且BE交交AC于点于点E，过点，过点E作作EFBC，且，且EF交交AB于点于点F.123456（2）试说明：）试说明：FBFE.解：（解：（2）如图，过点）如图，过点F作作FHBE于点于点H，则则FHBFHE90.因为因为BE平分平分ABC，所以，所以ABECBE.因为因为EFBC，所以，所以FEBCBE.所以所以FBEFEB.又因为又因为FHFH，FHBFHE，所以所以FHBFHE（AAS）.所以所以FBFE.123456题型题
3、型2巧用巧用“三线合一三线合一”求线段长度求线段长度2.如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，ADDB，DEAB于点于点E.若若BC12，且，且BDC的周长为的周长为36，求，求AE的长的长.123456123456解：如图，过点解：如图，过点A作作ADBC于点于点D，则，则ADB90.因为因为ABAC，123456因为因为CEAE，所以，所以E90.所以所以ADBE.所以所以ABDACE（AAS）.所以所以ACEB.123456题型题型4巧用巧用“三线合一三线合一”说明线段相等说明线段相等4.如图，在如图，在ABC中，中，A90，ABAC，D为为BC的中点，的中点，E，F分别是分别是AB，
4、AC上的点，且上的点，且BEAF.试说明：试说明：DEDF.123456解：如图，连接解：如图，连接AD，过点，过点D作作DHAB于点于点H，则，则DHADHB90.因为因为ABAC，D为为BC的中点，的中点，所以所以ADBC.所以所以ADB90.123456因为因为ABAC，BAC90，所以，所以BC45.在在ABD中，中，BAD180BADB45，所以所以BBAD.又因为又因为DHDH，DHADHB，所以所以DHADHB（AAS）.所以所以BDAD.因为因为BDCD，所以，所以ADCD.所以所以DACC45.所以所以BDAC.又因为又因为BEAF，所以，所以BDEADF（SAS）.所以所以
5、DEDF.123456题型题型5巧用巧用“三线合一三线合一”说明垂直说明垂直5.如图，在如图，在ABC中，中，AC2AB，AD平分平分BAC，E是是AD上一上一点，且点，且EAEC.试说明：试说明：EBAB.123456解：如图，过点解：如图，过点E作作EFAC于点于点F，所以，所以AFE90.因为因为AEEC，123456因为因为AD平分平分BAC，所以，所以FAEBAE.又因为又因为AEAE，所以，所以AEFAEB（SAS）.所以所以ABEAFE90，即，即EBAB.题型题型6巧用巧用“三线合一三线合一”说明线段的和差关系说明线段的和差关系6.如图，在如图，在ABC中，中，ADBC于点于点D，且，且ABC2C.试说试说明：明：CDABBD.123456解：如图，以解：如图，以A为圆心，为圆心，AB长为半径画弧交长为半径画弧交CD于点于点E，连，连接接AE，过点，过点E作作EFAC于点于点F，则，则AEAB，EFAEFC90，所以所以AEBABC.123456因为因为ADBC，AEAB，所以，所以DEBD.因为因为ABC2C，AEBABC，所以所以AEB2C.因为因为AEB180AECCAEC，所以所以CAEC.又因为又因为EFEF，EFAEFC，所以所以EFAEFC（AAS）.所以所以CEAEAB.所以所以CDCEDEABBD.123456
