十进制小数转换成二进制小数

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1、0.3 IS57To乂2-TsquiFr coo展开卑取无进犢ISi.1-0乘机轩il位.山ldd=1崇粮H进也即u-jB十进制小数转换成二进制小数进制转换是人们利用符号来计数的方法，包含很多种数字转换。进制转换由一组 数码符号和两个基本因素（“基”与“权”）构成。目录一、正数二、负数C稈序代码：（支持负讲制）一、正数二、负数C程序代码：（支持负讲制）编辑本段一、正数在高速发展的现代社会，计算机浩浩荡荡地成为了人们生活中不可缺少的一部分，帮助人们解决通信，联络，互动等各方面的问题。今天我就给大家讲讲与计算机 有关的“进制转换 ”问题。我们以（ 25.625 ）（十）为例讲解一下进制之间的转化问

2、题。1. 十 二给你一个十进制，比如： 6，如果将它转换成二进制数呢？10 进制数转换成二进制数，这是一个连续除 2 的过程： 把要转换的数，除以 2，得到商和余数，将商继续除以 2，直到商为 0。最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果 听起来有些糊涂？我们结合例子来说明。比如要转换 6 为二进制数。 “把要转换的数，除以 2，得到商和余数 ”。那么：余羲26023111十转二示意图要转换的数是6,6 - 2，得到商是3，余数是0。“将商继续除以2,直到商为0” 现在商是 3，还不是 0，所以继续除以 2。那就：3三2,得到商是1,余数是1。“将商继续除以2，直到商为0” 现在商是 1，还

3、不是 0，所以继续除以 2。那就：1 - 2,得到商是0,余数是1“将商继续除以2，直到商为0最后将所有余数倒序排列” 好极！现在商已经是 0。我们三次计算依次得到余数分别是：0、1、1，将所有余数倒序排列，那就是110 了！6 转换成二进制，结果是 110。把上面的一段改成用表格来表示，则为：被除数 计算过程 商 余数6 6/2 3 03 3/2 1 11 1/2 0 1（在计算机中，三用/来表示）2. 二 十二进制数转换为十进制数二进制数第 0位的权值是 2的0次方，第 1位的权值是 2的1次方 所以，设有一个二进制数： 0110 0100 ，转换为 10 进制为： 下面是竖式：0110

4、0100 换算成 十进制人为次方第 0 位 0 * 2A0 = 0第1位0 * 2人1 = 0第2位 1 * 2A2 = 4第 3 位 0 * 2A3 = 0第 4 位 0 * 2A4 = 0第5位 1 * 2A5 = 32第6位 1 * 2A6 = 64第 7 位 0 * 2A7 = 0 100用横式计算为：0 * 2 A 0 + 0 * 2 A 1 + 1 * 2 A 2 + 1 * 2 A 3 + 0 * 2 A 4 + 1 * 2 A 5 + 1 * 2 A 6 + 0 * 2 A7 = 1000 乘以多少都是 0，所以我们也可以直接跳过值为 0 的位：1 * 2 A 2 + 1 *

5、2 A 3 + 1 * 2 A 5 + 1 * 2 A 6 = 1003. 十 八10进制数转换成 8进制的方法，和转换为 2进制的方法类似，唯一变化：除数由 2 变成 8 。来看一个例子，如何将十进制数 120 转换成八进制数。用表格表示：被除数 计算过程 商 余数120 120/8 15 015 15/8 1 71 1/8 0 1120 转换为 8 进制，结果为： 170。4. 八 十八进制就是逢 8 进 1。八进制数采用07这八数来表达一个数。八进制数第 0 位的权值为 8 的 0 次方，第 1 位权值为 8 的 1 次方，第 2 位权值为 8的2次方.所以，设有一个八进制数： 1507

6、，转换为十进制为：用竖式表示：1507 换算成十进制。第 0 位 7 * 8A0 = 7第1位0 * 8人1 = 0第 2位 5 * 8A2 = 320第3位 1 * 8A3 = 512839 同样，我们也可以用横式直接计算：7 * 8A0 + 0 * 8A1 + 5 * 8A2 + 1 * 8A3 = 839 结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 8395. 十 十六10进制数转换成 16进制的方法，和转换为 2进制的方法类似，唯一变化：除数 由2变成 16。同样是 120，转换成 16 进制则为：被除数 计算过程 商 余数120 120/16 7 87 7/16 0 7120 转换

7、为 16 进制，结果为： 78。6. 十六 十16进制就是逢 16进1，但我们只有 09这十个数字，所以我们用 A，B，C，D， E，F 这五个字母来分别表示 10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。十六进制数的第 0位的权值为 16的 0次方，第 1 位的权值为 16的 1 次方，第 2 位的权值为 16的 2次方.所以，在第 N（N 从 0 开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于 0，并且 X 小 于等于15，即：F）表示的大小为 X * 16的N次方。假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成 10进制呢？用竖式计算：2AF5 换算成 10 进制:第 0 位： 5

8、* 16A0 = 5第 1 位：F * 16人1 = 240第 2 位：A * 16A2 = 2560第 3 位：2 * 16人3 = 8192+10997直接计算就是：5 * 16A0 + F * 16A1 + A * 16A2 + 2 * 16A3 = 10997（别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15） 现在可以看出，所有进制换算成 10 进制，关键在于各自的权值不同。假设有人问你，十进数 1234 为什么是 一千二百三十四？你尽可以给他这么一 个算式：1234 = 1 * 10A3 + 2 * 10A2 + 3 * 10A1 + 4 * 10A07. 二 八（11001.10

9、1 ）（二）整数部分： 从后往前每三位一组，缺位处用 0 填补，然后按十进制方法进行转 化， 则有：001=1011=3然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是： 31 ，那么这个 31 就是二进制 11001 的八进制形式小数部分： 从前往后每三位一组，缺位处用 0 填补，然后按十进制方法进行转 化， 则有：101=5然后我们将结果部分按从上往下的顺序书写就是：5，那么这个5就是二进制 0.101的八进制形式所以：（11001.101 ）（二） =（ 3 1.5 ）（八）8. 八 二（31.5）（八）整数部分：从后往前每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0补充 则有：110013

10、11然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是： 11001，那么这个 11001 就是八进 制 31 的二进制形式说明，关于十进制的转化方式我这里就不再说了，上一篇文章我已经讲解了！小数部分：从前往后每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用 0 补充 则有：5101然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是： 101 ，那么这个 101 就是八进制 5 的二进制形式所以：（31.5 ）（八） =（11001.101 ）（二）9. 十六 二 ；二 十六二进制和十六进制的互相转换比较重要。 不过这二者的转换却不用计算， 每个 C， C+程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之

11、亦然。我们也一样，只要学完这一小节，就能做到。 首先我们来看一个二进制数： 1111，它是多少呢？ 你可能还要这样计算：1 * 2A0 + 1 * 2人1 + 1 * 2人2 + 1 * 2人3 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。然而，由于 1111 才 4 位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从高 位往低位记，：8、4、2、1。即，最高位的权值为2A3 = 8，然后依次是2A2 = 4, 2A1 = 2，2A0 = 1。记住 8421 ，对于任意一个 4 位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的 10 进 制值。下面列出四位二进制数 xxxx

12、 所有可能的值（中间略过部分）仅4位的 2进制数 快速计算方法 十进制值 十六进值1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 F1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14 E1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 D1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 C1011 = 8 + 0 + 2+ 1 = 11 B1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 A1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 90001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1 10000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 0 二进制数要转换为十六进制，就是以 4

13、位一段，分别转换为十六进制。 如（上行为二制数，下面为对应的十六进制 ）：1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011F D ， A 5 ， 9 B反过来，当我们看到 FD 时，如何迅速将它转换为二进制数呢？先转换 F：看到F,我们需知道它是15 （可能你还不熟悉AF这五个数），然后15如何用8421 凑呢？应该是 8 + 4 + 2 + 1 ，所以四位全为 1 ： 1111。接着转换 D：看到D，知道它是13, 13如何用8421凑呢？应该是：8 + 4 + 1,即：1101。所以,FD转换为二进制数，为：1111 1011 由于十六进制转换成二进制相当直接，所以，我们

14、需要将一个十进制数转换成 2 进制数时，也可以先转换成 16进制，然后再转换成 2进制。比如，十进制数 1234 转换成二制数，如果要一直除以 2，直接得到 2 进制数， 需要计算较多次数。所以我们可以先除以 16，得到 16 进制数:被除数 计算过程 商 余数1234 1234/16 77 277 77/16 4 13 (D)4 4/16 0 4结果 16 进制为： 0x4D2然后我们可直接写出0x4D2的二进制形式：0100 1101 0010。 其中对映关系为：0100 - 41101 - D0010 - 2同样，如果一个二进制数很长，我们需要将它转换成 10 进制数时，除了前面学 过的

15、方法是，我们还可以先将这个二进制转换成 16进制，然后再转换为 10进制。下面举例一个 int 类型的二进制数：01101101 11100101 10101111 00011011我们按四位一组转换为 16 进制： 6D E5 AF 1B编辑本段二、负数负数的进制转换稍微有些不同。先把负数写为其补码形式(在此不议) ，然后再根据二进制转换其它进制的方法 进行。例：要求把 -9 转换为八进制形式。则有：-9 的补码为 11110111。然后三位一划111711060113然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是： 367，那么 367 就是十进制数 -9 的 八进制形式。补充：最近有些朋友提了这样的问题 “0.8 的十六进制是多少？