《2018年湖北省八校高三上学期第一次联考文科数学试题 扫 描 版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年湖北省八校高三上学期第一次联考文科数学试题 扫 描 版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、鄂南高中 华师一附中 黄冈中学 黄石二中 荆州中学 孝感高中 襄阳四中 襄阳五中2018届高三第一次联考文科数学参考答案1答案：C解析：，又，集合的个数为个，故选C2答案：D解析：，解得，故选D3答案：D解析：，故选D4答案：B解析：设军旗的面积为，则有，解得，故选B5答案：C解析：对于，原命题的逆命题为：若中至少有一个不小于，则，而满足中至少有一个不小于，但此时，故是假命题；对于，此命题的逆否命题为“设，若且，则”，此命题为真命题，所以原命题也是真命题，故是真命题；对于“”的否定是“”，故是假命题；对于，由可推得，故是真命题，故选C6答案：C解析：由题意可得，设右焦点为，由知，即在中，由勾股
2、定理，得，由椭圆定义，得，从而，得，于是，所以椭圆的方程为，故选C7答案：D解析：，故，又，故选D8答案：A解析：由三视图知：该几何体是正四棱柱与半球体的组合体，且正四棱柱的高为，底面对角线长为，球的半径为，所以几何体的表面积为：，故选A9答案：B解析：输入的，故，满足进行循环的条件；，满足进行循环的条件；，满足进行循环的条件；，不满足进行循环的条件，故输出的值为，故选B10答案：B解析：函数是上的增函数，A错；，B对； ，而函数是上的减函数，C错； ，而函数是上的增函数，D错，故选B11答案：A解析：定义域为，当时，令，解得，由，得，由，得，当时，又是偶函数，图象关于轴对称，只有个公共点，最
3、大值为1则最长周期为，即，即，则，解得，故周期最大的，故选A12答案：B解析：由（），可得此数列为：，的整数项为,数列的各项依次为：，末位数字分别是，故的末位数字为2，故选B13答案：解析：，解得14答案：解析：联立方程解得两直线的交点为，由得直线方程，结合图象可知当直线过点时，最小，解得15答案：解析：由题意可得，解得，当时，当时，则函数的值域为16答案：解析：由题意可得双曲线的方程为，在第一象限内与渐近线的交点的坐标为，与双曲线第一象限的交点的坐标为，记与轴交于点，因为，根据祖暅原理，可得旋转体的体积为17解：（1），又为锐角，而，即，解得（舍负），.5分（2）方法一：（正弦定理）由正弦定
4、理可得，.10分方法二：（余弦定理）由余弦定理可得，即，又由两边之和大于第三边可得，.10分18解：（1）证明：为的中点，故为的中点，三棱柱为直三棱柱，平行四边形为正方形， ，为的中点，三棱柱为直三棱柱，平面，又平面， 又，平面，平面， .6分 （2）设，则由已知可得到平面的距离即为的边所对的高， 当，即为的中点时，有最小值18 .12分 19 解：（1）设吸烟人数为，依题意有，所以吸烟的人有人，故有吸烟患肺癌的有人，不患肺癌的有人用分层抽样的方法抽取人，则应抽取吸烟患肺癌的人，记为，不吸烟患肺癌的人，记为从人中随机抽取人，所有可能的结果有，共种，则这两人都是吸烟患肺癌的情形共有种，即这两人都
5、是吸烟患肺癌的概率为 .6分 （2）方法一：设吸烟人数为，由题意可得列联表如下：患肺癌不患肺癌合计吸烟不吸烟总计由表得，由题意，为整数，的最小值为则，即吸烟人数至少为人方法二：设吸烟人数为，由题意可得列联表如下：患肺癌不患肺癌合计吸烟不吸烟总计由表得，由题意，为整数且为的倍数，的最小值为即吸烟人数至少为人 .12分20 解析：（1）点，解得，故抛物线的方程为：，当时，的方程为，联立可得，又， .5分（2）设直线的方程为，代入抛物线方程可得，设 ，则，由得：，整理得，将代入解得，直线，圆心到直线的距离，显然当时，的长为定值 .12分21解：（1）函数的定义域为，函数是单调函数，或在上恒成立，即，令，则，当时，；当时，则在上递减，上递增，；，即，由得在上递减，上递增，又，时，；综上可知，或； .6分（2）由（1）可知，当时，在上递减，即，要证，只需证，即证，令，则证，令，则，在上递减，又，即，得证 .12分22解：（1）由得，将，代入得到曲线C的普通方程是 .5分（2）因为，所以，由OAOB，设，则B点的坐标可设为，所以 .10分23解：（1），左式可看作数轴上，点到2和1两点的距离之和，当或2时，距离之和恰为5，故；解集为 .5分（2），由柯西不等式得，当且仅当时等号成立，的最小值为3 .10分
