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1、1、图1为Koch曲线，计算其分维数。土壤作为一种多孔介质，可用哪些指标来表征其分形特征。Koch曲线的长度为无穷大，因为以上的变换都是一条线段变四条线段，每一条线段的长度是上一级的1/3，因此操作n步的总长度是(4/3)n：若n，则总长度趋于无穷。Koch曲线的分形维数是log4/log31.26。分形指标：孔隙曲度分维dT， Lt()L0=(L0)dT -1 孔隙谱维数ds，P tdS2孔隙面积分维数dA，A(r)(r2)2-dA孔隙和颗粒分布分维数dN，NLr=(max)dN ，NA=(max)dN 22、写出能量余项法估算蒸散发的公式，并解释各变量的含义。简述Shuttleworth-
2、Wallace（S-W）二层蒸散模型的原理。ET=Rn-G-H，式中ET为蒸散发，Rn为净辐射通量，G为土壤热通量，H为显热通量。能量余项法的基本思想是, 在不考虑平流作用和生物体内需水情况下, 将潜热通量作为能量平衡方程的余项进行估算。二层模型可以分别计算植被及其下层土壤的潜热和显热通量, 将一层模型中的表面阻抗分解为冠层阻抗和土壤表面阻抗两部分, 分离了作物蒸腾和土壤蒸发, 并用遥感表面温度计算土壤和植被温度, 解释了空气动力学温度和表面辐射温度之间的差别。3、水资源系统对气候变化的敏感性、脆弱性以及适应性各自的定义是什么？研究方法有哪些？水资源系统对气候变化的脆弱性是指气候变化对水资源系
3、统可能造成损害的程度。它是两个因素的函数，一是水资源系统对气候变化的敏感性；二是水资源系统对气候变化的适应性。水资源系统对气候变化及变异的敏感性是指位于某气候区、某种集水面积上的年、月径流量及洪涝、干旱对气候变化的响应程度，由于降水、气温、风速等气候要素与地表径流、土壤水及基流间的非线性关系。水资源系统对气候变化的适应性是指水资源系统的实践、运行或其结构对预测的或实际的气候变化所产生的影响进行可能调整的程度。对气候均值变化的敏感性研究有两种方法： 一种是利用事先给定的降水、气温变化幅度作为未来可能的气候变化情景 另一种是用大气环流模型输出(GCM)值，当大气温室气体浓度增加一倍时的降水、气温变
4、化值作为气候变化情景，将它们分别叠加在位于不同气候区的流域的降水、气温长系列观测值上，用此变化了的降水、气温系列值输入流域水文模型，从而得到不同流域的年、月径流的响应值，依照响应值大小判断径流对气候变化的敏感程度。4、新安江模型与超渗-蓄满兼容产流模型，在水源划分上有何不同？新安江模型利用自由水容量曲线将水源分为地表径流、壤中流和地下径流3种水源；兼容模型利用流域下渗能力曲线将水源划分为地表径流和地下径流两种水源；混合模型利用下渗曲线将径流量分为地表径流和地下径流两种水源。新安江模型采用3水源的径流形成过程，汇流计算由地面径流、壤中流和地下径流汇流组成；兼容模型和混合模型都是将净雨划分为地面净
5、雨和地下净雨，汇流计算为地面径流和地下径流的汇流计算. 新安江模型的产流部分是单一的产流模型。而兼容模型和混合模型都是建立在新安江模型的基础之上，针对不同地区的特点提出来的，都能概括不同情况下的超渗产流模型和蓄满产流模型，可以认为同属综合产流模型。在降雨特性空间分布均匀情况下, 蓄满产流的产流面积变化与降雨强度无关, 仅随着降雨量的增加而增加, 超渗产流的产流面积变化不仅与降雨强度有关, 而且还与降雨过程中流域蓄水容量变化有关。无论是流域蓄水容量分配曲线, 或者是流域下渗容量分配曲线, 本质上都是由于土壤特性的空间分布不均匀性即空间变异所造成的。该模型同时反映了蓄满产流和超渗产流模型机制, 该
6、模型实质上是将降雨进行了两次流域分配, 即通过蓄水容量分配曲线把流域划分为蓄满产流面积A和未蓄满产流面积1- A,通过下渗容量分配曲线把流域划分超渗产流面积B 和未超渗产流面积1- B,据此计算出产流量即是由A面积上的蓄满产流量和由B- A面积上由于超渗而产生的径流量之和。随着土壤含水量的变化和入渗能力的差异, 超渗产流与蓄满产流的比重也随之变化。6、已知有降雨观测点A、B两点，其雨量观测值分别为10mm、15mm，无降雨观测点为X，A、B间相距30m，X位于A和B连线距A点10m处，选用最简单的理论变异函数模型：线性模型，当相对距离在20km范围内变异函数Z(h)=0.4h。已知方差=24，
7、均值m=5。试用普通克里金法计算X点的降雨量。7、下图代表某一局部地形的数字高程模型。每个栅格为10*10m正方形，高程单位为m。请先根据确定性最陡坡度法画出每个栅格的流向，然后计算每个栅格上的集水面积Ac和单宽集水面积。请写出计算过程。137m144m151m134m126m128m130m116m107m8、结合所学专业和研究方向，谈谈随机水文学的应用前景。本人的专业方向暂定为水库调度。通过阅读文献，我认为随机水文学与水库调度方向的联系如下：进行水库调度的前提就是获得较好的水文序列资料，而在国内，目前的水文资料序列最长也只有100多年。而在一般的流域中，实测径流资料相当有限，有的甚至只有短
8、短十几年，这对于推求百年一遇甚至千年一遇的极端丰枯水文事件带来了很大的难度，并且较短的历史径流系列不能充分表示未来可能出现的各种来水状况，因此径流随机模拟作为一种以实测资料为基础充分考虑来水的随机特性的径流生成方法，越来越广泛的应用于水资源评价、制定水库调度曲线、确定各种水利参数和对未来径流量做出预估等。此外，在传统的水库防洪调度计算中，一般仅根据拟定的设计洪水过程线和确定的汛限水位，采用适当的计算方法，求出库水位和下泄流量的变化过程线，从而确定合理可行的水库防洪调度规则。而通过结合随机水文学，我们可以考虑进行水库的防洪预报调度，通过水文预报提前一定时间估计出上游来水的径流序列，对水库进行提前
9、下泄，为洪水提供更大的库容，为下游的防洪安全提供更好的保障。通过结合随机水文学，增加了水库调洪的主动性，增大了水库预蓄或预泄的可能性，从而为实现汛限水位的动态控制、缓解水库防洪和兴利的矛盾创造了条件。Appendix洪水实时预报涉及到洪水预报模型和洪水实时预报校正方法两方面的内容洪水预报模型从根本上决定了水文模型能否最佳地模拟所研究的水文物理过程，刻划水文系统变化的动态规律；实时校正方法是根据水文模型预报与实测洪水的误差信息，应用现代系统理论和方法，建立洪水实时预报校正模型，采用自适应技术进一步提高洪水预报精度，使洪水预报系统臻于完善。水文预报误差的来源模型结构误差 预报方案采用的预报方法或水
10、文预报模型都是对实际流域进行概化后建立的，例如将空间分布的水文气象要素表示成流域上平均值的处理；将水文循环过程进行人为分离，并用不同程度简化的模型予以描述等，这样不完善性处理引起的误差称为模型结构误差。模型参数估计误差 水文模型中的数不论采用何种方法优选率定，即为模型参数识别，其识别的模型参数对其值来讲，总是存在着误差的。另外，根据各场洪水优选的模型参数，它反映的是以往各场洪水平均最优的情况，而对某一特定场次的洪水，它并非是最合适的。 水文预报实时校正所依据的基本资料是水文预报模型的预报值与实测值的差值，即预报误差，又称新息。预报误差的来源大致有如下几个方面。模型输入资料误差进行水文预报所输入
11、的资料通常是降雨、流量和流域蒸散发量，这些资料或由实测获得，或根据天气预报估算得到。前者存在着测验和时段统计平均误差，后者则存在着相当大的预报误差。在洪水预报过程中有很多因素可能导致洪水预报的不确定性，这些包括：(1)将一个非常复杂的自然现象概化成不恰当的模型结构配置形式的不合理。(2)采用历史实测资料优选模型参数以及校正模型存在的误差。(3)洪水实时联机预报系统输入的不确定性。尤其是洪水预见期有关的降雨预报，其影响一般认为是最大的。洪水实时预报校正模型洪水预报的可靠性与精度不仅依赖于洪水预报模型，而且还取决佑实时水文信息资料的及时收集与传递，特别还取决于洪水预见期流域上的降雨过程变化。流域上
12、降雨过程的预报，其难度远远超过洪水预报本身。采用不确切的降雨进行洪水预报必然引起较大的预报误差，因此，利用预报校正方法与技术将明显地改进洪水预报精度。洪水实时预报涉及到两方面的内容；一是建立实时预报校正模型，二是实时校正技术。实时预报校正模型在很大程度上取决于水文模型的结构1）“显式”结构水文模型当水文模型为“显式”结构时，一种处理方法是将水文模型视为“时变”的水文系统，利用新的观测信息实时校正水文模型的动态参数，使模型预报值快速地跟踪洪水的变化过程。这种方法实际上是将水文模型处理成具有实时预报校正功能的水文模型，模型的动态参数“在线”识别和实时预报是关键。另一种处理方法是将水文预报模型改造成
13、系统状态方程和系统观测方程，利用滤波的方法进行实时校正。2）“隐式”结构水文模型一般来讲，流域水文模型是较复杂的“隐式”结构，很难用实测数据修正模型参数。目前在处理这类模型时，一种方法是对模型进行“显式”化处理；另一种方法是基于确定性流域水文模型的计算流量序列与实测流量序列的残差序列，建立流量残差预报模型(如AR或ARMA模型)。流域洪水预报即用预报的流量残差叠加到模型的计算流量上, 从而完成洪水实时校正预报，校正模型结构为洪水实时预报校正模型的“显式”结构采用系统识别技术，从而完成实时校正处理算法。洪水预报实时校正方法在洪水实时预报中，目前阶段采用实时校正的方法主要有：(1)递推最小二乘法；
14、(2)卡尔曼滤波方法；(3)自适应滤波方法这些实时校正的方法共同特点是，能实时地处理水文系统最新出现的预报误差，以此作为修正预报模型参数或状态或预报输出值的依据，从而使预报系统迅速适应现时的状况。然而，各种实时校正方法是有差异的，其主要表现在递推最小二乘是根据最新输入与输出的信息给现时预报误差一定权重，用以校正模型的参数或校正模型的输出值，从而进行实时校正；卡尔曼滤波则是根据使误差协方差矩阵最小的原则，给现时预报一定权重，用以校正系统的状态变量实行实时校正预报；自适应滤波是通过模型滤波器实际运行后获得的验后误差信息(新息，误差协方差等)，对模型、观测噪声协方阵Q.R的实际值进行分析、估计，通过
15、对Q.R阵的递推修正，使之趋于符合系统实际状况，从而改善滤波效果达到实时校正的目的。实时洪水预报误差校正方法评述通常使用的实时校正方法有卡尔曼滤波法，递推最小二乘法、误差自回归法和自适应算法等。卡尔曼滤波法因对系统的状态变量进行最优估计，既可以达到最小方差，又小损失预见期，是一种比较理想的实时校正方法。实时洪水预报中可选择作为状态变量的有洪水预报模型的参数、预报对象和预报误差等。卡尔曼滤波实质上是一种线性无偏最小方差估计，可用于任何线性随机系统，可综合处理模型误差和量侧误差。但洪水预报系统通常不是线性随机系统，模型误差和量测误差通常也不是白噪声，这就限制了卡尔曼滤波法在实时校正中的应用。递推最
16、小二乘法是根据最新输入与输出信息，给现时预报误差一定的权重以校正模型参数来进行实时预报的，属于参数在线识别（也称功态识别），能反映预报时刻的参数状态。该法简单易行，但跟踪实时洪水预报系统的能力不强，灵敏性较差。不过这种动态识别方法是优于现行时不变模型的。误差自回归法是通过对输出的残差系列进行自回归分析，用前推若干个时刻的残差值作为实时校正系统的输入，推求当前时刻的输出误差，达到实时校正的目的。这种方法不涉及实时洪水预报模型本身的结构或数学表达式，仅从误差序列着眼进行校正，故可与任何实时洪水预报模型结合，具有广泛的适应性。其校正效果主要取决于误差序列的自相关性，自相关密切则校正效果好，否则效果较差，而且预报值与预报误差为同一量级时，实时校正的效果可能会大大下降。
